第35講晶胞中粒子數(shù)及晶胞參數(shù)計算[復(fù)習(xí)目標(biāo)]1.了解晶胞的概念及其判斷方法。2.掌握均攤法計算的一般方法，能根據(jù)晶胞中微粒的位置計算晶體的化學(xué)式。3.掌握晶體密度與晶胞參數(shù)計算的一般步驟。考點一晶胞模型與均攤法計算1.晶胞的概念及其判斷(1)概念：描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。(2)晶體中晶胞的排列——無隙、并置A.無隙：相鄰晶胞之間沒有任何間隙。B.并置：所有晶胞平行排列、取向相同。(3)晶胞的判斷晶胞是8個頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個平行面分別相同的最小平行六面體。2.晶胞中微粒數(shù)的計算方法——均攤法(1)原則晶胞任意位置上的一個原子如果是被n個晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個原子分得的份額就是1n(2)實例①平行六面體晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計算②其他晶體結(jié)構(gòu)的計算(以六棱柱晶體結(jié)構(gòu)為例)3.晶胞中粒子配位數(shù)的計算一個粒子周圍最鄰近的粒子的數(shù)目稱為配位數(shù)，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。(1)晶體中原子(或分子)的配位數(shù)：若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目。常見晶胞的配位數(shù)如下：簡單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8(2)離子晶體的配位數(shù)：指一個離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例①找一個與其離子連接情況最清晰的離子，如圖中心的灰球(Cl－)。②數(shù)一下與該離子周圍距離最近的異種電性離子數(shù)，如圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na＋)。確定Cl－的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na＋的配位數(shù)也為6。一、均攤法計算微粒數(shù)目1.一種錳氧化物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該錳氧化物的化學(xué)式為。答案MnO22.C60與堿金屬形成的鹽具有特別的意義，它們能在低溫時轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)材料。K與C60形成的一種超導(dǎo)材料的晶胞如圖所示，圖中白球表示C60，灰球表示鉀原子。該材料的化學(xué)式為。答案K3C603.利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，則每個晶胞中含有B原子的個數(shù)為，該功能陶瓷的化學(xué)式為。答案2BN解析灰球有1個在體內(nèi)、4個在棱上，個數(shù)為1＋4×14=2，白球有1個在體內(nèi)、8個在頂角，個數(shù)為1＋8×18=2，則該晶胞中B、N個數(shù)均為2，化學(xué)式為4.將V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到釩酸鈉(Na3VO4)，也可以得到偏釩酸鈉，偏釩酸鈉陰離子呈現(xiàn)如圖所示的無限鏈狀結(jié)構(gòu)：則偏釩酸鈉的化學(xué)式為。答案NaVO3解析偏釩酸鈉陰離子中，每個含有1個V，2＋2×12=3個O，再根據(jù)V為＋5價，O為－2價、Na為＋1價，可知偏釩酸鈉的化學(xué)式為NaVO3。二、配位數(shù)的計算5.