惠東縣初三抽考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1<x≤2}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-1,+1)

D.(-∞,1]

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則斜邊AB的長度為（）

A.5

B.7

C.1

D.25

4.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

5.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b<0

C.a>0,b<0

D.a<0,b>0

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.1

C.0.5

D.無法確定

7.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

8.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，則三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.鈍角三角形

9.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為（）

A.12π

B.6π

C.8π

D.4π

10.已知方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?等于（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=-2x+1

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的是紅球

C.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.擲兩枚硬幣，同時(shí)出現(xiàn)正面

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)和點(diǎn)B(2,1)，則下列說法正確的有（）

A.k=-1

B.b=3

C.該函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3

D.當(dāng)x=1時(shí)，y=2

5.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.扇形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=______。

2.若直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,-2)，則b的值為______。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為______。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為______πcm2。

5.若樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-1)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(a+b)2-2ab，其中a=2，b=-3

4.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)的值。

5.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素。由于A={x|x>2}，B={x|x≤1}，沒有元素同時(shí)滿足x>2和x≤1，所以A∩B=?。

2.B解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，需要x-1≥0，即x≥1。所以定義域?yàn)閇1,+∞)。

3.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊AB的長度為√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

4.A解析：解不等式2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，除以2得x>2。

5.C解析：第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)a為正，縱坐標(biāo)b為負(fù)。

6.C解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2，即0.5。

7.A解析：將點(diǎn)(1,2)和(3,0)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k*1+b和0=k*3+b。解這個(gè)方程組，得到k=-1，b=3。

8.C解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，且∠A=60°，所以底角也是60°，因此三個(gè)角都是60°，是等邊三角形。

9.A解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，其中r是底面半徑，h是高。代入r=2，h=3，得到側(cè)面積為12π。

10.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根x?和x?的和等于系數(shù)-(-5)/1=5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C,D解析：y=√x在[0,+∞)上是增函數(shù)；y=-2x+1是斜率為-2的直線，是減函數(shù)；y=x2在(-∞,0]上是減函數(shù)，在[0,+∞)上是增函數(shù)；y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上都是減函數(shù)。

2.B解析：點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,2)。

3.B,C解析：從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的是紅球是必然事件；在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰是必然事件。擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件；擲兩枚硬幣，同時(shí)出現(xiàn)正面是隨機(jī)事件。

4.A,B,C解析：將點(diǎn)A(0,3)和點(diǎn)B(2,1)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：3=k*0+b和1=k*2+b。解這個(gè)方程組，得到k=-1，b=3。所以該函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3/b=-3/(-1)=3。

5.B,C解析：矩形和菱形都是中心對稱圖形。等邊三角形不是中心對稱圖形；扇形不是中心對稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：x2-9是平方差公式，可以分解為(x+3)(x-3)。

2.-2解析：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是b的值。

3.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

4.15解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入r=3，l=5，得到側(cè)面積為15π。

5.7.6,7解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即(5+7+7+9+10)/5=7.6；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排序后中間的數(shù)，排序后為5,7,7,9,10，中間的數(shù)是7。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)=-8+5-4÷(-2)=-8+5+2=-1

2.解：3(x-1)+1=x-(2x-1)=>3x-3+1=x-2x+1=>3x-2=-x+1=>4x=3=>x=3/4

3.解：(a+b)2-2ab=a2+2ab+b2-2ab=a2+b2=>當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，原式=22+(-3)2=4+9=13

4.解：當(dāng)x=-1時(shí)，y=(-1)2-4*(-1)+3=1+4+3=8

5.解：作AD⊥BC于D，因?yàn)锳B=AC，所以AD是BC的中垂線，BD=DC=BC/2=6/2=3cm。在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm。所以△ABC的面積=1/2*BC*AD=1/2*6*4=12cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.集合：集合的基本概念，集合的表示方法，集合的運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）。

2.函數(shù)：函數(shù)的基本概念，函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的表示方法（解析式、圖像、列表），常見函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）的性質(zhì)和圖像。

3.三角形：三角形的分類，三角形內(nèi)角和定理，三角形邊角關(guān)系，勾股定理，特殊三角形（等腰三角形、等邊三角形、直角三角形）的性質(zhì)。

4.解方程（組）：一元一次方程、一元二次方程的解法，二元一次方程組的解法。

5.統(tǒng)計(jì)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算，樣本與總體。

6.立體圖形：圓柱、圓錐的表面積和體積計(jì)算。

7.概率：古典概型、幾何概型，事件分類（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件），概率的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及運(yùn)用這些知識(shí)解決簡單問題的能力。例如，考察集合的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、三角形的分類、方程的解法等。

示例：已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

解析：將點(diǎn)(1,2)和(3,0)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k*1+b和0=k*3+b。解這個(gè)方程組，得到k=-1，b=3。所以正確答案是A。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，以及排除干擾項(xiàng)的能力。例如，考察多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用、幾何圖形的性質(zhì)等。

示例：下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.扇形

解析：矩形和菱形都是中心對稱圖形。等邊三角形不是中心對稱圖形；扇形不是中心對稱圖形。所以正確答案是B,C。

3.填空題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，以及計(jì)算的準(zhǔn)確性。例如，考察公式的運(yùn)用、計(jì)算的結(jié)果等。

示例：若樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______。

解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即(5+7+7+9+10)/5=7.6；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排序后中間的數(shù)，排序后為5,7,7,9,10，中間的數(shù)是7。所以答案是7.6,7。

4.計(jì)算題：主要考察學(xué)生的計(jì)算能力、推理能力和解題步驟的規(guī)范性。例如，考察代數(shù)式的化簡、方程的解法、幾何圖形的