實(shí)驗(yàn)二水工結(jié)構(gòu)靜力模型實(shí)驗(yàn)

前修課程：水工建筑物、結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)理論和方法。開課對(duì)象：水利水電工程專業(yè)學(xué)生。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康乃そY(jié)構(gòu)（靜力）模型實(shí)驗(yàn)著重對(duì)重力壩壩段平面結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生初步了解水工結(jié)構(gòu)模型的方法及分類、模型相似原理、模型設(shè)計(jì)的基本原則、模型材料、模型加荷方法以及試驗(yàn)量測(cè)技術(shù)及成果整理等。鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生解決工程實(shí)際問題的能力。二、實(shí)驗(yàn)的任務(wù)與要求1．對(duì)結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)在水工建筑物設(shè)計(jì)、分析中的作用和地位有明確的認(rèn)識(shí)。2．初步掌握結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)相似理論、模型設(shè)計(jì)、制作、量測(cè)、數(shù)據(jù)處理分析等基本方法。3．通過對(duì)策略壩壩段平面結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)模型試驗(yàn)的全過程的了解，初步具有設(shè)計(jì)水工結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的能力。（1）模型材料及尺寸模型由石膏制成，石膏彈性模量為2500MPa。模型尺寸見下圖所示。圖1重力壩斷模型示意圖圖2溢流壩斷模型示意圖（2）加荷系統(tǒng)a)自重（預(yù)壓）荷載采用機(jī)械拉力式加荷系統(tǒng)；包括拉力桿、測(cè)力計(jì)、搖把盤等組成；b)水荷載采用千斤頂加載系統(tǒng)：包括油泵（加壓）、分油器、壓力表、高壓油管、千斤頂、墊塊等組成。（3）量測(cè)系統(tǒng)量測(cè)系統(tǒng)包括應(yīng)變片、導(dǎo)線、靜態(tài)應(yīng)變儀等組成。4．實(shí)驗(yàn)成果（1）簡(jiǎn)述水工結(jié)構(gòu)模型實(shí)驗(yàn)。（2）根據(jù)圖中所示重力壩斷面：原型壩高97.5m，設(shè)計(jì)水位▽90.0m，壩體混凝土彈性模量Ep=2.5×104MPa，泊松比μ=0.2，壩厚14m，壩底寬68.25m，模型用石膏制成，模型比尺CL=150，Cr=1/6，CE=10，壩基按彈性地基處理，重力壩荷載僅考慮水荷載。圖3重力壩斷面圖1）用材料力學(xué)法，計(jì)算原型壩壩踵、中部和壩址處的應(yīng)力。2）實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果：1號(hào)測(cè)點(diǎn)（壩踵）εx=εxy=εy=2號(hào)測(cè)點(diǎn)（中部）εx=εxy=εy=3號(hào)測(cè)點(diǎn)（壩趾）εx=εxy=εy=根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)結(jié)果計(jì)算模型壩壩踵、中部和壩趾處的應(yīng)力。根據(jù)相似關(guān)系推算到原型壩壩踵、中部和壩址處的應(yīng)力，并和用材料力學(xué)法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分析比較。（3）根據(jù)圖中所示溢流壩斷面，原型壩高72.0m，設(shè)計(jì)水位▽65.0m，壩全混凝土彈性模量Ep=2.5×104MPa、泊松比μ=0.2，壩厚22m，壩底寬62.5m，模型比尺Cl=100，Cr=1/6，CE=9，壩基按彈性地基處理，溢流壩荷載僅考慮水荷載圖4溢流壩斷面1）用材料力學(xué)法，計(jì)算原型壩壩踵、中部和壩址處的應(yīng)力。2）實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果：1號(hào)測(cè)點(diǎn)（壩踵）εx=εxy=εy=2號(hào)測(cè)點(diǎn)（中部）εx=εxy=εy=3號(hào)測(cè)點(diǎn)（壩趾）εx=εxy=εy=根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)結(jié)果計(jì)算模型壩壩踵、中部和壩趾處的應(yīng)力。根據(jù)相似關(guān)系推算到原型壩壩踵、中部和壩址處的應(yīng)力，并和用材料力學(xué)法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分析比較。三、水工結(jié)構(gòu)靜力模型實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(一)課程性質(zhì)和目的：1、水工結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)所謂水工結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)就是將原型以某一比例關(guān)系縮小成模型，然后向該模型施加與原型相關(guān)的荷載，根據(jù)從模型上獲得的信息如應(yīng)變位移等，通過一定的相似關(guān)系推出原型建筑物在應(yīng)力、變形強(qiáng)度等成果。