專題01正數(shù)和負(fù)數(shù)

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練題型強(qiáng)知識(shí)：7大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識(shí)點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)

正數(shù)的概念：大于0的數(shù)叫做正數(shù).

負(fù)數(shù)的概念：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，是整數(shù)，自然數(shù)，有理數(shù).

（不是帶“—”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而是在正數(shù)前加“—”的數(shù).）

知識(shí)點(diǎn)2相反意義的量

意義：在同一個(gè)問(wèn)題上，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

【題型1正數(shù)的識(shí)別】

例題：（2025·貴州·一模）下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A．2B．1C．0D．1

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

根據(jù)正數(shù)都大于0，注意判斷即可．

【詳解】解：A、20，是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、10，是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤

D、10，是正數(shù)，故D正確．

故選：D．

1

【變式訓(xùn)練】

5

1．（2025·云南曲靖·一模）在1，，6.8和2024這四個(gè)有理數(shù)中，正數(shù)有（）

3

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查正數(shù)的定義，找出所有的正數(shù)即可得解，掌握正數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

5

【詳解】解：和2024是正數(shù)，共2個(gè)，

3

故選：B．

11

2．（24-25七年級(jí)上·云南大理·期末）有五個(gè)數(shù)：2，0，5，，，其中正數(shù)有（）

34

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．

11

【詳解】解：2是正數(shù)，0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)，5是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是負(fù)數(shù)，

34

正數(shù)有2個(gè)，

故選B．

5

3．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）在1,0,,6.8和2026這五個(gè)有理數(shù)中，正數(shù)有（）

3

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查正數(shù)的定義，找出所有的正數(shù)即可得解，掌握正數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

5

【詳解】解：正數(shù)有：和2026，有2個(gè)正數(shù)．

3

故選：B．

【題型2負(fù)數(shù)的識(shí)別】

例題：（2025·浙江臺(tái)州·二模）下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

1

A．1B．1C．0D．

3

【答案】B

2

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查負(fù)數(shù)的定義，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，據(jù)此即可解答．

1

【詳解】解：10,10,0，

3

則下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是1，

故選：B．

【變式訓(xùn)練】

1

1．（24-25六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）在9，0，2，，100，0.5中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)（）

3

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中實(shí)際含義．根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以

判斷哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，從而可以解答本題．

1

【詳解】解：在9，0，2，，100，0.5中，負(fù)數(shù)有：9，2，0.5，共3個(gè)，

3

故選：B．

1

2．（24-25七年級(jí)上·新疆和田·階段練習(xí)）下列各數(shù)0，5，3，3.1，2.4，2024，20%中負(fù)數(shù)有

2

（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行逐個(gè)分析，即可作答．

1

【詳解】解：依題意，5，3，2.4，20%都是負(fù)數(shù)，

2

∴負(fù)數(shù)有4個(gè)，

故選：C．

3．（24-25七年級(jí)上·貴州畢節(jié)·期末）下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

1

A．3B．0C．D．0.5

3

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查負(fù)數(shù)的定義，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，據(jù)此即可解答．

1

【詳解】解：∵30，0，0.50，

3

∴這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是3．

3

故選：A．

【題型3對(duì)0的理解】

例題：（24-25六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A．0既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)B．0表示沒(méi)有

C．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D．0比負(fù)數(shù)小

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】0的意義

【分析】本題考查了0的意義，根據(jù)0的意義逐一排除即可，正確理解0的意義是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、0可以表示沒(méi)有，也可以表示其他，原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

D、0比負(fù)數(shù)大，原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C．

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A．0.5是負(fù)分?jǐn)?shù)B．1是負(fù)數(shù)，但不是整數(shù)

1

C．0是正數(shù)D．是分?jǐn)?shù)但不是正數(shù)

2

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】0的意義、有理數(shù)的分類

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，分式的定義，0的意義，大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負(fù)

數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此結(jié)合分?jǐn)?shù)的定義可得答案．

【詳解】解：A、0.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

B、1是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、0不是正數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

