旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)第1頁(yè)，共18頁(yè)。1．圖形旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度就叫做圖形的________，點(diǎn)O叫做____________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做________．2．圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離________；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于______________________________________________________；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形____________．旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)中心

旋轉(zhuǎn)角

相等

旋轉(zhuǎn)角

全等

第2頁(yè)，共18頁(yè)。旋轉(zhuǎn)的概念1．(4分)下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是(

)A．摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng)B．空中飛舞的雪花C．?dāng)Q開自來水龍頭的過程D．飛機(jī)起飛后沖向空中的過程C

第3頁(yè)，共18頁(yè)。2．(4分)將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是(

)ABCDD

第4頁(yè)，共18頁(yè)。3．(4分)如圖，ABCD為正方形，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，則△COD繞點(diǎn)O經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到△DOA(

)A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C

第5頁(yè)，共18頁(yè)。4．(4分)如圖所示，△AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至△A′OB′，此時(shí)：(1)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；(2)旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角為______________________；(3)∠A的對(duì)應(yīng)角是________，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段________．點(diǎn)B′

點(diǎn)O

∠AOA′或∠BOB′

∠A′

OB′

第6頁(yè)，共18頁(yè)。5．(4分)(2016·長(zhǎng)春)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為(

)A．42°B．48°C．52°D．58°旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

A

第7頁(yè)，共18頁(yè)。6．(4分)如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(

)A．35°B．40°C．50°D．65°C

第8頁(yè)，共18頁(yè)。7．(4分)(2016·大連)如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE＝90°，AB＝1，則BD＝________．第9頁(yè)，共18頁(yè)。8．(12分)如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合．(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)連接CD，試判斷△CDB的形狀；(3)求∠BDC的度數(shù)．解：(1)150°

(2)△CDB是等腰三角形(3)∠BDC＝15°第10頁(yè)，共18頁(yè)。一、選擇題(每小題6分，共18分)9．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，且BE＝CF，連接CE，DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°D

第11頁(yè)，共18頁(yè)。10．如圖，△ABC中，∠C＝67°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為(

)A．56°B．50°C．46°D．40°C

第12頁(yè)，共18頁(yè)。A

第13頁(yè)，共18頁(yè)。二、填空題(每小題6分，共12分)12．如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為________．1.6

第14頁(yè)，共18頁(yè)。13．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′＝________度．20第15頁(yè)，共18頁(yè)。三、解答題(共30分)14．(14分)(2016·婁底)如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).當(dāng)∠C＝α度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．第16頁(yè)，共18頁(yè)。解：四邊形A1BCE是菱形．理由：∵將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置，∴∠A＝∠A1＝∠C＝∠C1＝α，∠A1BA＝∠C1BC＝α，∴∠A＝∠A1BA，