太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)能力提升B卷題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()A．{3,6}B．{0,3,6}C．{0,2,6}D．{0,3}答案:B解析:這道題考查集合的運算。集合B中的元素是集合A中元素乘以3所得，即B={0,3,6,9,12,15,18}。A∩B表示同時屬于集合A和集合B的元素。所以A∩B={0,3,6}，答案選B。6、[單選題]計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()A．11+2iB．7C．11-2iD．7i答案:B解析:這道題考查復(fù)數(shù)的加法運算。復(fù)數(shù)相加，實部與實部相加，虛部與虛部相加。先分別將實部和虛部相加：(3+6-2)+(-4+5-1)i=7+0i=7。所以答案選B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．14B．20C．25D．27答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。A．4B．6C．5D．7答案:B解析:這道題考查組合數(shù)學(xué)的知識。4個班的籃球隊，每個隊都要和其他3個隊比賽。每個隊比賽3場，但會有重復(fù)計算。比如A隊和B隊比賽與B隊和A隊比賽是同一場。所以實際比賽場數(shù)為4×3÷2=6場。答案選B。12、[單選題]如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a(chǎn)取任何負數(shù)答案:B解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。當(dāng)$$|-a|=-a$$時，$$a$$應(yīng)為0或負數(shù)。選項A中$$a=0$$滿足；選項C中$$a=-2$$滿足；選項D中$$a$$取任何負數(shù)也滿足。而選項B中$$a=1$$是正數(shù)，不滿足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]一個圖形經(jīng)過平移變換后，有以下幾種說法，其中不適當(dāng)?shù)恼f法是（）A．平移后，圖形的形狀和大小都不改變B．平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等C．平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變D．利用基本圖形的平移可以設(shè)計美麗的圖案答案:C解析:這道題考查平移的性質(zhì)。平移是指圖形在平面內(nèi)沿著一定方向移動，平移不改變圖形的形狀和大小。選項A、B表述正確，選項D說明了平移的應(yīng)用。而選項C中說平移后圖形形狀不變但大小可以改變，這是錯誤的，平移不會改變圖形的大小。所以答案選C。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]一般具有統(tǒng)計功能的計算器可以直接求出（）A．平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差C．眾數(shù)和方差D．平均數(shù)和方差答案:A解析:這道題考查對計算器統(tǒng)計功能的了解。在統(tǒng)計學(xué)中，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是常見且重要的統(tǒng)計量。一般具有統(tǒng)計功能的計算器能夠直接求出這兩個量。方差的計算相對復(fù)雜，眾數(shù)的確定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，答案選A。20、[單選題]AB兩地相距50km，一輛汽車從A地開往B地，設(shè)汽車到達B地所用的時間y(小時)、平均速度x(千米/時)，則關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像是()A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]A．-4<x<1B．x1C．x1D．-3<x<1答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]cos90°=A．1B．0C．不存在D．-1答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)中特殊角的余弦值。在三角函數(shù)中，cos90°的值是0。因為余弦函數(shù)是鄰邊與斜邊的比值，當(dāng)角度為90°時，鄰邊長度為0，所以cos90°=0。選項A1、C不存在、D-1均不符合三角函數(shù)中cos90°的定義。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]若a＜c＜0＜b，則abc與0的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)bc＜0B．a(chǎn)bc=0C．a(chǎn)bc＞0D．無法確定答案:C解析:這道題考查有理數(shù)乘法的運算法則。因為a＜0，c＜0，b＞0，根據(jù)負負得正、正負得負的原則，兩個負數(shù)相乘為正數(shù)，正數(shù)乘以負數(shù)為負數(shù)。所以a、c相乘為正，再乘以b仍為正，即abc＞0。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是()A．4B．2C．6D．8答案:D解析:這道題考查圓內(nèi)接矩形的面積計算。圓內(nèi)接矩形的對角線是圓的直徑。設(shè)矩形長為x，寬為y，根據(jù)勾股定理x2+y2=16。矩形面積S=xy，根據(jù)均值定理，S=xy≤(x2+y2)/2=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號，所以最大面積是8。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數(shù)y=1/x，當(dāng)x在(0,+∞)區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過來，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]長度相等的兩條弧是等弧。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧。7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為x-28、[判斷題]過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯誤答案:B解析:過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。9、[判斷題]cos