1

D、是分?jǐn)?shù)，也是正數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

2

故選：A．

2．（24-25七年級(jí)上·福建南平·階段練習(xí)）下列敘述中，正確的是（）

A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B．0是正數(shù)

C．0是負(fù)數(shù)D．0不是整數(shù)

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】0的意義、有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了0的意義，有理數(shù)的分類，根據(jù)0的意義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．

4

【詳解】解：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是整數(shù)

故選：A．

3．（24-25七年級(jí)上·湖南湘西·期中）下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒(méi)有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)．

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】0的意義

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)0的意義，逐一判斷即可解答．

【詳解】①因?yàn)檎龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，所以0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，故①正確；

②0除了表示“什么也沒(méi)有”，還可以表示其他意義，如0℃等，故②錯(cuò)誤；

③0可以表示特定的意義，如0℃，故③正確；

④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故④錯(cuò)誤，

綜上所述：正確的有①③，共2個(gè)，

故選：B．

【題型4相反意義的量】

例題：（23-24七年級(jí)上·四川樂(lè)山·期末）如果3米表示上升3米，那么下降5米表示為米．

【答案】5

【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量

【分析】本題考查了相反意義的量，根據(jù)相反意義的量進(jìn)行解答即可．

【詳解】解：3米表示上升3米，那么下降5米表示為5米，

故答案為：5．

【變式訓(xùn)練】

1．（2025·江蘇鹽城·二模）若逆時(shí)針轉(zhuǎn)50度記為50度，則順時(shí)針轉(zhuǎn)20度記為度．

【答案】20

【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量

【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意

義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．根據(jù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，

則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)解答．

【詳解】解：逆時(shí)針轉(zhuǎn)50度記為50度，則順時(shí)針轉(zhuǎn)20度記為20度．

故答案為20．

2．（2025九年級(jí)下·湖北武漢·學(xué)業(yè)考試）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中提出了正數(shù)，負(fù)數(shù)的概念．若

水庫(kù)的水位升高2m時(shí)，水位變化記作2m，則水庫(kù)的水位下降1m時(shí)，水位變化記作m．

【答案】1

5

【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的運(yùn)用，理解題意，掌握相反意義的量的運(yùn)用是關(guān)鍵．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，即可解答．

【詳解】解：∵水庫(kù)的水位升高2m時(shí)，水位變化記作2m，

∴水庫(kù)的水位下降1m時(shí)，水位變化記作1m，

故答案為：1．

3．（24-25六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重為200g，質(zhì)監(jiān)部門工作人員為了了解

該種食品每袋凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品凈重203g記為3g，那么食品凈重198g就記為g．

【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組相反意義的量即可求得答案，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是

一組相反意義的量是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：∵食品凈重203g記為3g，

∴食品凈重198g就記為2g，

故答案為：2．

【題型5正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】

例題：（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）星星礦泉水標(biāo)注的容量是550毫升，在抽檢中測(cè)得實(shí)際容量超出了

2毫升，記作2毫升，2毫升表示什么？你知道礦泉水瓶上標(biāo)注的“550毫升（5毫升）”是什么意思嗎？

【答案】2毫升表示實(shí)際容量比標(biāo)注容量少了2毫升，550毫升（5毫升）表示合理的誤差范圍

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，

由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題．此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：選550毫升為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過(guò)

實(shí)際容量部分為正，不足實(shí)際容量的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．

【詳解】解：2毫升表示實(shí)際容量比標(biāo)注容量少了2毫升.550毫升（5毫升）表示合理的誤差范圍，也就

是最多不超過(guò)5505555（毫升），最少不少于5505545（毫升），

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25六年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）某百貨商店的每個(gè)月的營(yíng)業(yè)成本是12萬(wàn)元，去年上半年月收入分