2、進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的目的和意義水工建筑物因其受力特征、幾何形狀、邊界條件等均較復(fù)雜，特別是修建在復(fù)雜地基上建筑物更為如此，盡管計(jì)算機(jī)技術(shù)和空間有限元等正迅速發(fā)展，但目前還不能用理論分析方法完美地解決建筑物的穩(wěn)定和應(yīng)力問題，因此模型試驗(yàn)作為一種研究手段則具有重要的意義，可歸納成如幾個(gè)方面：（1）通過對(duì)水工建筑物的模型試驗(yàn)研究可以驗(yàn)證理論設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外大型和重要的水工建筑物的設(shè)計(jì)，都同時(shí)要求進(jìn)行計(jì)算分析和試驗(yàn)分析，以期達(dá)到互相驗(yàn)證的目的。（2）通過對(duì)原型結(jié)構(gòu)的模擬試驗(yàn)，預(yù)測(cè)水工建筑物完建后的運(yùn)行情況以及抵御事故的能力。（3）由于物理模型是對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)性態(tài)的模擬，在模型上還有可能出現(xiàn)原先未知而又實(shí)際存在的某些現(xiàn)象，因此模型試驗(yàn)研究不僅僅是對(duì)數(shù)理分析方法的驗(yàn)證，而且是獲得更豐富切合實(shí)際的資料的積極探索，所以進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)?zāi)康囊彩歉玫靥剿餍吕碚?、新材料、新技術(shù)、新工藝的一種手段。3、結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究的主要內(nèi)容：（1）大型水工建筑物的整體應(yīng)力及變形問題。（2）結(jié)構(gòu)物之間的聯(lián)合作用問題。（3）地下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與穩(wěn)定問題。（4）大壩安全度及破壞機(jī)理問題。（5）水工結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性問題。（6）驗(yàn)證新理論、新方法、新材料、新工藝等。4、模型試驗(yàn)的分類方法（1）按建筑物的模擬范圍和受力狀態(tài)分類1）整體結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)：研究整體建筑物在空間力系作用下的強(qiáng)度或穩(wěn)定問題。2）平面結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)：研究結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度斷面在平面力系作用下的強(qiáng)度和穩(wěn)定問題，如重力壩壩段平面結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)就是研究重力壩在水荷載作用下的應(yīng)力和變形。3）

半整體結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)：（2）按作用荷載特性分類1）靜力結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)：研究水工建筑物在靜荷載（靜水壓力、自重、溫度等）作用下的應(yīng)力、變形及穩(wěn)定問題的整體或斷面（平面）模型試驗(yàn)。在靜力試驗(yàn)中還可分為線彈性結(jié)構(gòu)應(yīng)力模型試驗(yàn)（模型材料以石膏為主）和非線性結(jié)構(gòu)模型破壞試驗(yàn)，即地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)（模型材料以高容重、低強(qiáng)度、低變形模量的非線性模型材料重晶石粉等為主）。2）動(dòng)力結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)：研究水工建筑物在動(dòng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和動(dòng)力反應(yīng)的模型試驗(yàn)。我們教學(xué)實(shí)驗(yàn)選用靜力模型試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力模型試驗(yàn)，這是結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)中采用較多的一類試驗(yàn)，它的目的主要是了解結(jié)構(gòu)在受到正常荷載或特殊荷載作用下的結(jié)構(gòu)性態(tài)，如應(yīng)力大小及應(yīng)力及分布變形等，對(duì)不滿足工程要求的結(jié)構(gòu)提出改進(jìn)措施，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。