《抽屜原理一》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱抽屜原理一知識(shí)點(diǎn)編號(hào)05076教材分析《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹了“抽屜原理”。即把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：枚舉法與反證法或假設(shè)法。教學(xué)時(shí)，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過(guò)逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”。學(xué)情分析“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)動(dòng)手操作經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)媒體電腦、液晶投影、PPT課件教學(xué)方法啟發(fā)法、講授法、演示法教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題你一定玩過(guò)“搶椅子”的游戲吧？讓我們來(lái)看一個(gè)小短片。（播放玩游戲視頻）同學(xué)們玩得多開心！雖然游戲并沒(méi)有結(jié)束，但我知道音樂(lè)停止的時(shí)候一定有1把椅子上至少坐了2個(gè)人。你認(rèn)為我說(shuō)得對(duì)嗎？像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？下面我們就來(lái)研究一下。觀看視頻后在老師的問(wèn)題下引發(fā)思考，可能會(huì)想到，因?yàn)橹挥?張椅子，卻有4個(gè)人，肯定有1個(gè)人沒(méi)椅子坐，只好和另一人擠在1把椅子上；也可能想到，有幾個(gè)同學(xué)會(huì)在慌忙中擠在1把椅子上，有1把或2把椅子沒(méi)人坐。通過(guò)視頻再現(xiàn)學(xué)生實(shí)際的生活情景，于情境中激發(fā)興趣?！皳屢巫印钡男∮螒颍?jiǎn)單卻能真實(shí)地反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺(jué)得這節(jié)課要探究的問(wèn)題，好玩又有意義。二、呈現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)探究。（演示課件并講解）4名同學(xué)坐3把椅子，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2名同學(xué)。4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里呢？可以用擺一擺、畫一畫等自己喜歡的方式先來(lái)試。你知道“總有”和“至少”這兩個(gè)詞是什么意思嗎？“總有”就是一定存在的意思?！爸辽佟北硎咀畹拖薅?，有最少的意思。通過(guò)擺實(shí)物、在學(xué)習(xí)單上畫一畫等自己喜歡的方法獨(dú)立嘗試，會(huì)得出以下4種結(jié)果：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)初步感知抽象的“抽屜原理”。三、經(jīng)歷過(guò)程，體驗(yàn)方法1.枚舉法聰明的你一定想到了這樣4種擺放方法：（課件逐一演示）在這4種擺法中，哪些說(shuō)明總有一個(gè)筆筒里有2支鉛筆？第3種和第4種。哪一種擺法說(shuō)明有一個(gè)筆筒里有2支以上的鉛筆？第1種和第2種。通過(guò)實(shí)踐，我們得出了這樣的結(jié)論：總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。像這樣把所有可能的情況都一一列舉出來(lái)的方法，就叫作枚舉法。2.假設(shè)法但是隨著數(shù)據(jù)的擴(kuò)大，擺放的方法一定會(huì)更多，甚至不能一一羅列；那么我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？我們可以先假設(shè)每個(gè)筆筒里放入1支鉛筆，這樣還剩下1支，這1支無(wú)論放到哪個(gè)筆簡(jiǎn)中，那個(gè)筆簡(jiǎn)中就有2支鉛筆了。你一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。通過(guò)觀看演示驗(yàn)證了之前的擺放結(jié)果并得出“總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”的結(jié)論。經(jīng)過(guò)思考，可能得出這樣的結(jié)論：如果每個(gè)筆筒里放1支鉛筆，最多可以放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。抽屜原理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話的理解。所以通過(guò)具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筆筒，理解“總有1個(gè)筆筒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。鼓勵(lì)學(xué)生積極自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。為學(xué)習(xí)例2墊定基礎(chǔ)。四、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鞏固方法如果把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆簡(jiǎn)中，結(jié)果會(huì)怎樣呢？把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里呢？把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？

……100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆簡(jiǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)剛才的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，那么總有一個(gè)筆筒至少要放進(jìn)2支鉛筆。（課件演示）通過(guò)前面的學(xué)習(xí)可以很容易地得出下面的結(jié)論：5支鉛筆放時(shí)進(jìn)4個(gè)筆簡(jiǎn)中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒至少有2支鉛筆……即：只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，那么總有1個(gè)筆筒至少要放進(jìn)2支鉛筆。讓學(xué)生在這個(gè)連續(xù)的過(guò)程中初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。五、數(shù)量積累，建立模型剛才我們研究的是鉛筆比筆筒數(shù)量多1的情況，再來(lái)看看這幅圖，鴿子比鴿籠的數(shù)量多幾？至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里呢？用上面的兩種方法自己來(lái)驗(yàn)證一下吧！通過(guò)驗(yàn)證，你是不是也得到了“至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里”的結(jié)論呢？我們將鉛筆、鴿子看作物體，筆筒、鴿籠看作抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫作抽屜原理。進(jìn)行自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，運(yùn)用簡(jiǎn)單的“抽屜原理”解決“做一做”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配。從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分。同時(shí)，通過(guò)對(duì)不同情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的抽屜原理，滲透“建?！彼枷搿Ａ⑼卣寡由臁俺閷显怼庇址Q“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄利克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。開始教學(xué)流程圖開始思考操作指導(dǎo)