四川成都市華西中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關(guān)系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系C．一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時晨的關(guān)系D．踢出的足球的速度與時間的關(guān)系2、在行進(jìn)路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量3、如圖，扇形OAB動點P從點A出發(fā)，沿、線段BO、OA勻速運動到點A，則OP的長度y與運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．4、某周末，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．10時至14時，小汽車勻速行駛C．小汽車返程的速度為60千米/時D．亮亮到家的時間為17時5、圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量6、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加7、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．8、某銷售商對某品牌豆?jié){機(jī)的銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量9、世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量．10、某居民小區(qū)電費標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．2、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．3、如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．4、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位5、某電影院第x排的座位數(shù)為y個，y與x的關(guān)系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……6、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.7、飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時間之間的關(guān)系式是__．8、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．9、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝3時，輸出的結(jié)果y＝_______.10、如圖是2020年1月15日至2月2日全國（除湖北省）新冠肺炎新增確診人數(shù)的變化曲線，則下列說法：①自變量為時間，確診總?cè)藬?shù)是時間的函數(shù)；②1月23號，新增確診人數(shù)約為150人；③1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同；④1月30號之后，預(yù)測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，其中正確的是____________．（填上你認(rèn)為正確的說法的序號）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．（1）此變化過程中，是自變量，是因變量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6時表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時，乙行駛了小時；（5）9時甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？.2、某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個書包贈送一個文具盒；方案2：按總價的9折（總價的90%）付款．某班學(xué)生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？3、已知函數(shù)y＝y(tǒng)1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥，且當(dāng)x＝1或x＝4時，y的值均為．請對該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：．(2)函數(shù)圖象探究：①根據(jù)解析式，補全下表：x123468…y…②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出函數(shù)圖象.(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：①當(dāng)x＝，，8時，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為：；(用“＜”或“＝”表示)②若直線y＝k與該函數(shù)圖象有兩個交點，則k的取值范圍是，此時，x的取值范圍是．4、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機(jī)物，并釋放出氧氣的過程．如圖是夏季的白天7時～18時的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時間之間的關(guān)系的曲線，分析圖象回答問題：觀察：(1)大約幾時的光合作用最強(qiáng)？(2)大約幾時的光合作用最弱？5、某城市居民用水實行階梯收費每戶每月用水量如果未超過20t，按每噸2.5元收費．如果超過20t，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．設(shè)某戶每月用水量為xt，應(yīng)收水費為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時y與x間的關(guān)系式．（2）若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？6、閱讀下面材料并填空．當(dāng)分別取0，1，－1，2，－2，……時，求多項式的值．當(dāng)時，______．當(dāng)時，______．當(dāng)時，______．當(dāng)時，______．當(dāng)時，______．……以上的求解過程中，______和______都是變化的，是______的變化引起了______的變化．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機(jī)起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查的是實際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關(guān)系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進(jìn)路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．3、D【詳解】試題分析：點P在弧AB上時，OP的長度y等于半徑的長度，不變；點P在BO上時，OP的長度y從半徑的長度逐漸減小至0；點P在OA上時，OP的長度從0逐漸增大至半徑的長度．按照題中P的路徑，只有D選項的圖象符合．故選D．考點：函數(shù)圖象（動點問題）4、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應(yīng)關(guān)系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標(biāo)看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故B錯誤；C、由縱坐標(biāo)看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．6、C【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．7、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當(dāng)x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.8、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)自變量、因變量和常量的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時是常量，y是因變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎(chǔ)知識題型，熟知概念是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.二、填空題1、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當(dāng)行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．2、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.3、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時，;當(dāng)時，;當(dāng)時，得出規(guī)律：當(dāng)時，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．5、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個座位第2排，有25個座位第3排，有27個座位第4排，有29個座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個量的關(guān)系規(guī)律，由此求解.6、【分析】根據(jù)本金、利息和時間之間的關(guān)系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、【分析】分別求出t=1,2,3，……時，n的值，即可求解．【詳解】解：飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，時，，時，，時，，…時，．故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，找出題目中變量之間的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．9、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．10、②③④【分析】觀察圖中曲線中的數(shù)據(jù)變化，分析數(shù)據(jù)即可解題．【詳解】解：由圖象信息得，自變量為時間，因變量為新增確診人數(shù)，新增確診人數(shù)是時間的函數(shù)，故①錯誤；1月23號，新增確診人數(shù)約為150人，故②正確；1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同，故③正確；1月30號之后，預(yù)測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，故④正確，故正確的有②③④，故答案為：②③④．【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的圖象等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．．三、解答題1、（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6小時行駛100千米，乙走3小時走100千米，則可得到他們的速度的大??；（3）6時兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖形得到路程為150千米，甲行駛9小時，乙行駛了7-3=4小時；（5）觀察圖象得到t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā).試題解析：解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時間變化的圖象，則t是自變量，s是因變量；（2）甲的速度是100÷6=千米/小時，乙的速度是100÷3=千米/小時，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150千米，甲行駛9小時，乙行駛了7-3=4小時；（5）t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時甲在乙的后面；（6）不對，是乙比甲晚走了3小時.故答案為（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.考點：函數(shù)的圖象.2、（1）方案1：，方案2：；（2）32個；當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【分析】（1）對方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個書包的價錢+(x－8)個文具盒的價錢列式解答即可；對方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個書包的價錢+x個文具盒的價錢）×90%列式解答即可；（2）先計算出兩種付款方案相同時文具盒的個數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【點睛】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．3、(1)；(2)①見解析；②見解析；(3)①y2＜y1＜y3；②1＜k≤，≤x≤8．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，y2＝k2(x﹣2)，則，即可解答（2）將表中數(shù)據(jù)代入，即可解答（3）①由(2)中圖象可得：(2，1)是圖象上最低點，在該點左側(cè)，y隨x增大而減小；在該點右側(cè)y隨x增大而增大，即可解答②觀察圖象得：x≥，圖象最低點為(2，1)，再代入即可【詳解】(1)設(shè)，y2＝k2(x﹣2)，則，由題意得：，解得：，∴該函數(shù)解析式為，故