第二節(jié)

種群數(shù)量的變化第一章

種群及其動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動(dòng)2.舉例說(shuō)明種群的“J”形增長(zhǎng)、“S”形增長(zhǎng)、波動(dòng)等數(shù)量變化的情況3.闡明環(huán)境容納量原理在實(shí)踐中的應(yīng)用問題探討1.第n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式是什么？72h后數(shù)量是多少？Nn=1×2n22162.在一個(gè)培養(yǎng)瓶中，細(xì)菌的數(shù)量會(huì)一直按照這個(gè)公式描述的趨勢(shì)增長(zhǎng)嗎？為什么？不會(huì)，因?yàn)榕囵B(yǎng)瓶中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和空間是有限的。該公式成立是在理想條件下的我們手上難免沾染細(xì)菌。細(xì)菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設(shè)在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過(guò)二分裂繁殖一代。建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法1種群的“J”形增長(zhǎng)2種群的“S”形增長(zhǎng)31.數(shù)學(xué)模型的定義數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)方式2.數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式圖表、曲線圖、數(shù)學(xué)方程式3.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意義描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法優(yōu)局限性數(shù)學(xué)公式精確不夠直觀曲線圖能直觀地反映變化趨勢(shì)不夠精確4.數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法細(xì)菌每20min分裂一次，怎樣計(jì)算繁殖n代的數(shù)量？在資源和生存空間沒有限制的條件下，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不會(huì)受種群密度增加的影響Nn=2nN代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正觀察研究對(duì)象，提出問題提出合理的假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)，即建立數(shù)學(xué)模型通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正（2）計(jì)算一個(gè)細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時(shí)間的數(shù)量，并填入下表（3）根據(jù)表格，畫出細(xì)菌種群的增長(zhǎng)曲線建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法時(shí)間(min)020406080100120140160180分裂次數(shù)0123456789數(shù)量（個(gè)）1248163264128256512在自然界中，種群的數(shù)量變化情況是怎樣的呢？資料11859年，一位來(lái)澳大利亞定居的英國(guó)人在他的農(nóng)場(chǎng)中放生了24只野兔，一個(gè)世紀(jì)后，這24只野兔的后代竟超過(guò)6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭(zhēng)食牧草，還啃噬樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。直到人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。資料220世紀(jì)30年代，人們將環(huán)頸雉引入某地一個(gè)島嶼。1937~1942年，這個(gè)種群增長(zhǎng)如右圖。自然界中種群增長(zhǎng)的實(shí)例思考：1.這兩個(gè)資料中的種群增長(zhǎng)有什么共同點(diǎn)？種群數(shù)量增長(zhǎng)迅猛，且呈無(wú)限增長(zhǎng)趨勢(shì)2.種群出現(xiàn)這種增長(zhǎng)的原因是什么？食物充足、缺少天敵等3.這種種群增長(zhǎng)的趨勢(shì)能不能一直持續(xù)下去？為什么？不能，因?yàn)橘Y源和空間是有限的4.野兔和環(huán)頸雉種群的增長(zhǎng)曲線是否類似于細(xì)菌種群的增長(zhǎng)曲線？類似，均成“J”形自然界中種群增長(zhǎng)的實(shí)例通過(guò)上述兩個(gè)實(shí)例可以看出，自然界有類似細(xì)菌在理想條件下種群增長(zhǎng)的形式，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來(lái)表示，曲線則大致呈“J”形。這種類型的種群增長(zhǎng)稱為“J”形增長(zhǎng)。1.模型含義（1）類似細(xì)菌在理想條件下種群增長(zhǎng)的形式（2）以時(shí)間為橫軸，種群數(shù)量為縱軸畫出的曲線大致呈“J”形種群的“J”形增長(zhǎng)2.模型假設(shè)（1）理想條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種（2）數(shù)量變化：種群數(shù)量每年以一定倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍3.建立模型（1）數(shù)學(xué)公式

Nt=N0λt

種群的“J”形增長(zhǎng)t——時(shí)間Nt——表示t年后該種群的數(shù)量

N0——起始數(shù)量λ——每一代種群數(shù)量是前一代的倍數(shù)Nt=N0λt

種群增長(zhǎng)率：種群在單位時(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)與原有個(gè)體數(shù)的比值種群的“J”形增長(zhǎng)時(shí)間（t）種群數(shù)量Nt種群數(shù)量曲線λ現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)（前一年）=項(xiàng)目種群數(shù)量變化年齡結(jié)構(gòu)λ>1增加

