板塊綜合

解三角形及其應(yīng)用(階段小結(jié)課——習(xí)題講評(píng)式教學(xué))建構(gòu)知識(shí)體系融通學(xué)科素養(yǎng)1.浸潤的核心素養(yǎng)正、余弦定理在實(shí)際應(yīng)用中的考查在高考中體現(xiàn)的特別明顯,正符合了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng);解決此類問題的關(guān)鍵是能作出示意圖,故涉及直觀想象的核心素養(yǎng).2.滲透的數(shù)學(xué)思想(1)在應(yīng)用正弦定理或余弦定理解決實(shí)際問題時(shí)往往需要根據(jù)題意正確地畫出圖形,根據(jù)圖形運(yùn)算求解體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.(2)用向量法推導(dǎo)正弦定理時(shí),可以通過對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三種情形的分別討論而獲得,用正、余弦定理求解的斜三角形分為四種類型以及對(duì)“已知兩邊和其中一邊對(duì)角的三角形”型的解的情況的分析判斷等都體現(xiàn)了分類討論思想.(3)在求解三角形中的邊角問題時(shí),用到函數(shù)與方程思想.CONTENTS目錄123題型(一)與三角形面積有關(guān)的最值、范圍問題題型(二)解三角形與平面幾何相結(jié)合題型(三)解三角形與三角恒等變換相結(jié)合4課時(shí)跟蹤檢測(cè)題型(一)與三角形面積有關(guān)的最值、范圍問題01

|思|維|建|模|求解與三角形面積有關(guān)問題的步驟針對(duì)訓(xùn)練

題型(二)解三角形與平面幾何相結(jié)合02

|思|維|建|模|多個(gè)三角形背景解三角形問題的求解思路(1)把所提供的平面圖形拆分成若干個(gè)三角形,然后在各個(gè)三角形內(nèi)利用正弦、余弦定理求解.(2)尋找各個(gè)三角形之間的聯(lián)系,交叉使用公共條件,求出結(jié)果.解題時(shí),有時(shí)要用到平面幾何中的一些知識(shí)點(diǎn),如相似三角形的邊角關(guān)系、平行四邊形的性質(zhì),要把這些知識(shí)與正弦、余弦定理有機(jī)結(jié)合,才能順利解決問題.針對(duì)訓(xùn)練

(1)若∠DAC=30°,求∠ADC的大小;

題型(三)解三角形與三角恒等變換相結(jié)合03

|思|維|建|模|

正、余弦定理常與三角恒等變換綜合考查,解題時(shí)常利用恒等變換得出內(nèi)角關(guān)系式求出內(nèi)角,再利用正、余弦定理求解.針對(duì)訓(xùn)練

課時(shí)跟蹤檢測(cè)04134567891011121314152

√156789101112131415234

√156789101112131415342

√√√156789101112131415342

156789101112131415342

√156789101112131415342

156789101112131415342

√156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

9

1567891011121314153428.如圖,無人機(jī)在離地面高300m的A處,觀測(cè)到山頂M

處的仰角為15°、山腳C處的俯角為45°,已知∠MCN=60°,則山的高度MN為

m.450

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

√156789101112131415342

156789101112131415342

√√√156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131