已知Cu2S晶胞中S2－的位置如圖所示，Cu＋位于S2－所構(gòu)成的正四面體中心。S2－的配位數(shù)為。答案8解析在Cu2S晶胞中，正四面體中心共有8個，每個正四面體中心均分布著一個Cu＋，每個S2－周圍有8個Cu＋，故S2－的配位數(shù)為8。6.Pb(CH2CH3)4是一種難電離且易溶于有機(jī)溶劑的配合物，其晶體類型屬于晶體。已知答案分子6解析Pb(CH2CH3)4是一種難電離且易溶于有機(jī)溶劑的配合物，可知其晶體類型為分子晶體，由圖可知，其在xy平面上的二維堆積中的配位數(shù)是6。7.中國科學(xué)院福建物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究所某團(tuán)隊將Bi3＋摻雜Cs2SnCl6(晶胞結(jié)構(gòu)為a)獲得空位有序型雙鈣鈦礦納米晶體(晶胞結(jié)構(gòu)為b)，過程如圖所示。若a和b的晶胞參數(shù)均為xnm，晶胞a中[SnCl6]2－的配位數(shù)為，晶胞b中兩個最近的[BiCl5]2－的距離為nm。答案822解析由圖可知，晶胞a中以底面面心[SnCl6]2-為例，其上下層各有4個Cs＋，則[SnCl6]2-的配位數(shù)為8考點二晶胞參數(shù)計算1.晶胞參數(shù)晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。2.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系3.空間利用率空間利用率=晶胞中微粒的體積晶胞體積×100%1.[2023·北京，15(5)]MgS2O3·6H2O的晶胞形狀為長方體，邊長分別為anm、bnm、cnm，結(jié)構(gòu)如圖所示。晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋個數(shù)為。已知MgS2O3·6H2O的摩爾質(zhì)量是Mg·mol－1，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，該晶體的密度為g·cm－3。(1nm=10－7cm)答案44MN解析由晶胞結(jié)構(gòu)可知，1個晶胞中含有8×18＋4×14＋2×12＋1=4個[Mg(H2O)6]2＋，含有4個S2O32-；該晶體的密度ρ=4MNAabc×10-212.[2021·湖南，18(3)]下圖是Mg、Ge、O三種元素形成的某化合物的晶胞示意圖。①已知化合物中Ge和O的原子個數(shù)比為1∶4，圖中Z表示原子(填元素符號)，該化合物的化學(xué)式為。②已知該晶胞的晶胞參數(shù)分別為anm、bnm、cnm，α=β=γ=90°，則該晶體的密度ρ=g·cm－3(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，用含a、b、c、NA的代數(shù)式表示)。答案①OMg2GeO4②740abcN解析①由晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中位于頂角、面上、棱上和體內(nèi)的X原子數(shù)為8×18＋6×12＋4×14＋3=8，位于體內(nèi)的Y原子數(shù)和Z原子數(shù)分別為4和16，由Ge和O原子的個數(shù)比為1∶4可知，X為Mg原子、Y為Ge原子、Z為O原子，則該化合物的化學(xué)式為Mg2②由晶胞的質(zhì)量公式可得4×185NAg=abc×10－21cm3×ρ，解得ρ=740abcNA×10213.(2024·荊州中學(xué)適應(yīng)性考試)某種摻雜CaO的ZrO2晶胞如圖所示，Ca位于晶胞的面心。(1)晶體中每個O周圍與其最近的O個數(shù)為。(2)已知該晶胞為立方晶胞，晶胞中O與Zr的最小間距為anm，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，該晶體的密度為g·cm－3(列出計算式)。(3)如圖所示結(jié)構(gòu)()與上述晶胞結(jié)構(gòu)不一致的是(填字母)。