別是：

1月：13萬(wàn)元，2月：16萬(wàn)元，3月：11萬(wàn)元，4月：17萬(wàn)元，5月：12萬(wàn)元，6月：10萬(wàn)元

(1)你會(huì)用正負(fù)數(shù)表示百貨商店的盈虧情況嗎？

月份一月二月三月四月五月六月

盈虧情況（萬(wàn)元）

6

(2)哪個(gè)月的營(yíng)業(yè)狀況最好？哪個(gè)月的營(yíng)業(yè)狀況最差？

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2)四月的營(yíng)業(yè)狀況最好，六月的營(yíng)業(yè)狀況最差

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一

個(gè)就用負(fù)表示．

（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量，再結(jié)合題意即可解答；

（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)可得答案．

【詳解】（1）解：用正負(fù)數(shù)表示百貨商店的盈虧情況如下：

月份一月二月三月四月五月六月

盈虧情況（萬(wàn)元）141502

（2）解：根據(jù)（1）中的百貨商店的盈虧情況表可知，四月的營(yíng)業(yè)狀況最好，六月的營(yíng)業(yè)狀況最差．

2．（2025·河北廊坊·一模）初中生佳佳為了美觀，總是不喜歡穿厚褲子．媽媽規(guī)定；每天最低氣溫在0C以

下或者最高氣溫在8C以下，必須穿保暖褲．按照本地天氣預(yù)報(bào)，周一到周日佳佳有幾天必須要穿保暖褲？

分別是哪幾天？

周一周二周三周四周五周六周日

最高氣溫（C）18963279

最低氣溫（C）8203511

【答案】周一到周日佳佳有4天必須要穿保暖褲，分別周三、周四、周五、周六

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

對(duì)周一到周日的氣溫?cái)?shù)據(jù)逐一比對(duì)，即可得到答案．

【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)得，

周一：最高氣溫18C8C，最低氣溫8C0C，故佳佳可以不穿保暖褲；

周二：最高氣溫9C8C，最低氣溫2C0C，故佳佳可以不穿保暖褲；

周三：最高氣溫6C8C，故佳佳必須穿保暖褲；

周四：最高氣溫3C8C，最低氣溫3C0C，故佳佳必須穿保暖褲；

周五：最高氣溫2C8C，最低氣溫5C0C，故佳佳必須穿保暖褲；

周六：最高氣溫7C8C，最低氣溫1C0C，故佳佳必須穿保暖褲；

周日：最高氣溫9C8C，最低氣溫1C0C，故佳佳可以不穿保暖褲；

7

周一到周日佳佳有4天必須要穿保暖褲，分別周三、周四、周五、周六．

3．（2024七年級(jí)上·云南·專題練習(xí)）生活情境·營(yíng)業(yè)額某超市今年上半年的營(yíng)業(yè)額與去年同月營(yíng)業(yè)額相比的

增長(zhǎng)率如下表所示．請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題：

月份123456

比去年同月增長(zhǎng)%1.800.21.50.30.4

(1)該超市今年上半年的營(yíng)業(yè)額與去年同月營(yíng)業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長(zhǎng)的？

(2)今年1月和4月比去年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示什么意思？

(3)今年上半年與去年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是哪個(gè)月？

【答案】(1)3月、5月、6月

(2)今年1月和4月的營(yíng)業(yè)額與去年1月和4月的營(yíng)業(yè)額相比降低；

(3)1月，2月，4月

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題考查了正數(shù)，負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．

（1）找出表格中增長(zhǎng)率為正數(shù)的即可得到答案；

（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的意義即可得到答案；

（3）找出表格中增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)和0的即可得出的．

【詳解】（1）解：∵0.2,0.3,0.4是正數(shù)，

∴3月，5月，6月是增長(zhǎng)的；

（2）解：今年1月和4月相比去年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示營(yíng)業(yè)額下降；

（3）解：∵1.8和1.5是負(fù)數(shù)，0表示不變，

∴營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是1,2,4月．

8

一、單選題

1．（2025·湖北黃石·一模）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令

正負(fù)以名之”．如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)20噸糧食記為“20”，則“20”表示（）

A．虧損20噸糧食B．吃掉20噸糧食C．賣掉20噸糧食D．運(yùn)出20噸糧食

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量

【分析】本題考查了相反意義的量，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用．熟練掌握相反意義的量，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．根

