2026版三維設(shè)計(jì)一輪高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生用-第五節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用_第1頁(yè)
2026版三維設(shè)計(jì)一輪高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生用-第五節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用_第2頁(yè)
2026版三維設(shè)計(jì)一輪高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生用-第五節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用_第3頁(yè)
2026版三維設(shè)計(jì)一輪高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生用-第五節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用_第4頁(yè)
2026版三維設(shè)計(jì)一輪高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生用-第五節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩1頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第五節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用課標(biāo)要求1.結(jié)合具體實(shí)例,了解y=Asin(ωx+φ)的實(shí)際意義;能借助圖象理解參數(shù)ω,φ,A的意義,了解參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響.2.會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫(huà)事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)振幅周期頻率相位初相AT=2f=1T=2.用“五點(diǎn)法”畫(huà)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用“五點(diǎn)法”畫(huà)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí),要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),如表所示:ωx+φ0ππ32πxπ2ωy=Asin(ωx+φ)0003.函數(shù)y=sinx的圖象通過(guò)變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的兩種途徑提醒(1)先相位變換再周期變換(伸縮變換),平移的量是|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度;(2)先周期變換(伸縮變換)再相位變換,平移的量是|φ|ω(ω>0)1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k圖象平移的規(guī)律:“左加右減,上加下減”.2.在函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)中,若其最大值、最小值分別為M,m,則A=M-m2,b

1.判斷正誤.(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)把y=sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12,縱坐標(biāo)不變,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin12x.((2)將y=sin2x的圖象向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=sin(2x-π3)的圖象.((3)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0)的最大值為A,最小值為-A.()(4)y=2sin(12x-π3)的初相為-π32.(人A必修一P239練習(xí)2(2)題改編)為了得到函數(shù)y=3sin(2x-π5)的圖象,只需把函數(shù)y=3sin(x-π5)的圖象上所有的點(diǎn)(A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變 B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,橫坐標(biāo)不變 D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,3.函數(shù)y=2sin(2x+π4)的振幅、頻率和初相分別為(A.2,1π,π4 B.2,1C.2,1π,π8 D.2,14.(人A必修一P241習(xí)題5題改編)將函數(shù)f(x)=3sin(2x+π4)的圖象向左平移π3位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則g(x)=.5.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖所示,則ω=函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及變換(師生共研過(guò)關(guān))已知函數(shù)f(x)=2sin2x+(1)作出f(x)在[0,π]上的圖象;(2)函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?解題技法1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的兩種作法五點(diǎn)法設(shè)z=ωx+φ,由z取0,π2,π,3π2,2π來(lái)求出相應(yīng)的x,通過(guò)列表,計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo),圖象變換法由函數(shù)y=sinx的圖象通過(guò)變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象,有兩種主要途徑“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”2.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象變換的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)由y=sinωx的圖象到y(tǒng)=sin(ωx+φ)的圖象的變換:向左平移φω(ω>0,φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度而非φ個(gè)單位長(zhǎng)度(2)如果平移前后兩個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的名稱不一致,那么應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù),另外ω為負(fù)時(shí)應(yīng)先變成正值.1.(2024·新高考Ⅰ卷7題)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),曲線y=sinx與y=2sin(3x-π6)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(A.3 B.4C.6 D.82.把函數(shù)y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,縱坐標(biāo)不變,再把所得曲線向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=sin(x-π4)的圖象,則f(xA.sin(x2-7π12) B.sin(xC.sin(2x-7π12) D.sin(2x+求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式(師生共研過(guò)關(guān))(1)已知函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2),y=f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)=;(2)(2023·新高考Ⅱ卷16題)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),如圖,A,B是直線y=12與曲線y=f(x)的兩個(gè)交點(diǎn),若|AB|=π6,則f(π)=聽(tīng)課記錄解題技法已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象求其解析式時(shí),關(guān)鍵是求ω和φ,常用以下兩種方法:(1)由T可求出ω;確定φ時(shí),若能求出離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升(或下降)的“零點(diǎn)”橫坐標(biāo)x0,則令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ;(2)代入圖象中已知點(diǎn)的坐標(biāo),利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)或零點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn),再結(jié)合圖象解出ω和φ,若對(duì)A,ω的符號(hào)或?qū)Ζ盏娜≈捣秶幸?,則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求.

〔多選〕(2025·南京、鹽城調(diào)研測(cè)試)設(shè)M,N,P為函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)圖象上三點(diǎn),其中A>0,ω>0,|φ|<π2,已知M,N是函數(shù)f(x)的圖象與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn),P是圖象在M,N之間的最高點(diǎn),若MP2+2MN·NP=0,△MNP的面積是3,M點(diǎn)的坐標(biāo)是(-12,0),則A.A=2B.ω=πC.φ=πD.函數(shù)f(x)在M,N間的圖象上存在點(diǎn)Q,使得QM·QN<0三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(定向精析突破)考向1圖象與性質(zhì)的綜合問(wèn)題已知函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2),且f(x)的最大值為2,其圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為2,并過(guò)點(diǎn)(1,2),則φ=,f(1)+f(2)+…+f(2025)=.聽(tīng)課記錄解題技法解決三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合問(wèn)題的關(guān)鍵首先正確地將已知條件轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)解析式和圖象,然后根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性).考向2三角函數(shù)的零點(diǎn)(方程根)已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-π6),且關(guān)于x的方程f(x)=t(t∈R)在區(qū)間[0,π2]上有唯一解,則t的取值范圍是聽(tīng)課記錄解題技法巧用圖象解決三角函數(shù)中的零點(diǎn)(方程根)問(wèn)題解決三角函數(shù)中的零點(diǎn)(方程根)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)條件作出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象,然后再將方程根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象的交點(diǎn)問(wèn)題,利用數(shù)形結(jié)合思想解決.1.(2025·溫州高三統(tǒng)一測(cè)試)已知函數(shù)f(x)=cosx,若關(guān)于x的方程f(x)=a在[-π3,π2]上有兩個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A.[32,1) B.[32

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論