答案(1)6(2)91×3＋40＋8×16N解析(1)由晶胞圖可知，晶體中每個O周圍與其最近的O個數(shù)為6。(2)已知該晶胞為立方晶胞，晶胞中Ca有12×2=1個，O有8個，Zr有18×8＋12×4=3個，晶胞中O與Zr的最小間距為anm，既體對角線長的14，則晶胞的邊長為4a3nm，，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，該晶體的密度為91×3＋40＋8×16NA(4a3×10-7)3g·cm－3。(3)該晶體結(jié)構(gòu)是題給晶胞旋轉(zhuǎn)得到的，和晶胞結(jié)構(gòu)一致，故A正確；晶胞中Ca有1個，Zr有3個，O有8個，微粒間的距離相同，和晶胞結(jié)構(gòu)一致，故B正確；晶胞中Ca有1個，Zr有3個，O有8×18＋12×14＋6×121.(2024·湖北，11)黃金按質(zhì)量分?jǐn)?shù)分級，純金為24K。Au－Cu合金的三種晶胞結(jié)構(gòu)如圖，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列說法錯誤的是()A.Ⅰ為18K金B(yǎng).Ⅱ中Au的配位數(shù)是12C.Ⅲ中最小核間距Au－Cu<Au－AuD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au與Cu原子個數(shù)比依次為1∶1、1∶3、3∶1答案C解析24K金的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為100%，則18K金的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1824×100%=75%，Ⅰ中Au和Cu原子個數(shù)比為1∶1，則Au的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為197197＋64×100%≈75%，A正確；Ⅱ中Au處于立方體的八個頂角，則Au的配位數(shù)為12，B正確；設(shè)Ⅲ的晶胞參數(shù)為a，Au－Cu、Au－Au的最小核間距均為22a，C錯誤；Ⅰ中，Au處于內(nèi)部，Cu處于晶胞的八個頂角，其原子個數(shù)比為1∶1，Ⅱ中，Au處于立方體的八個頂角，Cu處于面心，其原子個數(shù)比為(8×18)∶(6×12)=1∶3，Ⅲ中，Au處于立方體的面心，Cu處于頂角，其原子個數(shù)比為(6×12)∶(8×2.(2024·湖南，12)Li2CN2是一種高活性的人工固氮產(chǎn)物，其合成反應(yīng)為2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2，晶胞如圖所示，下列說法錯誤的是()A.合成反應(yīng)中，還原劑是LiH和CB.晶胞中含有的Li＋個數(shù)為4C.每個CN22-周圍與它最近且距離相等的Li＋D.CN22-答案D解析反應(yīng)2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2中，LiH中H元素由－1價升高到0價，C元素由0價升高到＋4價，N元素由0價降低到－3價，還原劑是LiH和C，A正確；Li＋位于晶胞中的面上，晶胞中含有的Li＋個數(shù)為8×12=4，B正確；以位于體心的CN22-為標(biāo)準(zhǔn)，與它最近且距離相等的Li＋有8個，C正確；CN22-的中心原子C原子的價層電子對數(shù)為2＋12×(4＋2－3×2)=2，C原子為sp雜化，或CN3.(2024·安徽，14)研究人員制備了一種具有鋰離子通道的導(dǎo)電氧化物(LixLayTiO3)，其立方晶胞和導(dǎo)電時Li＋遷移過程如圖所示。已知該氧化物中Ti為＋4價，La為＋3價。下列說法錯誤的是()A.導(dǎo)電時，Ti和La的價態(tài)不變B.若x=13，Li＋C.與體心最鄰近的O原子數(shù)為12D.