《30.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)》基礎(chǔ)練易錯(cuò)診斷（打“√”或“×”）1.二次函數(shù)（a≠0）的圖像，是一條關(guān)于x軸對(duì)稱的曲線，這樣的曲線叫做拋物線. （）2.二次函數(shù)（a≠0）中，a的正負(fù)決定拋物線的開口方向. （）3.二次函數(shù)（a≠0）中，大小決定拋物線的開口大小.越大，開口越大，越小，開口越小. （）4.畫函數(shù)圖像的基本步驟是：列表、描點(diǎn)、連線. （）5.二次函數(shù)（a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，y隨x的增大而增大；a<0時(shí)，y隨x的增大而減小. （）對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)y=x2的圖像的畫法1.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形ABCD的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直.若小正方形的邊長(zhǎng)為x，且0<x≤10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（）A.B.C.D.2.已知正方形周長(zhǎng)為Ccm，面積為Scm2.（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖像；（2）當(dāng)S=1cm2時(shí)，求出正方形的周長(zhǎng)；（3）根據(jù)圖像，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2.知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像與性質(zhì)3.函數(shù)具有的性質(zhì)是（）A.無論x取何值，y總是正的B.圖像的對(duì)稱軸是y軸C.y隨x的增大而增大D.圖像在第一、三象限4.在同一坐標(biāo)系中，畫，，的圖像，它們的共同特點(diǎn)是（）A.拋物線的開口方向向上B.都是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而增大C.都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而減小D.都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，有公共的頂點(diǎn)5.下列關(guān)于函數(shù)的圖像說法：①圖像是一條拋物線；②開口向下；③對(duì)稱軸是y軸；④頂點(diǎn)（0，0），其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.下列拋物線的圖像，開口最大的是（）A.B.C.D.無法確定7.如果拋物線有最低點(diǎn)，那么m的取值范圍為________.8.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的大小為________.9.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（，），B（3，m）.（1）求a與m的值；（2）寫出該圖像上點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值（或最小值）？

參考答案易錯(cuò)診斷1.答案：×2.答案：√3.答案：×4.答案：√5.答案：×對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)1.答案：D2.答案：見解析解析：（1）由題意，得.圖像如圖：（2）當(dāng)S=1cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)是4cm.（3）根據(jù)圖像得，當(dāng)C≥8cm時(shí)，S≥4cm2.3.答案：B4.答案：D5.答案：C6.答案：A7.答案：m>18.答案：<9.答案：見解析解析：（1）把點(diǎn)A代入函數(shù)解析式得，，解得，所以函數(shù)解析式為，把點(diǎn)B