5、結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的相似原理怎樣才能使水工結(jié)構(gòu)模型反映出原型水工結(jié)構(gòu)的力學(xué)現(xiàn)象呢？這就要求模型與原型兩者必須相似。所謂相似包括兩個(gè)基本概念，其一是模型和原型之間的同類物理量之比為常數(shù)，稱為相似常數(shù)（相似常數(shù)），最常遇到的是彈性相似，各物理量的相似常數(shù)如下表：表1相似常數(shù)列表其二是模型各物理量之間和原型各物理量之間有相同關(guān)系方程式。例如對(duì)于兩相似系統(tǒng)中的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系若對(duì)于原型有σp=Ep·εp·，則對(duì)于模型應(yīng)有σm=Em·εm。相似定理是進(jìn)行模型試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，有三個(gè)相似定理：（1）相似第一定理：對(duì)于彼此相似的理解其相似指標(biāo)等于1或其相似判據(jù)為一不變量。（2）相似第二定理：任一現(xiàn)象的各物理量之間的關(guān)系方程式，都可以轉(zhuǎn)換為無量綱方程而兩個(gè)相似現(xiàn)象的無量綱方程中的各個(gè)對(duì)應(yīng)項(xiàng)都是相似判據(jù)式。（3）相似第三定理：在物理方程相同的情況下，若單值條件相似，則這兩現(xiàn)象一定相似。應(yīng)用相似第一定理和相似第二定理，可以弄清楚兩相似體中諸物理量之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出模擬某一自然現(xiàn)象或物理規(guī)律所必須遵循的相似準(zhǔn)則，再由相似第三定理，賦予兩相似體中各項(xiàng)單值條件以具體的不同數(shù)量級(jí)，即可獲得模擬這一現(xiàn)象符合相似理論的不同規(guī)模的模型方案供比較選用，這就是相似理論在模型試驗(yàn)中的應(yīng)用。線彈性模型所遵循的相似準(zhǔn)則可根據(jù)相似原理由彈性力學(xué)的基本方程式和邊界條件推出：至于水工結(jié)構(gòu)模型破壞試驗(yàn)不再祥述。6、模型設(shè)計(jì)怎樣進(jìn)行模型設(shè)計(jì)呢？由上節(jié)相似原理的公式得到CE=Cr·Cl，這就是說模型設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容就是要解決：用什么材料做模型（確定CE），模型該做多大（定Cl），以及在模型上該加多大的荷載（定Cr）三個(gè)問題，這就要根據(jù)原型資料及試驗(yàn)條件的具體情況分析確定。對(duì)教學(xué)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停海▽賾?yīng)力模型）Cl：應(yīng)力模型常采用Cl=100～200，幾何比尺的選用還與模型的邊界條件、地質(zhì)構(gòu)造分布情況、模型槽尺寸及量測(cè)設(shè)備等有關(guān)，必須加以綜合考慮，教學(xué)模型采用Cl=100，CE、Cμ、Cr是代表材料的一些物理力學(xué)性質(zhì)的相似常數(shù)，這幾個(gè)常數(shù)確定了采用模型材料的種類，教學(xué)模型采用石膏材料，石膏屬脆性材料，它的μ值與巖石及混凝土很接近，亦能滿足Sμ=1的條件。一般應(yīng)力模型的Em取值大于1000MPa，教學(xué)模型見圖，模型采用Em=2500MPa的石膏材料，原型材料的Ep=25000MPa，這時(shí)CE=10。Cr和Cp：根據(jù)相似關(guān)系Cr=Cp，這兩個(gè)常數(shù)用于確定模型荷載的大小及加荷方式。當(dāng)Cl、CE確定時(shí)，Cr可由Cr/Cl推出，由于試驗(yàn)加荷方式采用油壓千斤頂系統(tǒng)加載，模擬水壓時(shí)Cr（或Cp）有較寬的變幅可供選擇。此外，邊界條件、地基范圍的確定也是模型設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的重要因素。原則上地基范圍的大小應(yīng)包括結(jié)構(gòu)受荷載作用后所影響的區(qū)域。一般對(duì)地基無特殊要求的情況下，重力壩斷面模型的壩基范圍取為：上游壩基長(zhǎng)度不小于1.3倍壩底寬或1.0倍壩高，下游壩基長(zhǎng)度不小于2.0倍壩底寬或1.5倍壩高。壩基深度不小于1.5倍壩底寬度或1.0倍壩高。7、模型材料、模型制作（1）模型材料，對(duì)模型材料的要求：與原型材料的物理力學(xué)性能相似，保證材料均勻性，各向同性、連續(xù)性、穩(wěn)定性，材料凝固前有較好的和易性，便于施工和修補(bǔ)。目前常用的壩工模型材料有：純石膏材料、石膏混合材料；此外還有以石膏、重晶石粉、砂子和甘油、機(jī)油等為原料的地質(zhì)力學(xué)模型材料。（2）模型制作：由從事模型試驗(yàn)的工程師進(jìn)行模型放樣，由專門熟練的模型工進(jìn)行制作。圖5某重力壩斷面8、模型加荷模型加荷方法：主要有液體加荷、氣壓加荷和千斤頂加荷等。我們教學(xué)模型上采用千斤頂加荷。千斤頂加荷法：把作用于壩上的水壓力分成若干個(gè)區(qū)，計(jì)算出每個(gè)區(qū)的合力，然后用不同規(guī)格的千斤頂以集中力方式加到每個(gè)區(qū)的合力位置上。為了使受力面上的壓力分布盡量接近實(shí)際，往往在千斤頂與壩面之間設(shè)計(jì)有各種墊塊，使千斤頂出力能以分布力的方式傳到結(jié)構(gòu)上去。