Page第27講滑塊—木板問題內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法練考點強(qiáng)知識：2大核心考點精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升01析教析學(xué)知識1．兩種典型類型及其臨界狀態(tài)示意圖特征有拉力作用在木板或滑塊上沒有拉力作用在木板或滑塊上臨界狀態(tài)板、塊間靜摩擦力達(dá)到最大值后可能會發(fā)生相對運(yùn)動板、塊速度剛好相等前、后，受力情況和運(yùn)動規(guī)律可能會變化臨界條件板、塊間靜摩擦力剛好達(dá)到最大值板、塊速度剛好相等2.相對位移關(guān)系板、塊同向運(yùn)動相對位移大小等于兩者對地位移大小之差板、塊反向運(yùn)動相對位移大小等于兩者對地位移大小之和提醒：若開始時滑塊位于木板的一端，相對位移大小等于板長是滑塊是否掉落的臨界條件?！绢}型一地面光滑的板塊問題】【典例1】（多選）如圖甲，長木板A靜止在光滑水平面上，另一物體B（可看作質(zhì)點）以水平速度滑上長木板A的左端。由于A、B間存在摩擦，之后運(yùn)動過程中A、B的速度隨時間變化情況如圖乙。g取，下列說法正確的是（）A．A物體所受的摩擦力與運(yùn)動方向相同 B．A、B之間的動摩擦因數(shù)C．A物體的質(zhì)量是B物體的兩倍 D．長木板A的最小長度為L=1m【鞏固1】如圖，一質(zhì)量、長的木板在光滑的水平面上以大小的速度向左運(yùn)動，一質(zhì)量、可視為質(zhì)點的物塊從木板的左端也以大小為的速度向右滑上木板，最終物塊滑離木板時速度剛好為零，已知，求：（1）物塊速度為零時木板速度的大小及物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；（2）該過程木板對地位移的大小。

【題型一地面粗糙的板塊問題】【典例2】如圖，木板質(zhì)量為且足夠長（物塊不會掉出木板），物塊的質(zhì)量為，木板與地面間的動摩擦因素為，木板與物塊間的動摩擦因素為。初始時木板具有向右的初速度，物塊靜止放置在木板最右端，求：(1)初始時，木板與木塊的加速度、；(2)當(dāng)兩物體速度相等時所用的時間；(3)木板的最小長度?！眷柟?】質(zhì)量為的木板放在水平地面上，質(zhì)量為的小滑塊（其大小可忽略）放在木板上最右端，如圖所示。木板與地面的摩擦因數(shù)為，木板與滑塊間的動摩擦因數(shù)為。在木板右側(cè)施加一個水平向右的恒力，取，并認(rèn)為最大靜摩擦力等于同等條件下的滑動摩擦力，求以下問題：(1)要使木板向右運(yùn)動，至少多大；(2)要使滑塊與木板發(fā)生相對滑動，至少多大；(3)若拉力，且持續(xù)作用了的時間后撤去，則木板至少為多長才能保證滑塊不滑出木板。名師點撥：求解板塊問題時名師點撥：求解板塊問題時，分別隔離滑塊和木板求各自的加速度。要注意根據(jù)不同情形，滑塊與木板在某個時刻靜摩擦力可能會突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，或者滑動摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力，或者滑動摩擦力的方向可能發(fā)生改變，因此，注意要找出臨界狀態(tài)，根據(jù)受力情況的突變對運(yùn)動進(jìn)行分段分析，然后合理利用整體法和隔離法選擇研究對象，對各段過程用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列方程。02過關(guān)測穩(wěn)提升一、單選題1．如圖甲所示，一足夠長的質(zhì)量為的木板靜止在水平面上，時刻質(zhì)量也為的滑塊從板的左端以初速度水平向右滑行。若時間內(nèi)滑塊加速度大小為，時間內(nèi)滑塊加速度大小為?；瑝K與木板、木板與地面的動摩擦因數(shù)分別為、，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?；瑝K運(yùn)動的圖像如圖乙所示，則有（

）A． B． C． D．2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為2m的物體B疊放在一起靜止不動，A、B之間動摩擦因數(shù)為，B與地面之間動摩擦因數(shù)是，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)給A加一水平拉力F，使得兩物體一起向右加速運(yùn)動，下列關(guān)于、的關(guān)系可能是（

