云南省2025屆中考數(shù)學(xué)試卷(解答案)_第1頁
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文檔簡介

云南省2025屆中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若收入10元記作元,則支出5元可記作(

)A.元 B.5元 C.元 D.10元2.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是,110000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A. B. C. D.3.如圖,已知直線與直線都相交.若,則(

)A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是(

)A. B. C. D.5.若點(diǎn)在反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象上,則(

)A.1 B.2 C.3 D.46.下列圖形是某幾何體的三視圖(主視圖也稱正視圖,左視圖也稱側(cè)視圖),則這個幾何體是(

)A.正方體 B.長方體 C.圓錐 D.圓柱7.一個六邊形的內(nèi)角和等于(

)A. B. C. D.8.如圖,在中,已知分別是邊上的點(diǎn),且.若,則()A. B. C. D.9.函數(shù)的自變量的取值范圍為(

)A. B. C. D.10.中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,下列四個選項(xiàng)中,是軸對稱圖形的為(

)A. B. C. D.11.某校舉辦了關(guān)于垃圾分類的知識競賽.九年級10名學(xué)生參加本次競賽的成績(單位:分)分別為90,80,90,70,90,100,80,90,90,80.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.70 B.80 C.90 D.10012.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:,,,,,…,第個代數(shù)式是(

)A. B. C. D.13.若一個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為,母線長為,則該圓錐的底面圓的半徑為(

)A. B. C. D.14.某書店今年3月份盈利6000元,5月份盈利6200元.設(shè)該書店每月盈利的平均增長率為,根據(jù)題意,下列方程正確的是(

)A. B.C. D.15.如圖,在中,.若,則(

)A. B. C. D.二、填空題16.已知的半徑為,若點(diǎn)在上,則點(diǎn)到圓心的距離為.17.分解因式:=.18.如圖,四邊形是菱形,對角線相交于點(diǎn).若,,則菱形的面積是.19.某中學(xué)為了解全校名學(xué)生對新聞,娛樂,體育,動畫,戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,學(xué)校就“我最喜愛的電視節(jié)目”作了一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中的信息,該校名學(xué)生中,最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有名.三、解答題20.計(jì)算:.21.如圖,與相交于點(diǎn),.求證:.22.某化工廠采用機(jī)器人,機(jī)器人搬運(yùn)化工原料,機(jī)器人比機(jī)器人每小時少搬運(yùn)20千克,機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間與機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時間相等.求機(jī)器人,機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少千克化工原料.23.九年級某班學(xué)生計(jì)劃到甲,乙兩個敬老院開展獻(xiàn)愛心活動,老師把該班學(xué)生分成兩個小組,通過游戲方式確定去哪個敬老院.游戲規(guī)則如下:在一個不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1,2的兩張卡片(除數(shù)字外,都相同),班長先從這個箱子里任意摸出一張卡片,卡片上的數(shù)字記為.在另一個不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片(除數(shù)字外,都相同),班長再從該箱子里任意摸出一張卡片,卡片上的數(shù)字記為.若,則組學(xué)生到甲敬老院,組學(xué)生到乙敬老院;若,則組學(xué)生到乙敬老院,組學(xué)生到甲敬老院.(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法,求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù);(2)求組學(xué)生到甲敬老院,組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動的概率.24.如圖,在中,,是的中點(diǎn).延長至點(diǎn),使.連接,記,的周長為,的周長為,四邊形的周長為.(1)求證:四邊形是矩形;(2)若,求的長.25.請你根據(jù)下列素材,完成有關(guān)任務(wù).背景某校計(jì)劃購買籃球和排球,供更多學(xué)生參加體育鍛煉,增強(qiáng)身體素質(zhì).素材一購買個籃球與購買個排球需要的費(fèi)用相等;素材二購買個籃球和個排球共需元;素材三該校計(jì)劃購買籃球和排球共個,籃球和排球均需購買,且購買排球的個數(shù)不超過購買籃球個數(shù)的倍.請完成下列任務(wù):任務(wù)一每個籃球,每個排球的價(jià)格分別是多少元?任務(wù)二給出最節(jié)省費(fèi)用的購買方案.26.已知是常數(shù),函數(shù),記.(1)若,,求的值;(2)若,,比較與的大?。?7.如圖,是五邊形的外接圓,是的直徑.連接,,,.(1)若,且,求的度數(shù);(2)求證:直線是的切線;(3)探究,發(fā)現(xiàn)與證明:已知平分,是否存在常數(shù),使等式成立?若存在,請直接寫出一個的值和一個的值,并證明你寫出的的值和的值,使等式成立;若不存在,請說明理由.參考答案1-15ACDBBDCADCCABAD16.17.18.19.20.8解:.21.證明見解析證明;在和中,,∴.22.機(jī)器人A每小時搬運(yùn)80千克化工原料,機(jī)器人B每小時搬運(yùn)100千克化工原料解;設(shè)機(jī)器人A每小時搬運(yùn)x千克化工原料,則機(jī)器人B每小時搬運(yùn)千克化工原料,由題意得,,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意,∴,答;機(jī)器人A每小時搬運(yùn)80千克化工原料,機(jī)器人B每小時搬運(yùn)100千克化工原料.23.(1)(2)(1)解:根據(jù)題意畫樹狀圖如下,共有種等可能的結(jié)果;(2)解:由樹狀圖得,的結(jié)果有種,組學(xué)生到甲敬老院,組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動的概率.24.(1)見解析(2)10(1)證明:∵是的中點(diǎn),∴,∵,∴四邊形是平行四邊形,∵,∴四邊形是矩形;(2)解:∵,,∴,∵四邊形是矩形,∴,∴,∴,∴,解得:,∵,∴,∴的長為10.25.任務(wù)一:每個籃球元,每個排球元;任務(wù)二:購買籃球個,排球個,最節(jié)省費(fèi)用.解:任務(wù)一:設(shè)每個籃球元,每個排球元,根據(jù)題意得:,解得:,答:每個籃球元,每個排球元;任務(wù)二:設(shè)購買籃球個,則購買排球個,費(fèi)用為元,根據(jù)題意得:,∴,∴,∵∴隨的增大而增大,∴當(dāng)時,有最小,為元,答:購買籃球個,排球個,最節(jié)省費(fèi)用.26.(1)的值為;(2)當(dāng)時,;當(dāng)時,.(1)解:把,代入函數(shù)得,,∴的值為;(2)解:將,代入函數(shù)得,,整理得:,當(dāng)時,即,∴,當(dāng)時,,則有,,,∴,綜上可知:當(dāng)時,;當(dāng)時,.27.(1);(2)證明見解析;(3)存在常數(shù),,理由見解析.(1)

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