導(dǎo)電時，空位移動方向與電流方向相反答案B解析根據(jù)題意，導(dǎo)電時Li＋發(fā)生遷移，化合價不變，則Ti和La的價態(tài)不變，A項正確；根據(jù)“均攤法”，1個晶胞中含Ti：8×18=1個，含O：12×14=3個，含La或Li或空位共1個，若x=13，則La和空位共23，n(La)＋n(空位)=23，結(jié)合正負(fù)化合價代數(shù)和為0，(＋1)×13＋(＋3)×n(La)＋(＋4)×1＋(－2)×3=0，解得n(La)=59、n(空位)=19，Li＋與空位的數(shù)目不相等，B項錯誤；由立方晶胞的結(jié)構(gòu)可知，與體心最鄰近的O原子數(shù)為12，即位于棱心的12個O4.(2024·河北，12)金屬鉍及其化合物廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備、醫(yī)藥等領(lǐng)域。如圖是鉍的一種氟化物的立方晶胞及晶胞中M、N、P、Q點的截面圖，晶胞的邊長為apm，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯誤的是()A.該鉍氟化物的化學(xué)式為BiF3B.粒子S、T之間的距離為114aC.該晶體的密度為1064NA×D.晶體中與鉍離子最近且等距的氟離子有6個答案D解析根據(jù)題給立方晶胞及晶胞中M、N、P、Q點的截面圖可知，若將晶胞均分為8個小立方體，晶胞體內(nèi)的8個F－位于8個小立方體的體心，由均攤法可知，每個晶胞中含有鉍離子個數(shù)為1＋12×14=4個，含有氟離子個數(shù)為8＋8×18＋6×12=12個，故該鉍氟化物的化學(xué)式為BiF3，A正確；以M點為原點建立坐標(biāo)系，令N點的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0，0，1)，Q點的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1，1，0)，則T點的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1，12，12)，S點的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(14，14，34)，所以粒子S、T之間的距離為(1-14)2＋(12-14)2＋(12-34)2×apm=114apm，B正確；由A項分析可知，每個晶胞中有4個Bi3+、12個F－，晶胞體積為(apm)3=a3×10－30cm3，則晶體密度為5.[2024·北京，15(3)]白錫和灰錫是單質(zhì)Sn的常見同素異形體。二者晶胞如圖。白錫具有體心四方結(jié)構(gòu)；灰錫具有立方金剛石結(jié)構(gòu)。①灰錫中每個Sn原子周圍與它最近且距離相等的Sn原子有個。②若白錫和灰錫的晶胞體積分別為V1nm3和V2nm3，則白錫和灰錫晶體的密度之比是。答案①4②V解析①灰錫具有立方金剛石結(jié)構(gòu)，每個錫原子以單鍵與其他4個錫原子相連構(gòu)成正四面體結(jié)構(gòu)，該錫原子在正四面體的體心，所以灰錫中每個Sn原子周圍與它最近且距離相等的Sn原子有4個。②根據(jù)均攤法，白錫晶胞中含Sn原子數(shù)為8×18＋1=2，灰錫晶胞中含Sn原子數(shù)為8×18＋6×12＋4=8，白錫與灰錫晶體的密度之比為2MN6.[2024·山東，16(2)]Mn的某種氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如圖所示，該氧化物化學(xué)式為。當(dāng)MnOx晶體有O原子脫出時，出現(xiàn)O空位，Mn的化合價(填“升高”“降低”或“不變”)，O空位的產(chǎn)生使晶體具有半導(dǎo)體性質(zhì)。下列氧化物晶體難以通過該方式獲有半導(dǎo)體性質(zhì)的是(填標(biāo)號)。