河北省邯鄲市永區(qū)重點(diǎn)名校2026屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．4ac＜b2 B．a(chǎn)bc＜0 C．b+c＞3a D．a(chǎn)＜b2．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3 B．6 C．12 D．53．已知xa=2，xb=3，則x3a﹣2b等于（）A． B．﹣1 C．17 D．724．已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)(A、C除外)，作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．6．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊長之比是2∶1，若隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（）A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.57．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．8．若0＜m＜2，則關(guān)于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個正根C．有兩個根，且都大于﹣3mD．有兩個根，其中一根大于﹣m9．如圖圖形中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學(xué)生成績的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（2，﹣4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，連接OC交⊙O于D，連接BD，若∠C=40°，則∠B=_____度．13．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為__．14．如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)A的圓O交邊AB于點(diǎn)E，交邊AD于點(diǎn)F，已知AD=5，AE=2，AF=1．如果以點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是______．15．如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在點(diǎn)的位置．若，則等于________．16．如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C．線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC周長的值是．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）[閱讀]我們定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“中邊三角形”，把這條邊和其邊上的中線稱為“對應(yīng)邊”．[理解]如圖1，Rt△ABC是“中邊三角形”，∠C=90°，AC和BD是“對應(yīng)邊”，求tanA的值；[探究]如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．當(dāng)β=45°時，若△APQ是“中邊三角形”，試求的值．18．（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）請用統(tǒng)計(jì)表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，請你將該圖補(bǔ)充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(diǎn)（寫出一條即可）；（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會實(shí)踐的大學(xué)生小王想對其中兩個廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個完全相同的乒乓球進(jìn)行編號（用“1，2，3，4”依次對應(yīng)上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率．19．（8分）如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（I）計(jì)算△ABC的邊AC的長為_____．（II）點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動點(diǎn)，連接PQ、QB．當(dāng)PQ+QB取得最小值時，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ、QB，并簡要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．20．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求△AHO的周長.24．某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個轉(zhuǎn)盤中指針指向每個區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，A1，A2，A3區(qū)域分別對應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，B1，B2，B3，B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動共有兩種方式．方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向折扣區(qū)域時，所購物品享受對應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時，所購物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無優(yōu)惠．（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案．【詳解】由圖象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故A正確；∵拋物線開口向上，∴a＜0，∵拋物線與y軸的負(fù)半軸，∴c＜0，∵拋物線對稱軸為x=＜0，∴b＜0，∴abc＜0，故B正確；∵當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，∵4a＜0，∴a+b+c＞4a，∴b+c＞3a，故C正確；∵當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，∴a﹣b+c＞c，∴a﹣b＞0，∴a＞b，故D錯誤；故選D．考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則==4×=4×3=12，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．3、A【解析】∵xa=2,xb=3，∴x3a?2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9=，故選A.4、A【解析】由題意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長．則y=2x，為正比例函數(shù)．故選A．5、D【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、B【解析】

設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是0.1．【詳解】解：設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，因?yàn)槊娣e比是相似比的平方，

所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，

則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．7、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.8、A【解析】

先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式△，再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.【詳解】方程整理為，△，∵，∴，∴△，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．9、B【解析】

把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義可知只有B選項(xiàng)是中心對稱圖形，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考察了中心對稱圖形的含義.10、B【解析】

解：11人成績的中位數(shù)是第6名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（﹣2，4）【解析】

根據(jù)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為（-x,-y）即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，-4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，4）．

故答案為：（-2，4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、25【解析】∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=50°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠BDO，∵∠ABD+∠BDO=∠AOC，∴∠ABD=25°，故答案為：25.13、2﹣π．【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：∠O=2∠A=60°，則△OBC為等邊三角形，根據(jù)∠BCD=30°可得：∠OCD=90°，OC=AC=2，則CD=，，則．14、【解析】

因?yàn)橐渣c(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|<d<R+r，求得圓D與圓O的半徑代入計(jì)算即可.【詳解】連接OA、OD，過O點(diǎn)作ON⊥AE，OM⊥AF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°，∴四邊形OMAN是矩形∴OM=AN=1∴OA=,OD=∵以點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交∴【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.15、50°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì).16、2．【解析】

