試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2011年廣西賀州市中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2019絕對值是（

）A．2019 B．－2019 C． D．2．下列說法：①兩直線平行，同位角相等；②對頂角相等；③等角的補角相等；④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等，正確的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．一組數(shù)據(jù)：1，x，2，3，0，其平均數(shù)是2，則x的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，是某幾何體的三視圖，則該幾何體可能為（）A．球 B．正方體 C．長方體 D．圓柱5．據(jù)新聞報道，今年5月我國新能源汽車銷量達到104400輛，該銷量用科學記數(shù)法表示為（）A．輛 B．輛C．輛 D．輛6．春節(jié)于年月日被列入世界非物質文化遺產(chǎn)名錄，這標志著春節(jié)不僅是中國的重要傳統(tǒng)節(jié)日，也是全球文化多樣性的重要組成部分．下面春節(jié)的相關剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖，點、分別在、上，以下能推得的條件是（

）A． B．C． D．8．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是：（

）A． B． C． D．9．若，則的值為（

）A．4 B．5 C．8 D．1010．函數(shù)與在同一坐標系中的大致圖象是（

）A． B．C． D．11．如圖所示，為了測量一個圓形徽章的半徑，小明把徽章與直尺相切于點，水平移動一個含角的三角尺與徽章相切時停止，三角尺與直尺交于點．小明測量出，則這枚徽章的半徑是（

）．A． B． C． D．412．我國宋朝時期的數(shù)學家楊輝，曾將大小完全相同的圓柱形木樁逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第1層，有1根圓木樁；前2層有3根圓木樁；前3層有6根圓木樁，往下依次是前4層、前5層……如圖，給出了前4層．若用表示前n層的圓木樁數(shù)目，其中…，則的值是（

）A． B． C． D．二、填空題13．我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如：．類似的一些分式也可以化為“帶分式”，即整式與非零分式的和的形式，例如：；．已知．當時，則y的最大值是；若存在整數(shù)x使的值為整數(shù)，則的整數(shù)值為14．已知，則．15．調查市場上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全國家標準，適宜采用調查（填“全面”或“抽樣”）．16．若一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則這個圓錐側面展開圖的圓心角是°．17．如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，結合圖象給出下列結論：①，②，③，④（m為任意實數(shù)）．以上正確的結論有．（請把正確結論的序號填在橫線上）18．如圖，在正方形中，，點為邊上的一點，連接交于點，且，點是對角線上的一點，連接，．若，則的面積為．三、解答題19．（1）解方程組：（2）計算：20．解不等式組：．21．海南簡稱瓊，由于盛產(chǎn)椰樹，故又有椰島之稱．這個海岸線長達一千五百多公里的中國第二大島，與東南亞多國接鄰.海南島的風味菜式非常豐富，不止一味，其中以四大名菜最為著名.海南四大名菜為文昌雞、加積鴨、東山羊和和樂蟹.為更好地提升服務質量，2024年11月，?？谑心陈眯猩珉S機調查了接待的部分游客對四大名菜的喜好情況（每人限選一種），根據(jù)統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖1）和條形統(tǒng)計圖（圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)本次隨機調查的游客總人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中n的值為；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)該旅行社推出每人可免費品嘗兩種不同的四大名菜的活動，某游客從上述四大名菜中隨機選擇兩種，請用畫樹狀圖或列表的方法求選到“加積鴨”和“和樂蟹”的概率．22．B，D兩地間有一段筆直的高速鐵路，長度為100km，某時發(fā)生的地震對地面上以點A為圓心，30km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的建筑物有影響，分別從B，D兩地處測得點A的方位角如圖所示，高速鐵路是否會受到地震的影響？請通過計算說明理由．（結果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：）23．推進中國式現(xiàn)代化，必須堅持不懈夯實農(nóng)業(yè)基礎，推進鄉(xiāng)村全面振興．某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡銷售，據(jù)統(tǒng)計某電商平臺月份的水果銷售量是，月份的水果銷售量是．(1)若該平臺月份到月份銷售的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？(2)市場調查發(fā)現(xiàn)，某店鋪的水果進價為元，若售價為元，每天能銷售，售價每降價元，每天可多售出．水果的售價為多少元時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少？24．如圖，A、B、C是平面直角坐標系中的格點（網(wǎng)格線的交點），其中兩點恰好在一次函數(shù)的圖象上，第三個點在反比例函數(shù)的圖象上．