A.CaO B.V2O5C.Fe2O3 D.CuO答案MnO2降低A解析由均攤法得，晶胞中Mn的數(shù)目為1＋8×18=2，O的數(shù)目為2＋4×12=4，即該氧化物的化學(xué)式為MnO2；MnOx晶體有O原子脫出時，出現(xiàn)O空位，即x減小，Mn的化合價為＋2x，即Mn的化合價降低；過渡金屬有多種可變化合價，其氧化物通過脫出氧原子，出現(xiàn)O空位，獲得半導(dǎo)體性質(zhì)，課時精練[分值：100分](選擇題1~13題，每小題5分，共65分)1.某物質(zhì)的晶體中含有A、B、C三種元素，其排列方式如圖所示(其中前后兩面面心中的B元素的原子未能畫出)。則晶體中A、B、C的原子個數(shù)比為()A.1∶3∶1 B.2∶3∶1C.2∶2∶1 D.1∶3∶3答案A解析A：8×18=1，B：6×12=3，C：2.鐵有δ、γ、α三種晶體結(jié)構(gòu)，如圖依次是δ、γ、α三種晶體的晶胞在不同溫度下轉(zhuǎn)化的示意圖。下列有關(guān)說法不正確的是()A.每個δ?Fe晶胞中有2個鐵原子B.γ?Fe晶體中與每個鐵原子距離相等且最近的鐵原子有12個C.每個γ?Fe晶胞中含有14個鐵原子D.將鐵加熱到1500℃分別急速冷卻和緩慢冷卻，得到的晶體類型不相同答案C解析根據(jù)均攤法，一個δ?Fe晶胞中含有鐵原子個數(shù)為18×8＋1=2，A正確；γ?Fe位于頂角的Fe原子，被晶胞的三個平面共有，每個平面上有四個鐵原子與頂角處鐵原子距離最短，則共有3×4=12個，B正確；根據(jù)均攤法，一個γ?Fe晶胞含有鐵原子個數(shù)為18×8＋12×6=4，C錯誤；依據(jù)得到晶體的條件可知，在急速冷卻時(立即降溫到912℃)得到α?Fe，緩慢冷卻時(緩慢冷卻到1394℃)得到γ?Fe3.我國科學(xué)家合成了富集11B的非碳導(dǎo)熱材料立方氮化硼晶體，晶胞結(jié)構(gòu)如圖。下列說法正確的是()A.11BN和10BN的性質(zhì)無差異B.該晶體具有良好的導(dǎo)電性C.該晶胞中含有14個B原子，4個N原子D.N原子周圍等距且最近的N原子數(shù)為12答案D解析11B和10B互為同位素，形成的化合物在化學(xué)性質(zhì)上無差異，但其物理性質(zhì)不同，A錯誤；該晶體結(jié)構(gòu)中無自由移動的電子，不具有導(dǎo)電性，B錯誤；由圖可知，該晶胞含4個N原子，B原子位于晶胞的頂角和面心，故B原子的數(shù)目為8×18＋6×12=4，C錯誤；由晶胞示意圖，1個N原子與4個B原子成鍵，1個B原子可以和4個N原子成鍵，除去該N原子本身，則每個B原子周圍有3個N原子與該N原子等距且最近，這些N原子距中心N原子等距離且最近，總數(shù)為12，4.螢石是制作光學(xué)玻璃的原料之一，其主要成分氟化鈣的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯誤的是()A.Ca位于元素周期表s區(qū)B.每個Ca2＋周圍距離最近且等距的F－有4個C.F－位于Ca2＋構(gòu)成的四面體空隙D.基態(tài)氟原子核外電子的原子軌道有4種伸展方向答案B解析Ca位于第四周期第ⅡA族，為元素周期表s區(qū)，A正確；由面心的Ca2＋可知，每個Ca2＋周圍距離最近且等距的F－有8個，B錯誤；由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，F(xiàn)－距離最近且等距的Ca2＋為4個，所以F－位于Ca2＋構(gòu)成的四面體空隙，C正確；基態(tài)氟原子核外電子排布式為1s22s22p5，其中s能級原子軌道有1種伸展方向，p能級原子軌道有3種伸展方向，共4種，D正確。5.(2024·湖北八市聯(lián)考)銅金合金可作為CO2轉(zhuǎn)化為碳?xì)浠衔锏拇呋瘎鐖D是一種銅金合金的晶胞結(jié)構(gòu)圖。下列說法正確的是()A.該晶胞的體積為a3×10－36cm3B.Au和Cu原子數(shù)之比為3∶1C.與Au最鄰近的Cu原子數(shù)為12D.Au和Cu之間的最短距離為12a答案C解析晶胞參數(shù)為apm，即a×10－10cm，則晶胞體積為a3×10－30cm3，A錯誤；晶胞中，Au的個數(shù)為8×18=1，Cu的個數(shù)為6×12=3，則Au和Cu原子數(shù)之比為1∶3，B錯誤；由圖可知，Au和Cu之間的最短距離是面對角線長的一半，即22apm6.