河南省駐馬店市西平縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．《哪吒之魔童鬧海》以震撼特效、精彩故事、鮮活形象和濃厚文化，展現(xiàn)了中國(guó)動(dòng)畫電影的強(qiáng)勁實(shí)力．圖是哪吒頭像，在下列四個(gè)圖中能由圖經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合適的是（

）A．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)量，采用全面調(diào)查B．旅客乘坐飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查C．搭載神舟十八號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭零部件檢查，采用全面調(diào)查D．測(cè)試某型號(hào)汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查5．在同一平面內(nèi)，將直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如圖方式擺放．若，則的大小為（

）A． B． C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

7．若點(diǎn)M(3，-2)與點(diǎn)N(x、y)在同一條平行于x軸的直線上，且MN=1，則N點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A． B．C．或 D．或8．請(qǐng)欣賞我國(guó)古典文學(xué)名著《西游記》描述孫悟空追妖精的數(shù)學(xué)詩(shī)：悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘，歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？解釋：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，4分鐘就飛躍1000里，逆風(fēng)返回時(shí)4分鐘走了600里．若設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘，風(fēng)速為y里/分鐘，則可列方程組（

）A． B．C． D．9．若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于x軸、y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2025次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．命題“如果，則”是命題．（填“真”或“假”）12．一個(gè)二元一次方程組的解是試寫出一個(gè)符合要求的方程組：．13．如圖所示的是一只蝴蝶標(biāo)本，已知表示蝴蝶兩“翅膀尾部?jī)牲c(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示蝴蝶“翅膀頂端”點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．某生物學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，并繪制了如圖所示的趨勢(shì)圖，根據(jù)趨勢(shì)圖預(yù)測(cè)當(dāng)晝夜溫差為時(shí)，100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)約為顆．15．一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，其中，，．若固定三角板，將三角板繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)．17．解不等式或不等式組：(1)；(2)．18．第四十七屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”．我國(guó)水利部確定每年的3月22日至28日是“中國(guó)水周”，為了進(jìn)一步提高居民節(jié)約用水意識(shí)，綜合實(shí)踐小組對(duì)某社區(qū)部分用戶每月平均用水量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)提供的信息，解答下列問(wèn)題：用戶月用水量頻數(shù)分布表每月平均用水量（噸）頻數(shù)頻率20.0440.0870.140.241080.1670.14用戶月用水量頻數(shù)分布直方圖(1)在頻數(shù)分布表中，＝，＝；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該社區(qū)共有800戶用戶，請(qǐng)估計(jì)其中每月平均用水量在4噸以下（不包括4噸）的用戶有多少？19．已知三角形是由三角形經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：三角形三角形(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：________；________；________；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形和三角形；(3)三角形的面積是________；(4)設(shè)線段與x軸的交點(diǎn)為D，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．已知，關(guān)于的二元一次方程組與方程組有相同的解．(1)求這兩個(gè)方程組的相同解：(2)求的值．21．如圖，直線，交于點(diǎn)F，點(diǎn)C在的左側(cè)，且滿足，．(1)判斷與是否平行？并說(shuō)明理由；(2)若平分，于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．22．自來(lái)水公司有種長(zhǎng)度為的標(biāo)準(zhǔn)管道，根據(jù)施工要求，需按如圖所示的兩種截法，截得長(zhǎng)度分別為和的A型管道和B型管道．截法一：截法二：某小區(qū)鋪設(shè)自來(lái)水管道，需要A型160根，B型管道178根．現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)管道100根．設(shè)按截法一的標(biāo)準(zhǔn)管道為x根．(1)根據(jù)題意，完成以下表格：標(biāo)準(zhǔn)管道截法一標(biāo)準(zhǔn)管道截法二x（根）_________（根）A型管道（根）xB型管道（根）_________(2)若把100根標(biāo)準(zhǔn)管道按以上兩種截法來(lái)分，共有哪幾種截取方案？23．