增長(zhǎng)型λ＝1相對(duì)穩(wěn)定

穩(wěn)定型λ<1

減少衰退型（2）曲線圖以時(shí)間為橫軸，種群數(shù)量為縱軸，根據(jù)上面的數(shù)學(xué)公式繪出種群的“J”形增長(zhǎng)曲線種群的“J”形增長(zhǎng)4.“J”形曲線的增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率的圖像種群數(shù)量曲線呈“J”形增長(zhǎng)增長(zhǎng)率恒定值增長(zhǎng)速率曲線逐漸增大，也呈“J”形種群的“J”形增長(zhǎng)5.特點(diǎn)：種群數(shù)量增長(zhǎng)迅猛，且呈現(xiàn)無(wú)限增長(zhǎng)趨勢(shì)6.意義：反映了種群增長(zhǎng)的潛力或者趨勢(shì)福壽螺，瓶螺科瓶螺屬軟體動(dòng)物,原產(chǎn)于南美洲亞馬遜河流域，1981年作為食用螺引入中國(guó)，因其適應(yīng)性強(qiáng)，繁殖迅速，食量大且食物種類繁多能破壞糧食作物、蔬菜和水生農(nóng)作物的生長(zhǎng)，成為危害巨大的外來(lái)入侵物種。如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會(huì)呈“J”形增長(zhǎng)嗎？1.種群的“S”形增長(zhǎng)——高斯的實(shí)驗(yàn)把5個(gè)大草履蟲置于0.5mL的培養(yǎng)液中，每隔24小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：種群的“S”形增長(zhǎng)時(shí)間（天）0123456種群數(shù)量（個(gè)）520137319369375375K=375種群數(shù)量時(shí)間0大草履蟲種群的增長(zhǎng)曲線思考：1.大草履蟲的數(shù)量在第幾天增長(zhǎng)較快？第二天和第三天2.大草履蟲的數(shù)量有沒有持續(xù)增加？沒有，第五天趨于穩(wěn)定種群的“S”形增長(zhǎng)K=375種群數(shù)量時(shí)間0大草履蟲種群的增長(zhǎng)曲線3.為什么大草履蟲種群沒有出現(xiàn)“J”形增長(zhǎng)（沒有持續(xù)增加）？由于隨著大草履蟲數(shù)量的增多，對(duì)食物和空間的競(jìng)爭(zhēng)趨于激烈，導(dǎo)致出生率下降，死亡率升高4.這種類型的種群增長(zhǎng)稱為什么？種群的“S”形增長(zhǎng)1.模型含義（1）種群經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的增長(zhǎng)后，數(shù)量趨于穩(wěn)定（2）增長(zhǎng)曲線呈“S”形2.模型假設(shè)（1）資源和空間有限（2）存在天敵和種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)3.建立數(shù)學(xué)模型種群的“S”形增長(zhǎng)3.建立數(shù)學(xué)模型自然界的一種生物遷入一個(gè)條件適宜的新分布地時(shí)：初始階段一般會(huì)較快增長(zhǎng)因資源和空間有限，種群密度增大使種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)加劇，出生率降低，死亡率升高死亡率升高至與出生率相等時(shí)，種群增長(zhǎng)就會(huì)停止。有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平，即達(dá)到K值種群的“S”形增長(zhǎng)K=375種群數(shù)量時(shí)間0大草履蟲種群的增長(zhǎng)曲線4.K值（環(huán)境容納量）（1）含義一定環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量（2）特點(diǎn)——并非固定不變環(huán)境條件改善時(shí)——K值增大環(huán)境遭到破壞時(shí)——K值減小（3）影響環(huán)境容納量的因素食物、空間、天敵及其他生存條件種群的“S”形增長(zhǎng)注意在環(huán)境條件沒有變化的情況下，種群數(shù)量到達(dá)K值后不是一成不變的，而是動(dòng)態(tài)平衡K值并不是種群數(shù)量的最大值，而是種群在一定環(huán)境條件下所能維持允許達(dá)到的種群最大數(shù)量，種群所達(dá)到的最大值可能超過(guò)K值，但這個(gè)值存在的時(shí)間很短，因?yàn)榄h(huán)境已遭到破壞種群的“S”形增長(zhǎng)a~b：種群基數(shù)小，需要適應(yīng)新環(huán)境，增長(zhǎng)較緩慢b~c：資源和空間豐富，出生率升高，種群數(shù)量增長(zhǎng)迅速c：種群數(shù)量為K/2，種群數(shù)量增長(zhǎng)最大c~d：資源和空間有限，種群密度增大，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)加劇，出生率降低，死亡率升高，種群數(shù)量增長(zhǎng)減緩d~e：出生率約等于死亡率，種群增長(zhǎng)數(shù)量幾乎為0，種群數(shù)量達(dá)到K值，且維持相對(duì)穩(wěn)定種群的“S”形增長(zhǎng)“S”形曲線的增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率的圖像說(shuō)明：理論上，S形增長(zhǎng)時(shí)，在初始階段就開始受到資源空間的限制作用。但在實(shí)例中，我們認(rèn)為開始階段并沒有受到限制種群的“S”形增長(zhǎng)1.兩種增長(zhǎng)曲線的主要差異環(huán)境阻力的不同：環(huán)境阻力（按自然選擇學(xué)說(shuō)，它就是在生存斗爭(zhēng)中被淘汰的個(gè)體數(shù)量）“J”形和“S”形增長(zhǎng)曲線之間的關(guān)系2.“J”形曲線無(wú)K值，無(wú)種內(nèi)斗爭(zhēng)，無(wú)天敵3.種群的“S”形增長(zhǎng)形成的條件①資源和空間有限

