第7頁（共8頁）2025年湖北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．b＜0 D．a(chǎn)＞02．“月壤磚”是我國科學(xué)家模擬月壤成分燒制而成的，擬用于未來建造月球基地．如圖是一種“月壤磚”的示意圖，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列運算的結(jié)果為m6的是（）A．m3+m3 B．m2?m3 C．（m2）3 D．m4÷m24．一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，下列結(jié)論正確的是（）A．x1+x2＝﹣4 B．x1+x2＝3 C．x1x2＝4 D．x1x2＝35．?dāng)?shù)學(xué)中的“≠”可以看作是兩條平行的線段被第三條線段所截而成，放大后如圖所示．若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．34° B．44° C．46° D．56°6．在下列事件中，不可能事件是（）A．投擲一枚硬幣，正面向上 B．從只有紅球的袋子中摸出黃球 C．任意畫一個圓，它是軸對稱圖形 D．射擊運動員射擊一次，命中靶心7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交點在原點．若A（﹣1，2），則點C的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）8．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：O）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．當(dāng)電阻R大于9Ω時，電流I可能是（）A．3A B．4A C．5A D．6A9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝30°．分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線MN交AC于點D，連接BD并延長交⊙O于點E，連接OA，OE，則∠AOEA．30° B．50° C．60° D．75°10．如圖，折疊正方形ABCD的一邊BC，使點C落在BD上的點F處，折痕BE交AC于點G．若DE＝22，則CG的長是（）A．2 B．2 C．2+1 D．二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．一個矩形相鄰兩邊的長分別為2，m，則這個矩形的面積是．12．已知一次函數(shù)y＝kx+b，y隨x的增大而增大．寫出一個符合條件的k的值是．13．窗，讓人足不出戶便能將室外天地盡收眼底．如圖，“步步錦”“龜背錦”“燈籠錦”是我國傳統(tǒng)的窗格構(gòu)造方式，從這三種方式中隨機選出一種制作窗格，選中“步步錦”的概率是．14．計算x2+2xx-x的結(jié)果是15．如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AB＝ncm．動點P，Q均以1cm/s的速度從點C同時出發(fā)，點P沿折線C→B→A向點A運動，點Q沿邊CA向點A運動．當(dāng)點Q運動到點A時，兩點都停止運動．△PCQ的面積S（單位：cm2）與運動時間t（單位：s）的關(guān)系如圖2所示．（1）m＝；（2）n＝．三、解答題（共9題，共75分）16．計算：|﹣6|-2×817．如圖，AB＝AD，AC平分∠BAD．求證：∠B＝∠D．18．如圖，甲、乙兩棟樓相距30m，從甲樓A處看乙樓頂部B的仰角為35°，A到地面的距離為18m，求乙樓的高．（參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.7）19．為加強勞動教育，學(xué)校制定了《勞動習(xí)慣養(yǎng)成計劃》，實施“家校社”聯(lián)動行動，引導(dǎo)學(xué)生參與家務(wù)勞動、公益勞動等實踐活動．學(xué)校在學(xué)期初和學(xué)期末分別對七年級學(xué)生開展了“一周參與勞動時間”的問卷調(diào)查，兩次調(diào)查均隨機抽取50名學(xué)生．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動時間x（單位：h）分為A（x＜2），B（2≤x＜3），C（3≤x＜4），D（x≥4）四組進行統(tǒng)計，并繪制了學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖，學(xué)期末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖和兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計表，部分信息如下．兩次調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表時間平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)學(xué)期初2.82.92.8學(xué)期末3.53.63.6（1）在學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖中，B組人數(shù)是人，并補全條形圖；（2）七年級有500名學(xué)生，估計學(xué)期末七年級學(xué)生一周參與勞動時間不低于3h的人數(shù)；（3）該校七年級學(xué)生一周參與勞動時間，學(xué)期末比學(xué)期初有沒有提高？結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明理由．20．幻方起源于中國，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空．主題探究月歷與幻方的奧秘活動一圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個數(shù)．（1）移動方框，若方框中的部分數(shù)如圖2所示，則a是，b是；（2）移動方框，若方框中的部分數(shù)如圖3所示，則c是，d是；（注：用含n的代數(shù)式表示c和d．）活動二移動方框選取月歷中的9個數(shù)，調(diào)整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規(guī)律：每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的三個數(shù)的和都相等．（3）若方框選取的數(shù)如圖4所示，調(diào)整后，部分數(shù)的位置如圖5所示，則e是，f是；（4）若方框選取的數(shù)中最小的數(shù)是n，調(diào)整后，部分數(shù)的位置如圖6所示，則g是（用含n的代數(shù)式表示g）．21．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝45°．過點O作DF⊥AB，垂足為E，交AC于點D，交⊙O于點F．過點F作⊙O的切線，交CA的延長線于點G．（1）求證：FD＝FG；（2）若AB＝12，F(xiàn)G＝10，求⊙O的半徑．22．某商店銷售A，B兩種水果．A水果標(biāo)價14元/千克，B水果標(biāo)價18元/千克．（1）小明陪媽媽在這家商店按標(biāo)價買了A，B兩種水果共3千克，合計付款46元．這兩種水果各買了多少千克？（2）媽媽讓小明再到這家商店買A，B兩種水果，要求B水果比A水果多買1千克，合計付款不超過50元．設(shè)小明買A水果m千克．①若這兩種水果按標(biāo)價出售，求m的取值范圍；②小明到這家商店后，發(fā)現(xiàn)A，B兩種水果正在進行優(yōu)惠活動：A水果打七五折；一次購買B水果不超過1千克不優(yōu)惠，超過1千克后，超過1千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按標(biāo)價的75%出售．）若小明合計付款48元，求m的值．23．在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點A的對應(yīng)點D落在邊AB上，連接BE．（1）如圖1，求證：△BCE∽△ACD；（2）如圖2，當(dāng)BC＝2，AC＝1時，求BE的長；（3）如圖3，過點E作AB的平行線交AC的延長線于點F，過點B作AC的平行線交EF于點G，DE與BC交于點K．①求證：AC＝CF；②當(dāng)GFGB=524．拋物線y=12x2-x+c與x軸相交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸相交于點C，T是拋物線的頂點，P（1）求c的值；（2）如圖1，若點P在對稱軸左側(cè)，過點P作對稱軸的垂線，垂足為H，求PH（3）定義：拋物線上兩點M，N之間的部分叫做拋物線弧MN（含端點M和N）．過M，N分別作x軸的垂線l1，l2，過拋物線弧MN的最高點和最低點分別作y軸的垂線l3，l4，直線l1，l2，l3與l4圍成的矩形叫做拋物線弧MN的特征矩形，若點P在第四象限，記拋物線弧CP的特征矩形的周長為f．①求f關(guān)于t的函數(shù)解析式；②過點P作PQ∥x軸，交拋物線于點Q，點Q與點C不重合．記拋物線弧CQ的特征矩形的周長為g．若f+g=112，直接寫出

2025年湖北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．A； 2．B； 3．C； 4．D； 5．D； 6．B； 7．C； 8．A； 9．C； 10．B； 二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．2m； 12．1（答案不唯一）； 13．13； 14．2； 15．8； 12；三、解答題（共9題，共75分）16．6．； 17．證明見解答．； 18．39m．