廣西高一期考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A∩B等于（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個(gè)圓

C.兩個(gè)分支的函數(shù)圖像

D.一個(gè)點(diǎn)

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,3)

5.若∠A=45°,則tanA的值是（）

A.1

B.√2

C.√3

D.-1

6.在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4,則斜邊的長(zhǎng)度是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

7.已知等差數(shù)列{a_n}中,a_1=2,d=3,則a_5的值是（）

A.7

B.10

C.13

D.16

8.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,-1)

D.(-1,2)

9.已知直線l的方程為y=2x+1,則直線l的斜率是（）

A.1

B.2

C.-2

D.0

10.在圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若a=0,b=0,r=5,則該圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,0)

D.(5,5)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sinx

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cosx

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-x,y)

B.(x,-y)

C.(-x,-y)

D.(y,x)

3.下列不等式成立的有（）

A.-3>-5

B.2^3<2^4

C.(-2)^2>(-3)^2

D.1/2<1/3

4.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）

A.{a_n}中,a_1=2,a_2=4,a_3=8,...

B.{a_n}中,a_1=1,a_2=3,a_3=5,...

C.{a_n}中,a_1=1,a_2=2,a_3=4,...

D.{a_n}中,a_1=5,a_2=10,a_3=15,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=3，則f(-1)的值是。

2.不等式組{x>1}\{x<4}的解集是。

3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_3=7，a_5=11，則該數(shù)列的公差d是。

4.函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是。

5.若向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，則向量a·b（即向量a與向量b的數(shù)量積）的值是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式：3(x-2)>2(x+1)

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

3.在△ABC中，角A=60°，角B=45°，邊c=10，求邊a的長(zhǎng)度。

4.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=5，d=2。

5.化簡(jiǎn)：√18+√50-3√12

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A與集合B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{2,3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是兩個(gè)分支的函數(shù)圖像，分別是對(duì)x≥1的部分y=x-1和x<1的部分y=1-x。

3.A

解析：解不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

4.A

解析：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是A和B的坐標(biāo)分別相加后除以2，即((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

5.A

解析：tan45°=1，因?yàn)閠an45°=sin45°/cos45°=√2/√2=1。

6.A

解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是兩條直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根，即√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

7.C

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=a_1+(n-1)d，所以a_5=2+(5-1)×3=2+12=13。

8.A

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是一個(gè)拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過公式(-b/2a,-Δ/4a)求得，其中Δ=b^2-4ac，a=1,b=-4,c=3，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-Δ/4)=(2,-(-4)^2+4×1×3/4)=(2,1)。

9.B

解析：直線l的方程為y=2x+1，其中2是斜率。

10.C

解析：圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中，(a,b)是圓心坐標(biāo)，所以當(dāng)a=0,b=0時(shí)，圓心坐標(biāo)為(0,0)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以f(x)=x^3和f(x)=sinx是奇函數(shù)，而f(x)=x^2和f(x)=cosx是偶函數(shù)。

2.A

解析：點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y)。

3.A,B

解析：-3>-5成立，2^3<2^4成立，(-2)^2>(-3)^2不成立，1/2<1/3不成立。

4.C

解析：根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形。

5.A,C

解析：{a_n}中,a_1=2,a_2=4,a_3=8,...是等比數(shù)列，因?yàn)閍_2/a_1=a_3/a_2=2；{a_n}中,a_1=1,a_2=3,a_3=5,...不是等比數(shù)列；{a_n}中,a_1=1,a_2=2,a_3=4,...是等比數(shù)列，因?yàn)閍_2/a_1=a_3/a_2=2；{a_n}中,a_1=5,a_2=10,a_3=15,...不是等比數(shù)列。

三、填空題答案及解析

1.-3

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-3。

2.(1,4)

解析：不等式組{x>1}{x<4}的解集是同時(shí)滿足x>1和x<4的所有實(shí)數(shù)，即(1,4)。

3.2

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=a_1+(n-1)d，所以a_3=a_1+2d=7，a_5=a_1+4d=11，解這個(gè)方程組得到d=2。

4.[2,+∞)

解析：函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是使x-2≥0的所有實(shí)數(shù)，即x≥2，所以定義域是[2,+∞)。

5.-5

解析：向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，向量a·b=3×1+4×(-2)=3-8=-5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解不等式：3(x-2)>2(x+1)

解：3x-6>2x+2

x>8

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

解：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1

3.在△ABC中，角A=60°，角B=45°，邊c=10，求邊a的長(zhǎng)度。

解：角C=180°-60°-45°=75°

根據(jù)正弦定理，a/c=sinA/sinC

a/10=sin60°/sin75°

a=10×sin60°/sin75°

a≈10×0.866/0.9659

a≈8.96

4.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=5，d=2。

解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_n=a_1+(n-1)d

a_n=5+(n-1)×2=5+2n-2=2n+3

S_n=n/2(5+2n+3)=n/2(2n+8)=n(n+4)

5.化簡(jiǎn)：√18+√50-3√12

解：√18=√(9×2)=3√2

√50=√(25×2)=5√2

√12=√(4×3)=2√3

原式=3√2+5√2-3×2√3

=8√2-6√3

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)：包括函數(shù)的概念、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、圖像等。

2.數(shù)列：包括數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列、等比數(shù)列等。

3.不等式：包括不等式的性質(zhì)、解法、不等式組等。

4.解析幾何：包括直線、圓、向量等。

5.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、恒等變換等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握程度，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的類型、不等式的解