據(jù)運(yùn)進(jìn)20噸糧食記為“20”，可知“20”表示運(yùn)出20噸糧食，然后作答即可．

【詳解】解：由題意知，運(yùn)進(jìn)20噸糧食記為“20”，

∴“20”表示運(yùn)出20噸糧食，

故選：D．

13

2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）下列有理數(shù)中4，2，，3，10，1，0，-，正數(shù)的個(gè)數(shù)為

35

（）

A．3B．4C．5D．6

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查的是有理數(shù)中正數(shù)的定義，熟練掌握正數(shù)的定義是解題關(guān)鍵；

正數(shù)指的大于0，根據(jù)定義逐一分析判斷即可．

1

【詳解】解：2，，10這3個(gè)數(shù)是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；

3

故選：A

15

3．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）在5,0.5,3.14,,0,0.1010101,,1中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

23

A．5B．4C．3D．2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

先明確負(fù)數(shù)的概念，然后依次判斷所給數(shù)字是否為負(fù)數(shù)．

151

【詳解】解：5,0.5,3.14,,0,0.1010101,,1中，負(fù)數(shù)有5,,0.1010101，共3個(gè)，

232

故選：C．

4．（24-25六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）下列具有相反意義的兩個(gè)量是（）

A．向東走20米和向南走20米B．盈利200元和賺了200元

9

C．零上25℃和零下25℃D．支出30元和標(biāo)價(jià)30元

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量

【分析】本題考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解相反意義的量．

根據(jù)相反意義的量依次進(jìn)行判斷即可得．

【詳解】解：A、向東和向西具有相反意義，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、盈利和虧損具有相反意義，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、零上25℃和零下25℃是具有相反意義的量，該選項(xiàng)正確，符合題意；

D、支出和收入具有相反意義，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C．

5．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期中）如表所示，算籌是我國(guó)古代的計(jì)算工具之一，擺法有縱式和橫式兩種，

橫式和縱式都可以表示同一個(gè)數(shù)，古人在個(gè)位數(shù)上劃上斜線以表示負(fù)數(shù)．如“”表示723．則

“”所表示的數(shù)是（）

A．223B．223C．262D．262

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)題意，結(jié)合正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義即可得解，理解題意是解此題的關(guān)鍵．

【詳解】

解：由題意可得：“”所表示的數(shù)是262，

故選：D．

二、填空題

6．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）大于的數(shù)是正數(shù)，小于的數(shù)是負(fù)數(shù)．

【答案】00

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題主要考查了對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，正確理解正負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，大于0的正數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)即可求解．

【詳解】解：大于0的正數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，

故答案為：0，0．

1

7．（24-25七年級(jí)上·黑龍江綏化·階段練習(xí)）在13.9，26，，0，0.6，45這些數(shù)中，正數(shù)有()，

3

10

負(fù)數(shù)有()，()既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

1

【答案】13.9，，4526，0.60

3

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．比0大的數(shù)叫正數(shù)，正數(shù)前面常

有一個(gè)符號(hào)“”，通?？梢允÷圆粚?；比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“”和一個(gè)正數(shù)標(biāo)記．利用正數(shù)、

負(fù)數(shù)和0的意義可得出答案．

1

【詳解】解：在13.9，26，，0，0.6，45這些數(shù)中，

3

1

正數(shù)有13.9，，45；

3

負(fù)數(shù)有26，0.6；

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

1

故答案為：13.9，，45；26，0.6；0．

3

8．（24-25七年級(jí)上·浙江金華·階段練習(xí)）一瓶飲料瓶身標(biāo)注的凈含量是400mL，測(cè)得實(shí)際凈含量為403mL，

記作“3mL”，那么實(shí)際凈含量398mL記作．

【答案】2mL

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義、相反意義的量

【分析】本題考查了相反意義的量、正負(fù)數(shù)，理解正負(fù)數(shù)表示的意義，然后根據(jù)相反意義的量的意義解答

即可．

【詳解】解：實(shí)際凈含量為403mL，記作“3mL”，表示比標(biāo)注凈含量多3mL，

所以測(cè)得實(shí)際凈含量398mL，比標(biāo)注凈含量少2mL，可記作“2mL”，

故答案為：2mL．

9．（24-25七年級(jí)上·福建泉州·期末）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：

今有兩數(shù)若其意義相反，則分別以“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”來(lái)命名，若收入50元記作50元，則支出20元記作