(1)求k、b和m的值；(2)若點、都在反比例函數(shù)的圖象上，且當時，，指出點P、Q各位于哪個象限，并簡要說明理由；(3)將線段平移至第一象限內(nèi)，得到線段，若、均在格點上，且四邊形是菱形，請直接在圖中畫出菱形．25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE切⊙O于點A，AE與直徑BD的延長線相交于點E．(1)如圖①，若∠C＝71°，求∠E的大??；(2)如圖②，當AE＝AB，DE＝2時，求∠E的大小和⊙O的半徑．26．如圖，拋物線與x軸交于點，與y軸交于點C，點D為直線下方拋物線上一動點．(1)求拋物線的解析式；(2)過點D作y軸的平行線，交于點P，小明認為當點D為拋物線頂點時，此時最大，試判斷小明的說法是否正確，并說明理由．答案第=page1616頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案ACADCDCDBA題號1112答案BB1．A【分析】直接利用絕對值的定義進而得出答案．【詳解】解：2019的絕對值是：2019．故選：A．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．2．C【分析】本題考查的是平行線性質、對頂角性質及補角定義，掌握平行線性質、對頂角性質及補角定義是解本題的關鍵．逐一分析四個命題的正確性，依據(jù)平行線性質、對頂角性質及補角定義進行判斷．【詳解】①兩直線平行，同位角相等：根據(jù)平行線性質定理，兩直線平行時同位角相等，故①正確；②對頂角相等：對頂角的定義決定了它們必然相等，故②正確；③等角的補角相等：若兩個角相等，則它們的補角均為減去該角度數(shù)，必然相等，故③正確；④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等：平行線性質中，同旁內(nèi)角互補（和為），而非相等，故④錯誤．綜上，正確的命題為①、②、③，共3個．故選C．3．A【分析】根據(jù)算術平均數(shù)的計算公式列方程解答即可．【詳解】解：由題意得：（1+x+2+3+0）÷5=2，解得：x=4．故選：A．【點睛】本題考查了算術平均數(shù)的計算方法，掌握計算公式是解決問題的前提．4．D【分析】該幾何體的俯視圖與左視圖均為矩形，主視圖為圓，易得出該幾何體的形狀．【詳解】解：該幾何體的主視圖為圓，左視圖為矩形，俯視圖是矩形，則可得出該幾何體是圓柱．故選：D．【點睛】本題主要考查的是三視圖的相關知識，解得此題時要有豐富的空間想象力．5．C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：104400用科學記數(shù)法表示應為，故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6．D【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關鍵．根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷即可解答．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D選項符合題意；故選：D．7．C【分析】平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或延長線，所得的對應線段成比例．如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊．【詳解】解：設，那么，選項A、B、D、不符合平行線分段成比例定理．如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊．∵，∴．故選：C．【點睛】此題主要考查平行線分線段成比例，解答此題的關鍵的是明確哪些對應線段成比例．學生初學，容易出錯．8．D【分析】本題主要考查因式分解-運用公式法，能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項的差，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、不能運用平方差公式進行因式分解，故本選項不符合題意；B、不能運用平方差公式進行因式分解，故本選項不符合題意；C、不能運用平方差公式進行因式分解，故本選項不符合題意；D、，即能用平方差公式分解因式，故本選項符合題意．故選：D．9．B【分析】根據(jù)加減消元法①+②即可求解．【詳解】解：∵①+②得∴故選B【點睛】本題考查了加減消元法解二元次一次方程組，掌握加減消元法是解題的關鍵．10．A【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質、反比例函數(shù)的圖象與性質．本題要分當時和當時兩種情況討論．【詳解】解：當時，一次函數(shù)可整理為，一次函數(shù)的圖象應過一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；當時，一次函數(shù)可整理為，，，一次函數(shù)的圖象應過一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限；綜上所述，只有A選項中一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象一致，故選：A．11．B【分析】本題考查切線的性質，切線長定理，銳角三角形函數(shù)．設徽章的圓心為點O，連接，，．由求得，從而在中，，代入即可求解．【詳解】解：如圖，設徽章的圓心為點O，連接，，，由題意得，與、分別相切于B、C，∴，，因為∴∴，在中，，故選：B．12．B【分析】先用含n的代數(shù)式表示出，即，再通過裂項相消法計算．【詳解】解：由題意知，，，……因此，故，故選B．【點睛】本題考查用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，以及有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是用含n的代數(shù)式表示出，熟練運用裂項相消法．13．912或【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，和分式有意義的條件．將化為“帶分式”，再根據(jù)將即可求出y的最大值；將化為“帶分式”，舍去使原式無意義的x的值，求出使原式的值為整數(shù)的整數(shù)x的值，代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：，∵，即，∴，∴，即y的最大值是9；＝∵當有意義時，，0，4．又存在整數(shù)x使的值為整數(shù)，∴，，當時，原式；當時，原式；即的整數(shù)值為12或．故答案為：9；12或．14．11【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及冪的乘方法則，即可求解．【詳解】∵，∴，即：，∴2m-1=21，解得：m=11．故答案是：11．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則以及冪的乘方法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．15．抽樣【分析】本題主要考查了普查和抽樣調查，在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式；當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查，根據(jù)概念結合題意即可得到答案．【詳解】解：調查市場上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全國家標準，具有破壞性，適宜采用抽樣調查，故答案為：抽樣．16．120【分析】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，這個圓錐側面展開圖的圓心角為，先利用扇形的面積公式表示出圓錐的側面積，則，所以，然后利用弧長公式得到，然后解n的方程即可．【詳解】解：設圓錐的母線長為R，底面圓的半徑為r，這個圓錐側面展開圖的圓心角為，∵圓錐的側面積是底面積的3倍，∴，∴，∵，即∴，即這個圓錐側面展開圖的圓心角等于．故答案為：．17．②④【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，二次函數(shù)圖象和系數(shù)的關系，二次函數(shù)與軸的交點問題等知識．根據(jù)二次函數(shù)圖象和系數(shù)的關系，即可判斷①結論；根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點情況，即可判斷②結論；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，即可判斷③結論；根據(jù)二次函數(shù)的最值，即可判斷④結論．熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題關鍵．【詳解】解：拋物線開口向上，，對稱軸在軸的負半軸，、同號，，拋物線與軸交點在負半軸，，，①結論錯誤；拋物線與有兩個交點，，，②結論正確；二次函數(shù)與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，二次函數(shù)與x軸的另一個交點坐標為，，③結論錯誤；當時，；拋物線對稱軸為直線，且開口向上，時，為最小值，當時，，，（m為任意實數(shù)），④結論正確，故答案為：②④．18．【分析】利用相似三角形的判定和性質求得點F為中點，過點F作于M，連接交于點O，先利用勾股定理求出，則，再求出；證明是等腰直角三角形，得到，則，設，則，證明，得到，解方程求出；再利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∵，∴，即點F為中點，如圖所示，過點F作于M，連接交于點O，∵四邊形是正方形，∴，，，，，在中，由勾股定理得，∴，∵點F為中點，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，設，則，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，即，∴，即，解得或（舍去），∴；∴；∴的面積為；故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質，相似三角形的性質與判定，勾股定理，等腰直角三角形的性質與判定等等，正確作出輔助線構造相似三角形是解題的關鍵．19．（1）

