第7章平面圖形的認(rèn)識（二）7.1第2課時探索直線平行的條件（2）知識回顧1.直線a、b、c三者的關(guān)系如何表述？2.兩條直線被第三條直線所截得到________個角。其中∠2與∠5稱為________.3.同位角有什么樣的特征？4.圖中共有_______組同位角。5.要使直線a、b平行，需要添加什么條件？8同位角4∠1=∠25274368a1cb問題情境小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段（如圖所示）．小明身邊只有一個量角器，他想通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你能告訴他可以怎樣做嗎?AB1234如果測得∠1=∠2，那么直線a與直線b平行嗎?為什么?5acbAB1234如果測得∠2+∠3=180°，那么直線a與直線b平行嗎?為什么?5acbAB12345acb總結(jié)：∠1與∠2是否相等或∠2與∠3是否互補(bǔ)，決定了直線a、b是否平行．5274368a1c獲取新知

1.在如圖所示的三線八角中，觀察∠1與∠2在位置上有什么特點(diǎn)?b“Z”字形在如圖所示的三線八角中，我們把具有像∠1與∠2這種位置關(guān)系的一對角稱為內(nèi)錯角．

2.在如圖所示的三線八角中，觀察∠2與∠3在位置上有什么特點(diǎn)?“U”字形在如圖所示的三線八角中，我們把具有像∠2與∠3這種位置關(guān)系的一對角稱為同旁內(nèi)角．5274368a1cb5274368a1cb在如圖所示的三線八角中，∠2與∠5、∠4與∠7、∠1與∠8、∠3與∠6；同位角有：內(nèi)錯角有：同旁內(nèi)角有：∠1與∠4、∠2與∠3．∠1與∠2、∠3與∠4；如圖，如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎?分析：因為∠2=∠3，而∠3=∠1(對頂角相等），所以∠1=∠2，即同位角相等，從而a∥b.123abc判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）幾何語言：2ba1c歸納總結(jié)如圖，如果∠1+∠2=180°，能得出a∥b嗎?分析：因為∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°(平角定義），所以∠1=∠2，即同位角相等，從而a∥b.4231abc你還有別的證明方法嗎？判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.幾何語言：∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2ba1c歸納總結(jié)只用量角器，怎樣做就能知道畫板上下邊緣是否平行，你能向小明提供你的解決方案嗎?AB1234方案1：測量內(nèi)錯角∠1與∠2或∠3與∠4是否相等．理由是“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”；方案2：測量同旁內(nèi)角∠1與∠4或∠3與∠2是否互補(bǔ)．理由是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”．練一練例題講解例1如圖，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.圖中哪些線互相平行?為什么?解：AB∥EF，DE∥BC.理由：因為∠1與∠2是AB、EF被DE所截的內(nèi)錯角，且∠1=∠2，所以AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.因為∠B與∠BDE是BC、DE被AB所截的同旁內(nèi)角，且∠B+∠BDE=180°，所以BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.∠1同位角相