②種內(nèi)斗爭(zhēng)加劇

③天敵數(shù)量增加

④出生率下降，死亡率上升，最終達(dá)到平衡（出生率等于死亡率）5.K值的應(yīng)用（1）保護(hù)瀕危動(dòng)植物（如大熊貓）減少環(huán)境阻力——增大K值野生大熊貓種群數(shù)量銳減的最根本原因是野生大熊貓的棲息地遭到破壞，由于食物的減少和活動(dòng)范圍的縮小，K值就會(huì)變小。種群的“S”形增長(zhǎng)K種群數(shù)量時(shí)間0BCDEt1t2AK/2建立自然保護(hù)區(qū)，改善大熊貓的棲息環(huán)境，提高環(huán)境容納量（2）對(duì)野生資源的開發(fā)和利用持續(xù)獲得最大捕魚量應(yīng)在大于K/2時(shí)開始捕撈，捕撈后種群的剩余量維持在K/2左右。此時(shí)種群增長(zhǎng)最快，可以在最短時(shí)間恢復(fù)種群數(shù)量，有利于人類持續(xù)獲得較大收獲量獲得最大日捕獲量應(yīng)在K值時(shí)捕撈，此時(shí)種群密度最大捕撈的最基本要求：捕撈后，不能使種群的出生率小于死亡率種群的“S”形增長(zhǎng)K/2（3）有害生物防治降低環(huán)境容納量（防治有害生物的根本措施）增大環(huán)境阻力→降低K值→防治害蟲在K/2前捕殺預(yù)防蟲害要及時(shí)控制種群數(shù)量，嚴(yán)防達(dá)到K/2值，若達(dá)到該值，會(huì)導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)。種群的“S”形增長(zhǎng)K種群數(shù)量時(shí)間0BCDEt1t2AK/2課堂小結(jié)種群數(shù)量的變化“S”形增長(zhǎng)建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型“J”形增長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型建立過(guò)程條件條件特點(diǎn)特點(diǎn)K值及其應(yīng)用1.下圖表示某物種遷入呼倫貝爾草原后的種群數(shù)量變化，經(jīng)調(diào)查，第5年時(shí)的種群數(shù)量為200只。下列有關(guān)分析正確的是(

)A.該物種遷入呼倫貝爾草原后種群數(shù)量呈“J”形增長(zhǎng)B.理論上該種群在此草原中的環(huán)境容納量約為400只C.由于天敵、有限的生活空間和資源等，導(dǎo)致第5年到第9年種群數(shù)量減少D.若該物種為東方田鼠，在第5年時(shí)進(jìn)行防治效果最好解析：A、從圖中可以看出種群增長(zhǎng)數(shù)量先增大后減小，不符合“J”形增長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；B、題中第5年增長(zhǎng)速率最大，種群數(shù)量為K/2=200，所以，理論上該種群在此草原中的環(huán)境容納量K值約為400只，B正確；C、第9年種群增長(zhǎng)速率大于0，所以第9年種群數(shù)量是增加的，C錯(cuò)誤；D、防止有害動(dòng)物應(yīng)該在K/2之前進(jìn)行，在第5年時(shí)種群數(shù)量處于K/2，種群增長(zhǎng)速率最大，此時(shí)進(jìn)行防治比較困難，D錯(cuò)誤。課堂小測(cè)BB2.如圖表示在有環(huán)境阻力的條件下某動(dòng)物種群增長(zhǎng)速率與數(shù)量的關(guān)系，λ表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)。下列敘述錯(cuò)誤的是(

)A.圖中種群數(shù)量增長(zhǎng)過(guò)程中，λ≥1B.在害蟲種群達(dá)到最大增長(zhǎng)速率時(shí)進(jìn)行防治效果最佳C.隨種群數(shù)量的增加，種群增長(zhǎng)速率先增大后減小D.K/2后，曲線逐漸下降與食物和空間資源有限有關(guān)解析：A、圖中種群增長(zhǎng)過(guò)程中，增長(zhǎng)速率先大于0，再等于0，所以種群先不斷增加再穩(wěn)定，因此λ≥1，A正確；B、對(duì)于害蟲的防治，需要在達(dá)到最大增長(zhǎng)速率前進(jìn)行防治，防治其數(shù)量達(dá)到K/2，B錯(cuò)誤；C、從圖中看出，種群增長(zhǎng)速率先增大后減小，C正確；D、K/2后，隨著種群數(shù)量的增加，食物和空間資源有限，天敵增多，所以種群增長(zhǎng)速率降低，D正確。B3.科學(xué)家調(diào)查了某河流中羅非魚的出生率和死亡率與種群數(shù)量之間的關(guān)系，結(jié)果如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(

)A.若橫坐標(biāo)表示時(shí)間，O～b時(shí)該種群數(shù)量呈“S”形增長(zhǎng)B.種群數(shù)量b是該羅非魚種群的環(huán)境容納量C.直接決定該羅非魚種群數(shù)量的是出生率和死亡率D.羅非魚的種群數(shù)量為a時(shí)進(jìn)行捕撈有利于持續(xù)獲得較大產(chǎn)量