元．

【答案】20

【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量

【分析】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，相反意義的量，理解負(fù)數(shù)和正數(shù)是具有相反意義的量，是解題

的關(guān)鍵，由于收入與支出是互為相反意義的量，由已知即可求解．

【詳解】解：收入50元記作50元，則支出20元記作20元，

故答案為：20．

10．（2025·吉林·一模）某廠加工了一批零件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)零件檢測(cè)了它們的質(zhì)量（單位：g），

得到的數(shù)據(jù)如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．當(dāng)一個(gè)零件質(zhì)量的

范圍滿足10g0.01g時(shí)，評(píng)定該零件為一等品．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，這10個(gè)零件中一等品的個(gè)數(shù)是．

11

【答案】7

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，寫出10個(gè)數(shù)據(jù)中的一等品，即可得出答案．

【詳解】解：∵滿足10g0.01g時(shí)，評(píng)定該零件為一等品，

∴抽取10個(gè)零件的一等品有9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，共計(jì)7個(gè)，

故答案為：7．

三、解答題

11．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）問(wèn)題判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)．

11

2018,3.1,10.58,9,1,45.6,0,,7%,1．

1004

11

【答案】正數(shù)有2018,10.58,1,，負(fù)數(shù)有3.1,9,45.6,7%,1

1004

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前

面加負(fù)號(hào)“－”，叫做負(fù)數(shù)．

1

【詳解】解：正數(shù)有2018,10.58,1,，

100

1

負(fù)數(shù)有3.1,9,45.6,7%,1．

4

12．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）寫出與下列各量具有相反意義的量：

（1）零上7C；（2）盈利200元；（3）運(yùn)進(jìn)3噸；

（4）支出1000元；（5）低于海平面155米；

（6）股票上漲3.2%．

【答案】（1）零下7C；（2）虧損200元；（3）運(yùn)出3噸；（4）收入1000元；（5）高于海平面155

米；（6）股票下跌3.2%

【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量

【分析】此題考查了對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解，正數(shù)和負(fù)數(shù)是用來(lái)表示具有相反意義的量；依據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的

認(rèn)識(shí)，結(jié)合相反數(shù)意義的量找出與零上相反的量是零下，同理解答其他小題．

【詳解】解：（1）零上7C，則相反意義的量為：零下7C；

（2）盈利200元，則相反意義的量為：虧損200元；

（3）運(yùn)進(jìn)3噸，則相反意義的量為：運(yùn)出3噸；

（4）支出1000元，則相反意義的量為：收入1000元；

（5）低于海平面155米，則相反意義的量為：高于海平面155米；

（6）股票上漲3.2%，則相反意義的量為：股票下跌3.2%．

13．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）國(guó)慶節(jié)上午，出租車司機(jī)小王在東西走向的錦繡大道上拉客，如果規(guī)

12

定向東為正，向西為負(fù)，那么：

(1)向東行5km和向西行7km各怎么表示？

(2)3km，11km各表示什么意思？

【答案】(1)向東行5km用5km表示，向西行7km用7km表示

(2)3km表示向東行3km，11km表示向西行11km

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就

用負(fù)表示．

（1）根據(jù)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，即可求解；

（2）根據(jù)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，即可求解．

【詳解】（1）解：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，向東行5km用5km表示，向西行7km用7km表示，

（2）解：3km表示向東行3km，11km表示向西行11km

14．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）寫出與下面各量具有相反意義的量，并用正負(fù)數(shù)表示．

(1)氣溫是零上8℃，零上為正；

(2)向南走200米，向南為負(fù)；

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；

(4)高于海