(2024·湖北九師聯(lián)盟高三質(zhì)量檢測)我國科學(xué)家合成了一種具有巨磁電阻效應(yīng)的特殊導(dǎo)電性物質(zhì)，其立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。已知晶胞參數(shù)為anm，NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，下列說法正確的是()A.該晶體密度為140a3NA×10B.基態(tài)Cr的價層電子排布式為3d44s2C.晶體中Ca原子周圍等距離且最近的O原子數(shù)為8D.若用放射性的18O替換圖中的16O，對其化學(xué)性質(zhì)影響較大答案A解析從晶胞圖可知Ca在晶胞的頂角，數(shù)目為8×18=1，Cr在體心，數(shù)目是1，O在晶胞的面心，數(shù)目為6×12=3，晶胞參數(shù)為anm，故密度為140a3NA×1021g·cm－3，故A項正確；基態(tài)Cr的價層電子排布式為3d54s1，故B項錯誤；與Ca配位的O位于晶胞面心，距離Ca相等且最近的O共有12個，故C項錯誤；18O7.某儲氫材料(化學(xué)式：Mg2FeHy)，其晶體結(jié)構(gòu)屬于立方晶胞，如圖所示，晶胞參數(shù)為anm，F(xiàn)e原子位于頂角與面心，Mg原子位于晶胞中頂角Fe與最近距離的Fe所形成的四面體中心。該晶胞的密度是晶胞中氫原子密度的553倍，晶胞氫原子的密度為晶胞單位體積內(nèi)所含氫原子的質(zhì)量。已知阿伏加德羅常數(shù)為6.02×1023mol－1。下列說法錯誤的是(A.該儲氫材料的化學(xué)式為Mg2FeH6B.晶胞中H原子總數(shù)為24C.原子A、B之間的間距為12aD.晶體的密度為220301a3答案C解析Fe原子位于頂角與面心，晶胞中含8×18＋6×12=4個Fe，Mg原子位于晶胞中頂角Fe與最近距離的Fe所形成的四面體中心，晶胞中含8個Mg，晶胞的密度是晶胞中氫原子密度的553倍，晶胞氫原子的密度為晶胞單位體積內(nèi)所含氫原子的質(zhì)量，設(shè)1個晶胞有y個氫原子，可得ρ晶胞=ρH×553，即N×M6.02×1023×V=NH×MH6.02×1023×V×553，4×56＋8×24＋1×y6.02×1023×V=y×16.02×1023×V×553，解得y=24，則該儲氫材料的化學(xué)式為Mg2FeH6，故A8.(2024·麻城模擬)氟化鉀鎂是一種具有優(yōu)良光學(xué)性能的材料，主要應(yīng)用于激光領(lǐng)域，其立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖。NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯誤的是()A.K＋的配位數(shù)為12B.每個Mg2＋位于距其最近且等距的F－構(gòu)成的正四面體空隙中C.若Mg2＋位于晶胞的體心，則F－位于晶胞的面心D.若晶胞參數(shù)為anm，則晶體的密度是120×1021a答案B解析由圖可知，與K＋等距且最近的F－位于棱心，共12個，即K＋的配位數(shù)為12，故A正確；每個Mg2＋位于距其最近且等距的F－構(gòu)成的正八面體空隙中，故B錯誤；若Mg2＋位于晶胞的體心，則K＋位于晶胞的頂點，F(xiàn)－位于面心，故C正確；由均攤法可知，1個晶胞中含有Mg2＋的數(shù)目為8×18=1，F(xiàn)－的數(shù)目為12×14=3，K＋的數(shù)目為1，晶胞的質(zhì)量為24＋3×19＋39NAg=120NA9.(2024·恩施模擬)汞及其化合物在我國應(yīng)用的歷史久遠(yuǎn)，可用作醫(yī)藥、顏料等。兩種含汞化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，其中甲為四方晶胞結(jié)構(gòu)，乙為立方晶胞結(jié)構(gòu)。