先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC．【詳解】由點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2．∴A(3，2)．∵線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，∴OB=AB．則在△ABC中，AC=2，AB＋BC=OB＋BC=OC=3，∴△ABC周長的值是2．三、解答題（共8題，共72分）17、tanA=；綜上所述，當(dāng)β=45°時，若△APQ是“中邊三角形”，的值為或．【解析】

(1)由AC和BD是“對應(yīng)邊”，可得AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，可得∴BC=x，可得tanA===(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，連接AC，交PQ于點(diǎn)E，延長AB交QP的延長線于點(diǎn)F，可得AC是QP的垂直平分線.可求得△AEF∽△CEP，=，分兩種情況：當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時，==，∴=；當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時，即AP=QM時，QM=AQ，（3）作QN⊥AP于N，可得tan∠APQ===，tan∠APE===，∴=，【詳解】解：[理解]∵AC和BD是“對應(yīng)邊”，∴AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，∵∠C=90°，∴BC===x，∴tanA===；[探究]若β=45°，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，△APQ是等腰直角三角形，不可能是“中邊三角形”，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，連接AC，交PQ于點(diǎn)E，延長AB交QP的延長線于點(diǎn)F，∵PC=QC，∠ACB=∠ACD，∴AC是QP的垂直平分線，∴AP=AQ，∵∠CAB=∠ACP，∠AEF=∠CEP，∴△AEF∽△CEP，∴===，∵PE=CE，∴=，分兩種情況：當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時，==，∴=；當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時，即AP=QM時，QM=AQ，如圖3，作QN⊥AP于N，∴MN=AN=PM=QM，∴QN=MN，∴ntan∠APQ===，∴ta∠APE===，∴=，綜上所述，當(dāng)β=45°時，若△APQ是“中邊三角形”，的值為或．【點(diǎn)睛】本題是一道相似形綜合運(yùn)用的試題,考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,勾股定理的運(yùn)用,等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,銳角三角形函數(shù)值的運(yùn)用,解答時靈活運(yùn)用三角函數(shù)值建立方程求解是解答的關(guān)鍵.18、（1）統(tǒng)計(jì)表見解析；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個人購買量越大；（4）.【解析】

（1）認(rèn)真讀題，找到題目中的相關(guān)信息量，列表統(tǒng)計(jì)即可；（2）分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)扇形圖即可；（3）根據(jù)圖表信息寫出一個符合條件的信息即可；（4）利用樹狀圖確定求解概率.【詳解】（1）統(tǒng)計(jì)表如下：2017年新能源汽車各類型車型銷量情況（單位：萬輛）類型純電動混合動力總計(jì)新能源乘用車46.811.157.9新能源商用車18.41.419.8（2）混動乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，純電動商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，補(bǔ)全圖形如下：（3）總銷量越高，其個人購買量越大．（4）畫樹狀圖如下：∵一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種，∴小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般，注意認(rèn)真閱讀題目信息是關(guān)鍵.19、作線段AB關(guān)于AC的對稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時PQ+QB的值最小【解析】

（1）利用勾股定理計(jì)算即可；（2）作線段AB關(guān)于AC的對稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時PQ+QB的值最?。驹斀狻拷猓海?）AC==．故答案為．（2）作線段AB關(guān)于AC的對稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時PQ+QB的值最?。?/p>

故答案為作線段AB關(guān)于AC的對稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時PQ+QB的值最小．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，軸對稱-最短問題，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱，根據(jù)垂線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）P（，0）．【解析】

（1）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A3，再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；（2）如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形；（3）∵A2坐標(biāo)為（3，1），A3坐標(biāo)為（4，﹣4），∴A2A3所在直線的解析式為：y=﹣5x+16，令y=0，則x=，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)（，0）．考點(diǎn)：平移變換；旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題．21、9【解析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】當(dāng)，時，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整