這類加荷系統(tǒng)包括：油泵、分油器、油壓表、千斤頂、墊塊以及高壓油管等設(shè)備。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，由于它可以很方便地改變壓強(qiáng)，可適用于不同加荷的需要，不僅適用于彈性應(yīng)力模型，而且多用它進(jìn)行結(jié)構(gòu)破壞試驗(yàn)。它的缺點(diǎn)是設(shè)備的加工精度要求高，要嚴(yán)格控制漏油問題。9、安裝量測(cè)技術(shù)及成果整理在結(jié)構(gòu)靜力模型試驗(yàn)中，通常需要量測(cè)的兩個(gè)參數(shù)是應(yīng)變和位移。有了測(cè)量的應(yīng)變值就可以計(jì)算出測(cè)點(diǎn)的正應(yīng)力及主應(yīng)力及其方向和大小，當(dāng)測(cè)點(diǎn)足夠多時(shí)就可以得到應(yīng)力分布。有了測(cè)點(diǎn)的位移值就可以得到結(jié)構(gòu)的局部變形和整體變形，以及破壞的發(fā)生與發(fā)展。目前，在模型試驗(yàn)中，常用的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法有電測(cè)法、機(jī)測(cè)法、光測(cè)法等，本次模型實(shí)驗(yàn)采用電測(cè)法，求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析問題。所謂電測(cè)法就是采用敏感元件電陰片測(cè)量應(yīng)變，因此貼片工藝及貼片技術(shù)是非常關(guān)鍵的問題，它直接關(guān)系到測(cè)量成果的可靠性或?qū)嶒?yàn)的成敗。這里講的貼片技術(shù)包括電阻片選用及質(zhì)量檢驗(yàn)，試件的表面處理；電阻片的保護(hù)和防潮處理等。對(duì)于我們研究應(yīng)力模型上測(cè)點(diǎn)貼片位置，一般以滿足試驗(yàn)任務(wù)的要求，例如一般需要獲得應(yīng)力分布、最大應(yīng)力等。一般要求重復(fù)試驗(yàn)的測(cè)值變幅不大于5με。對(duì)于這種常溫靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量一般的程序?yàn)椋菏紫葘?duì)模型進(jìn)行預(yù)壓，以消除其殘余變形，預(yù)壓荷截的大小可取材料的極限強(qiáng)度的1/4左右，預(yù)壓次數(shù)的多少與不同的模型材料有關(guān)。然后進(jìn)行正式加荷，每次加荷順序必須統(tǒng)一，并盡量與原型實(shí)際工作狀態(tài)一致，每級(jí)加荷完畢需要有穩(wěn)壓時(shí)間，使模型變形趨于穩(wěn)定（一般為10～15分鐘），方可正式開始測(cè)量應(yīng)變值，每級(jí)荷最好連續(xù)循環(huán)測(cè)讀兩次，用以核對(duì)及復(fù)查。靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量一般最少重復(fù)三次。模型位移的測(cè)量也有機(jī)測(cè)與電測(cè)兩種方法。機(jī)沒主要應(yīng)用千（百）分表進(jìn)行位移測(cè)量，其特點(diǎn)是比較直觀、精度高，但儀器設(shè)置有一定局限性，受測(cè)量時(shí)間影響較大。電測(cè)主要用位移傳感器，這是發(fā)展方向。隨著高科技的發(fā)展，現(xiàn)在試驗(yàn)量測(cè)技術(shù)越來越自動(dòng)化，這類測(cè)試系統(tǒng)主要由三部分組成，即：自動(dòng)巡回檢測(cè)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，輸出、打印、顯示，繪圖等外部設(shè)備，藉助于計(jì)算機(jī)，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理及成果記錄等，全部實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化程序控制，促進(jìn)了模型試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。根據(jù)模型試驗(yàn)量測(cè)的應(yīng)變值和模型相似理論換算到原型，得到原型建筑物的特征點(diǎn)的應(yīng)變應(yīng)力值，并畫出水工結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形規(guī)律圖，結(jié)合水工結(jié)構(gòu)的基本理論進(jìn)行成果分析。重力壩平面結(jié)構(gòu)模型上任一點(diǎn)應(yīng)力可根據(jù)該點(diǎn)的一個(gè)實(shí)測(cè)應(yīng)變值按下式進(jìn)行計(jì)算：（不直接承受水壓力的表面）式中：σx、σy、τxy分別為原型水平、垂直向正應(yīng)力和剪應(yīng)力Em、μ為模型材料的彈性模量和泊松比，Cf、Cl為密度和幾何尺寸的相似常數(shù)；εx、εy和εxy分別為模型實(shí)測(cè)的水平、垂直和45°方向的應(yīng)變值。示得σx、σy和τxy后，再按下式求得主應(yīng)力。上式中：代數(shù)值較大的主應(yīng)力為第一主應(yīng)力。一般電阻應(yīng)變儀以拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨?fù)值，因而在