）A． B． C． D．二、多選題3．如圖甲所示，長木板A靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量為2kg的物體B（可看作質(zhì)點）以水平速度滑上長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，之后的運(yùn)動過程中A、B的速度—時間圖像如圖乙所示。g取，下列說法正確的是（）A．長木板A、物體B所受的摩擦力均與運(yùn)動方向相反B．A、B之間的動摩擦因數(shù)C．1s末物塊B從木板A的右端滑落D．長木板A的質(zhì)量是4kg4．光滑水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板，木板的左上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中F1為t1時刻F的大小。木板的加速度a1隨時間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)最大靜摩擦力與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）A．在0~t1時間段內(nèi)物塊與木板加速度相同B．C．D．t1時刻后物塊加速度不變5．如圖，質(zhì)量為2kg的木板B靜止在足夠長的水平地面上，一個質(zhì)量為1kg的物塊A從木板B的左端以6m/s的初速度水平滑上木板B，木板B與物塊A、水平地面間的動摩擦因數(shù)分別是0.5、0.1，物塊A始終未滑離木板B。重力加速度大小取，物塊A可看作質(zhì)點。下列說法正確的是（）A．物塊A滑上木板B的瞬間，物塊A的加速度大小為B．物塊A滑上木板B的瞬間，木板B的加速度大小為C．木板B的長度至少為3mD．木板B從開始運(yùn)動到停止，滑行的距離為2m三、解答題6．如圖所示，一質(zhì)量M=4kg，長L=3.2m的長木板B靜止于光滑水平地面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊A（可視為質(zhì)點）以v0=6m/s的速度滑上B的左端，已知A與B之間動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g＝10m/s2，（1）從A滑上B，經(jīng)多長時間A、B相對靜止？（2）A滑上B后2.8s內(nèi)B的位移？7．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的足夠長木板靜止在粗糙水平地面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)，有一個質(zhì)量為物塊（可視為質(zhì)點）在時刻以的水平初速度從木板左端滑上木板。在4s時，物塊與木板達(dá)到共同速度，此過程物塊的v-t圖像為乙圖中的線段ab，a、b點的坐標(biāo)分別為a（0，10）、b（4，4），（）求：（1）物塊與長木板表面之間的動摩擦因數(shù)：（2）物塊與木板在0~4s時間內(nèi)相對位移的大小及木板質(zhì)量M；（3）若在4s時，用水平拉力向右拉木板，將木板向右抽出，物塊從木板的左端滑出，求F作用多長時間，物塊從木板左端滑出。8．如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端有一可視為質(zhì)點的木塊，已知木塊的質(zhì)量，木板的質(zhì)量、長度，木板上表面與木塊、下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)用水平恒力拉木板，g取。求：(1)木塊與木板的加速度、的大小。(2)木塊滑到木板左端所需的時間。9．如圖甲、乙所示，質(zhì)量、長、高的長木板置于水平地面上，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)，一質(zhì)量的小滑塊（視為質(zhì)點）于圖甲中放在長木板的中央處，圖乙中放在長木板的左端，且圖甲中長木板上表面光滑，圖乙中長木板與小滑塊間的動摩擦因數(shù)，兩種情況均在恒力作用下從靜止開始運(yùn)動，重力加速度g取。求：（1）圖甲中若小滑塊由靜止到離開長木板的時間為1s，恒力F的大??；（2）在第（1）問情況中，圖甲中小滑塊落地時距長木板左端的水平距離；（3）圖乙中若恒力，求小滑塊離開長木板的時間。10．如圖甲所示，分揀機(jī)器人在快遞行業(yè)的推廣大大提高了工作效率，派件員在分揀處將包裹放在靜止機(jī)器人的水平托盤上，機(jī)器人可將包裹送至指定投遞口，停止運(yùn)動后緩慢翻轉(zhuǎn)托盤，當(dāng)托盤與水平方向的夾角增大到時，包裹恰好開始下滑。如圖乙所示，質(zhì)量為的機(jī)器人要把一質(zhì)量為的包裹從供包臺運(yùn)至相距的分揀口處，為了運(yùn)輸安全，包裹需與水平托盤保持相對靜止。已知包裹與水平托盤間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度大小取，求：（，，，）(1)包裹剛開始下滑時托盤與水平方向的夾角；(2)機(jī)器人在運(yùn)輸包裹的過程中允許的最大加速度及此時機(jī)器人受到的水平合力大?。?3)若機(jī)器人運(yùn)行的最大速度為，則機(jī)器人從分揀處運(yùn)行至投遞口（恰好靜止）所需的最短時間。11．如圖所示的物體從高處運(yùn)動到低處，斜面與水平地面夾角θ=37°，將質(zhì)量m=25kg的物體無初速地放在固定斜面的頂端A，物體到達(dá)底端B后能無碰撞地滑上質(zhì)量M=25kg的木板左端。已知木板與斜面之間沒有連接，木板與地面之間是光滑的，物體與斜面、物體與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.5，μ2=0.25，AB之間的距離s=9m，重力加速度g取10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：(1)物體剛開始下滑時的加速度大??；(2)物體通過斜面所需要的時間；(3)要使物體恰好不會從木板上掉下，木板長度L應(yīng)是多少？12．如圖所示，質(zhì)量、長的木板放在傾角的斜坡上。現(xiàn)用一沿斜坡向上且大小的力將木板勻速推到斜坡頂端并固定。將一質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點，圖中未畫出）從固定木板的最上端由靜止釋放，經(jīng)小物塊滑離木板。已知斜坡足夠長，取，，，求：(1)小物塊沿固定木板下滑的加速度大??；(2)木板與斜坡間的動摩擦因數(shù)和小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；(3)若釋放小物塊的同時解除木板的固定，小物塊在木板上運(yùn)動的時間。13．如圖甲所示，長、質(zhì)量的長木板A固定在光滑水平面上，質(zhì)量的物塊B以初速度從左端向右滑上A的上表面，恰好停在A的右端。物塊B視為質(zhì)點，。(1)求A、B間的動摩擦因數(shù)；(2)如圖乙，物塊B靜止A左端，撤去對木板A的固定并使A以初速度向左運(yùn)動，求物塊B在木板A上相對于木板滑過的路程s；(3)若在（2）小題中，木板A以初速度向左運(yùn)動的同時，對物塊B施加水平向左的恒力F，如圖丙，求物塊B在木板A上相對于木板滑過的路程s與恒力F大小的函數(shù)關(guān)系式。14．用的水平拉力向右拉一質(zhì)量且足夠長的木板，使得木板以的速度在水平地面上做勻速直線運(yùn)動。某一時刻如圖所示，將質(zhì)量的鐵塊（可視為質(zhì)點）輕輕地放在木板最右端，當(dāng)鐵塊與木板達(dá)到共速時撤去拉力。已知鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，求：(1)木板與地面之間的動摩擦因數(shù)；(2)鐵塊與木板達(dá)到共速時的速度大??；(3)鐵塊最終靜止時鐵塊到木板右端的距離及木板的全程位移。16．如圖所示，質(zhì)量的木板A（足夠長）靜置于足夠大