下列說法正確的是()A.甲和乙中Hg2＋的配位數(shù)相同B.甲的化學(xué)式為(NH4)2HgCl4C.乙中相鄰的兩個S2－之間的距離為22aD.每個甲、乙晶胞中含有的陰離子數(shù)目相等答案C解析甲中，Hg2＋位于Cl－構(gòu)成的正八面體的體心，其配位數(shù)為6，乙中Hg2＋的配位數(shù)為4，A不正確；甲晶胞中，含NH4＋的個數(shù)為8×18=1，含Cl－的個數(shù)為4×14＋2=3，含Hg2＋的個數(shù)為1，則其化學(xué)式為NH4HgCl3，B不正確；乙中相鄰兩個S2－之間的距離等于面對角線長的12，即為22anm，C正確；甲晶胞中，陰離子Cl－數(shù)目為3，乙晶胞中，陰離子S10.某儲氫材料鑭鎳合金的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯誤的是()A.該物質(zhì)的化學(xué)式為LaNi5B.距離La最近且相等的Ni的數(shù)目為6C.利用原子光譜可鑒定儲氫材料中的La元素D.晶體密度ρ=86833×10答案D解析該晶胞中La的個數(shù)為12×16＋2×12=3，Ni的個數(shù)為18×12＋6=15，則La、Ni個數(shù)之比為3∶15=1∶5，化學(xué)式為LaNi5，A正確；根據(jù)圖知，以底面中心的La為例，與其距離最近且相等的Ni的個數(shù)是6，B正確；原子光譜可以鑒定金屬元素，C正確；該晶胞的體積為12×(a×10－10cm)2×sin60°×6×(b×10－10cm)=332a2b×10－30cm3，晶體密度ρ=3×434332×a2b11.(2024·大冶模擬)立方氮化硼晶體的晶胞如圖1所示，圖2是該晶胞的俯視投影圖，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA。下列說法錯誤的是()A.該晶體的化學(xué)式為BNB.晶體中既存在極性鍵，又存在非極性鍵C.圖2中表示硼原子相對位置的是3D.該晶體密度表達(dá)式為100NAa答案B解析由晶胞結(jié)構(gòu)知，N原子數(shù)目為8×18＋6×12=4，B原子數(shù)目為4，則立方氮化硼的化學(xué)式是BN，A正確；由晶胞結(jié)構(gòu)知，該晶體中只存在極性鍵，B錯誤；根據(jù)原子在晶胞中的位置，可知3號為B原子，C正確；晶胞的質(zhì)量為14×4＋11×4NAg，晶胞的體積為a3cm3，密度為100N12.CsPbBr3納米晶體作為新一代光電半導(dǎo)體材料，已被廣泛應(yīng)用于光電子器件領(lǐng)域。CsPbBr3的晶胞為ABC3立方型，其結(jié)構(gòu)如圖所示。容忍因子t=rA＋rC2(rB＋rC)(rA、rB和rC分別代表著A、B、C位的離子半徑)，其數(shù)值越接近A.CsPbBr3晶體中Cs＋和Pb2＋的配位數(shù)均為6B.CsPbBr3晶體中Pb2＋填充在Br－構(gòu)成的正八面體空隙中C.若要提高CsPbBr2晶體的穩(wěn)定性，可用離子半徑略小于Pb2＋的離子取代Pb2＋D.若某ABC3型晶體的容忍因子t=1，則A、B位的離子均恰好與C位的離子相切答案A解析根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知CsPbBr3晶體中Cs＋的配位數(shù)為12，Pb2＋的配位數(shù)為6，A錯誤；根據(jù)題干可知容忍因子其數(shù)值越接近1，晶體結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，Pb2＋處于B位，t(CsPbBr3)=0.828，若用離子半徑略小于Pb2＋的離子取代Pb2＋，容忍因子的分母減小、容忍因子數(shù)值增大，越來越接近1，會提高晶體的穩(wěn)定性，C正確；t=1說明2(rB＋rC)=rA＋rC，則A、B位的離子均恰好與C位的離子相切，D正確。13.