專題03數(shù)軸

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練題型強(qiáng)知識(shí)：7大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識(shí)點(diǎn)1.概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度

知識(shí)點(diǎn)2.對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。

知識(shí)點(diǎn)3.應(yīng)用：（1）比較大?。涸跀?shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

（2）求兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)作減法，在原點(diǎn)的兩側(cè)作加法。

【題型1數(shù)軸的三要素及其畫(huà)法】

例題：（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）下列各圖中，數(shù)軸表示正確的是（）

A．B．

C．D．

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25七年級(jí)上·遼寧鞍山·階段練習(xí)）下列四個(gè)數(shù)軸的畫(huà)法中，規(guī)范的是（）

A．B．

C．D．

2．（24-25七年級(jí)上·廣西南寧·期中）下列所畫(huà)數(shù)軸完全正確的是（）

A．B．

C．D．

3．（24-25七年級(jí)上·福建莆田·期中）以下是四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）

1

A．B．

C．D．

【題型2用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)】

例題：（24-25七年級(jí)下·甘肅蘭州·期中）畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”將它們連接起來(lái)．

11

0，2.5，3，2，5，1

23

【變式訓(xùn)練】

7

1．（24-25七年級(jí)上·黑龍江綏化·階段練習(xí)）在直線上表示下列各數(shù)：1.5，2，，2.5，3．

2

2．（23-24七年級(jí)上·青海西寧·期中）先在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再把它們按照從小到大的順序排列，并用

“”連接

29

3.5，2，0.5，2，0，，

32

3．（24-25七年級(jí)上·廣東河源·期中）把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，并用“”號(hào)把它們連接起來(lái)：3.5，

5

2，0，，4．

2

【題型3數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離】

例題：（2025·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為．

【變式訓(xùn)練】

1．（2025·云南楚雄·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2024，且OAOB，則點(diǎn)B表示的數(shù)

是．

2．（24-25七年級(jí)上·北京·期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，若點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為4，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．

3．（24-25七年級(jí)上·江蘇淮安·期中）在數(shù)軸上原點(diǎn)的右側(cè)，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是6，那么

a．

【題型4數(shù)軸上整點(diǎn)覆蓋問(wèn)題】

例題：（24-25九年級(jí)下·河南駐馬店·階段練習(xí)）如圖所示，在數(shù)軸上，墨漬遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）

2

A．1B．0C．3D．2.5

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期中）小宇不小心將墨水滴在了數(shù)軸上，使部分?jǐn)?shù)軸被墨跡遮蓋，則被遮蓋

的部分中表示整數(shù)的點(diǎn)有（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

2．（24-25七年級(jí)上·遼寧盤(pán)錦·階段練習(xí)）如圖，小冰在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，此時(shí)墨跡蓋住的

整數(shù)有個(gè)．

3．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)點(diǎn)有多少個(gè)？它們對(duì)應(yīng)

的數(shù)是多少？

【題型5根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)】

例題：（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關(guān)系為

ab．（填“>”或“<”）

【變式訓(xùn)練】

1．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，由圖可知a，b，c，0的大

小關(guān)系是（用“>”連接）．

2．（24-25七年級(jí)上·福建福州·期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則cb0．（填“”

或“”）

3．（24-25七年級(jí)上·江蘇徐州·期中）已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab（用“>”或“<”

填空）．

【題型6數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】

例題：（24-25七年級(jí)上·貴州遵義·期中）如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是5．

3

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，點(diǎn)B表示的數(shù)是_____；

(2)將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)C，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)C表示的數(shù)．

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25七年級(jí)上·江西九江·期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，那么將點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)

點(diǎn)A表示的數(shù)是

2．（24-25七年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·期中）如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是______；

(2)怎樣移動(dòng)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示相同的數(shù)？

3．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．

(1)將點(diǎn)B向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)_______所表示的數(shù)最小，是_______；

(2)將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)_______所表示的數(shù)最小，是_______；

(3)將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)C所表示的數(shù)大_______；

(4)怎樣移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？有幾種移動(dòng)方法？

【題型7數(shù)軸上的規(guī)律探究問(wèn)題】

例題：（24-25七年級(jí)上·貴州遵義·期末）如圖，等邊三角形ABC的邊AC在數(shù)軸上，現(xiàn)將等邊三角形ABC

沿著數(shù)軸向右翻滾（無(wú)滑動(dòng)），第1次翻滾后點(diǎn)B到點(diǎn)B位置．若點(diǎn)A表示的數(shù)為1，等邊三角形ABC的

邊長(zhǎng)為2，則翻滾2024次后點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）

A．2024B．4047C．4049D．6071

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25七年級(jí)上·浙江金華·期中）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2

和3，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2024對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）．

4

A．DB．CC．BD．A

2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上4等分點(diǎn)為P，Q，M，N，點(diǎn)P

落在數(shù)軸上的2的位置，將圓在數(shù)軸上沿負(fù)方向滾動(dòng)，那么圓上落在數(shù)軸上2026的點(diǎn)是（）

A．MB．NC．PD．Q

3．（2025·山東淄博·二模）在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)A從O點(diǎn)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸按如下規(guī)律移動(dòng)：第一

次點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向

左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，第四次將點(diǎn)A3向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A4，…，按照這種移動(dòng)規(guī)律移

動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，當(dāng)n2025時(shí)，點(diǎn)A2025與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位．

一、單選題

1．（2025·吉林長(zhǎng)春·二模）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）

A．3.2B．3C．2.8D．2

2．（2025·安徽·三模）將下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中最右邊的數(shù)是（）

1

A．

3B．1C．0D．

2015

3．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）以下數(shù)軸畫(huà)法正確的是（）

5

A．B．

C．D．

4．（2025·河北唐山·二模）如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數(shù)軸上（數(shù)軸單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上“0cm”

和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0，則數(shù)軸上x(chóng)的值最有可能是（）

A．1.8B．2C．2.3D．5.5

5．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）在數(shù)軸上，表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，b，0個(gè)數(shù)

按照從小到大的順序排列，正確的是（）

A．a(chǎn)0bB．0abC．b0aD．0ab

二、填空題

6．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）數(shù)軸是規(guī)定了，和的一條．

7．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的

數(shù)寫(xiě)成小數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是．

8．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，它距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)

度；表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，它距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度．

9．（24-25七年級(jí)上·廣東肇慶·期中）已知x是整數(shù)，并且3x4，數(shù)軸上表示x能取的所有數(shù)為．

10．（24-25七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，點(diǎn)B被墨水遮住了，已知AB5，

則點(diǎn)B表示的數(shù)為．

三、解答題

1

11．（23-24七年級(jí)上·甘肅蘭州·期中）畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，2.5，3，2，5，并

2

用“”連接．

1

12．（23-24七年級(jí)上·廣東河源·期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，3，0，1.5，并把所有的數(shù)用“”

2

號(hào)連接起來(lái)．

6

13．（24-25七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·期中）如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C、D，其中點(diǎn)C為原點(diǎn)，

點(diǎn)A、B、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為4、2、1．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)B、C的位置；