綜合與實(shí)踐問(wèn)題背景：如圖，這是我省北部部分地區(qū)使用的太陽(yáng)能燒水器，其原理是凹面鏡的聚光技術(shù)，如圖1，這是燒水器的截面示意圖，平行的太陽(yáng)光線和經(jīng)過(guò)凹面鏡的反射后，反射光線，交于一點(diǎn)P．探索發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，太陽(yáng)光線平行，利用平行線的性質(zhì)，把分成兩部分進(jìn)行研究，則，和之間存在的數(shù)量關(guān)系是_____；（2）如圖2，，點(diǎn)M，N分別在，上，點(diǎn)P是，之間，且位于右側(cè)的任意一點(diǎn)，連接，，試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出解答過(guò)程．拓展延伸：（3）如圖3，在（2）的條件下，在，之之間，MN左側(cè)再取一點(diǎn)Q，連接，，，若使求與之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．A解：∵，∴，∴，∴最小的數(shù)是：．故選：A．2．B解：根據(jù)第二象限為可知，點(diǎn)位于第二象限，故選：B．3．A解：由題意，平移能得到的圖形為：故選A．4．C解：A、了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)量，適宜抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)不符合題意；B、旅客乘坐飛機(jī)前的安檢，事關(guān)重大，適宜全面調(diào)查，該選項(xiàng)不符合題意；C、搭載神舟十八號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭零部件檢查，精確度要求高，事關(guān)重大，采用全面調(diào)查，該選項(xiàng)符合題意；D、測(cè)試某型號(hào)汽車的抗撞擊能力，適宜抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．B解：如圖：，，，．故選：B．6．C解：，，，在數(shù)軸上表示，如圖所示：故選：C．7．D∵點(diǎn)M(3,?2)與點(diǎn)N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，∴∵∴或∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4,?2)或(2,?2)故選D8．D解：設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘，風(fēng)速為y里/分鐘，則可列方程組為：；故選D．9．A【詳解】?jī)墒较嗉?，得?x+3y=4+m，得：x+y=，因?yàn)?，所?gt;0,得：故選A.10．C解：由圖可知，矩形的周長(zhǎng)為12，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，∴甲、乙兩個(gè)物體每次相遇的時(shí)間間隔為（秒），∴甲、乙兩個(gè)物體相遇點(diǎn)依次為，，，…，∴相遇點(diǎn)每3次為一個(gè)循環(huán)，∵，∴第2025次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C．11．假解：根據(jù)不等式的性質(zhì)得：“如果，當(dāng)時(shí)，則”，故原命題為假命題，故答案為：假．12．（答案不唯一）解：，，，，可得方程組，故答案為：（答案不唯一）．13．解：由兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，可得如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C坐標(biāo)為，故答案為：．14．37（答案不唯一）解：如圖，由趨勢(shì)圖預(yù)測(cè)當(dāng)晝夜溫差為時(shí)，100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)約為37顆，故答案為：37（答案不唯一）．15．或解：過(guò)點(diǎn)A作，∵，∴，當(dāng)在點(diǎn)A下方時(shí)，，，∴；當(dāng)在點(diǎn)A上方時(shí)，，，∴；∴的度數(shù)為或．故答案為：或．16．(1)；(2)5．（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)（1）解：，不等式的兩邊同乘以15，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，所以不等式的解集為．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式組的解集為．18．(1)12，0.2(2)見(jiàn)解析(3)估計(jì)其中每月平均用水量在4噸以下（不包括4噸）的用戶有400戶（1）解：∵（人），∴故答案為：12；0.2；（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：（戶）答：估計(jì)其中每月平均用水量在4噸以下（不包括4噸）的用戶有400戶.19．(1)，3，2；(2)見(jiàn)解析；(3)6；(4)．（1）解：點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到，∴點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到，點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)向下平移2個(gè)單位得到，點(diǎn)向下平移2個(gè)單位得到，；（2）解：由（1）知：，，，，，三角形和三角形如圖所示．（3）解：；（4）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為．由（3）可得∵，∴．解得．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為．20．(1)(2)1（1）解：由題意得：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，原方程組的解為：，∴這兩個(gè)方程組的解為：；（2）把代入中可得：，化簡(jiǎn)得：，得：③，得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴．21．(1)，理由見(jiàn)解析(2)（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵于點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴．22．(1)，(2)共有兩種截取方案：方案一：按截法一截39根標(biāo)準(zhǔn)管道，按截法二截61根標(biāo)準(zhǔn)管道；方案二：按截法一截40根標(biāo)準(zhǔn)管道，按截法二截60根標(biāo)準(zhǔn)管道（1）解：根據(jù)題意得：