砷化鎵是一種立方晶系如圖甲所示，將Mn摻雜到晶體中得到稀磁性半導(dǎo)體材料如圖乙所示，砷化鎵的晶體密度為ρg·cm－3。下列說法錯誤的是()A.1mol砷化鎵中配位鍵的數(shù)目是NAB.摻入Mn的晶體中Mn、Ga、As的原子個數(shù)比為5∶26∶32C.沿體對角線a→b方向投影圖如丙，若c在11處，則As的位置為7、9、11、13D.該晶體中距離最近的兩個鎵原子之間的距離為22×3580ρ答案B解析由圖甲知，砷化鎵的化學(xué)式為GaAs，砷化鎵中砷提供孤電子對，鎵提供空軌道形成配位鍵，則1mol砷化鎵中配位鍵的數(shù)目是NA，A正確；摻入Mn的晶體中Ga個數(shù)為7×18＋5×12=278，As有4個位于體內(nèi)，Mn個數(shù)為1×18＋1×12=58，Mn、Ga、As的原子個數(shù)比為58∶278∶4=5∶27∶32，B錯誤；由砷化鎵晶胞結(jié)構(gòu)可知，c位于側(cè)面的面心，沿體對角線a→b方向投影圖如丙，則As的位置為7、9、11、13，C正確；由晶胞結(jié)構(gòu)可知，距離最近的兩個鎵原子之間的距離為面對角線長的一半，晶胞中含4個Ga和4個As，晶胞質(zhì)量為580NAg，晶胞體積為580ρNAcm3，則晶胞邊長為3580ρ14.(6分)[2022·山東，16(2)]研究籠形包合物結(jié)構(gòu)和性質(zhì)具有重要意義?；瘜W(xué)式為Ni(CN)x·Zn(NH3)y·zC6H6的籠形包合物四方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(H原子未畫出)，每個苯環(huán)只有一半屬于該晶胞。晶胞參數(shù)為a=b≠c，α=β=γ=90°。晶胞中N原子均參與形成配位鍵，Ni2＋與Zn2＋的配位數(shù)之比為；x∶y∶z=；晶胞中有d軌道參與雜化的金屬離子是。答案2∶32∶1∶1Zn2＋、Ni2＋解析由晶胞示意圖可知，一個晶胞中含有Ni2＋個數(shù)為2×12=1，Zn2＋個數(shù)為8×18=1，CN－個數(shù)為8×12=4，NH3個數(shù)為8×14=2，苯環(huán)個數(shù)為4×12=2，則該晶胞的化學(xué)式為Ni(CN)4·Zn(NH3)2·2C6H6，且晶胞中每個N原子均參與形成配位鍵，Ni2＋周圍形成的配位鍵數(shù)目為4，Zn2＋周圍形成的配位鍵數(shù)目為6，則Ni2＋與Zn2＋的配位數(shù)之比為4∶6=2∶3；x∶y∶z=4∶2∶2=2∶1∶1；Ni2＋的配位數(shù)為4，空間結(jié)構(gòu)為正方形，則Ni2＋采取dsp2雜化，而Zn2＋的配位數(shù)為6，Zn2＋采取sp3d2雜化，即晶胞中有d軌道參與雜化的金屬離子是Zn2＋15.(12分)(1)[2021·全國甲卷，35(4)]我國科學(xué)家發(fā)明了高選擇性的二氧化碳加氫合成甲醇的催化劑，其組成為ZnO/ZrO2固溶體。四方ZrO2晶胞如圖所示。Zr4＋離子在晶胞中的配位數(shù)是，晶胞參數(shù)為apm、apm、cpm，該晶體密度為g·cm－3(寫出表達(dá)式)。在ZrO2中摻雜少量ZnO后形成的催化劑，化學(xué)式可表示為ZnxZr1－xOy，則y=(用x表達(dá))。(2)[2019·全國卷Ⅰ，35(4)]圖(a)是MgCu2的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對角面取得的截圖?？梢姡珻u原子之間最短距離x=pm，Mg原子之間最短距離y=pm。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則MgCu2的密度是g·cm－3(列出計算表達(dá)式)。答案(1)84×91＋8×16a2(2)24a34a解析(1)以晶胞中右側(cè)面心的Zr4＋為例，同一晶胞中與Zr4＋連接最近且等距的O2－數(shù)為4，同理可知右側(cè)晶胞中有4個O2－與Zr4＋相連，因此Zr4＋離子在晶胞中的配位數(shù)是4＋4=8；1個晶胞中含有4個ZrO2微粒，1個晶胞的質(zhì)量為4×91＋8×16NAg，1個晶胞的體積