（2）【分析】本題主要考查了實數(shù)的混合運算和解二元一次方程組，熟練掌握算術平方根、立方根的定義，加減消元法的一般步驟，是解題的關鍵．（1）用加減消元法解二元一次方程組即可得出結果；（2）先根據(jù)算術平方根、立方根的定義進行化簡，然后再進行計算即可．【詳解】解：（1）①②得，解得，把代入①得，解得，∴方程組的解為；（2）20．【分析】本題主要考查解一元一次不等式組．運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為的方法解不等式組．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．21．(1)(2)見解析(3)【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的應用，用列表法或畫樹狀圖法求概率，熟練掌握用列表法和畫樹狀圖法求概率的方法是解題的關鍵．（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算即可：（2）根據(jù)數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先列表或畫樹狀圖，再根據(jù)表格或樹狀圖中的信息求出概率即可．【詳解】（1）解：，，∴，故答案為：，；（2）解：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：用A、B、C、D分別表示文昌雞、加積鴨、東山羊和和樂蟹，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中選到C、D的結果有兩種，.22．不受影響，理由見解析．【分析】過點A作AC⊥BD于點C，然后根據(jù)特殊角三角函數(shù)即可求出AC，進而進行比較即可判斷．【詳解】解：如圖，過點A作AC⊥BD于點C，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，根據(jù)題意可知：∠ABC＝45°，∠ADC＝30°，BD=100km，∴∠BAC＝45°，∴BC＝AC，在Rt△ACD中，tan∠ADC，∴，∵BD＝BC＋CD，∴AC＋AC＝100，解得AC＝50（﹣1）≈36.6＞30，∴高速鐵路不會受到地震的影響．【點睛】本題考查解直角三角形的實際應用，解題的關鍵是掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的方法．23．(1)(2)售價為元時，每天可獲得最大利潤為元【分析】本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程和二次函數(shù)表達式是解題的關鍵．（1）設月平均增長率是，利用月份的水果銷售量月份的水果銷售量月平均增長率，即可得出關于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；（2）設售價降低元，利潤為，則水果的銷售利潤為元，每天的銷售量為件，列出函數(shù)關系式解答即可．【詳解】（1）解：設月平均增長率是，由題意得：，解得：（不合題意，舍去），，故該平臺月份到月份銷售的月平均增長率是．（2）解：設售價降低元，利潤為，則水果的銷售利潤為元，每天的銷售量為件，∴，∵，∴降價元，即售價為元時，每天可獲得最大利潤為元．24．(1)，，m=1(2)結論：P在第一象限，Q在第三象限；理由見解析(3)見解析【分析】（1）看圖觀察，推出兩函數(shù)各經(jīng)過的點，再用待定系數(shù)法即可求出．（2）由第一問可知反比例函數(shù)經(jīng)過一三象限，