衡水中學(xué)初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.任意有理數(shù)

2.如果a<0，那么|a|與-a的大小關(guān)系是（）

A.|a|>-a

B.|a|<-a

C.|a|=-a

D.無法確定

3.函數(shù)y=2x+1的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥0

B.x≤0

C.x∈R

D.x∈(-∞,+∞)

4.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,2），則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）

A.√13

B.√17

C.√25

D.√30

6.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

7.在一次調(diào)查中，調(diào)查了某校100名學(xué)生最喜歡的顏色，其中最喜歡紅色的人數(shù)是20人，最喜歡黃色的人數(shù)是30人，最喜歡綠色的人數(shù)是50人，那么最喜歡紅色的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是（）

A.20%

B.30%

C.50%

D.70%

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

9.在一次考試中，某班學(xué)生的平均分是80分，其中男生有30人，平均分是75分，女生有20人，平均分是90分，那么這個(gè)班學(xué)生的總?cè)藬?shù)是（）

A.50人

B.60人

C.70人

D.80人

10.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別是3厘米和4厘米，那么第三邊的長度可能是（）

A.1厘米

B.2厘米

C.5厘米

D.8厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中正確的有（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

C.一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

D.一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

2.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x/2

D.y=-2x

3.在直角三角形中，如果一條直角邊長為6cm，斜邊長為10cm，那么另一條直角邊的長可能是（）

A.4cm

B.8cm

C.√136cm

D.12cm

4.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.圓

5.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到的球是紅球

C.在一次考試中，某個(gè)學(xué)生的成績是100分

D.健康的人每天按時(shí)吃飯

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3=5的解，那么方程2x+a=7的解是________。

2.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°，70°和60°，則這個(gè)三角形是________三角形。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），將點(diǎn)A沿x軸正方向平移4個(gè)單位長度，再沿y軸正方向平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，則這個(gè)圓柱的體積是________立方厘米。（π取3.14）

5.如果一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5，7，9，x，12，13，已知這個(gè)樣本的平均數(shù)是10，那么x的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-5|+(-3)×2-(-7)÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-x

3.計(jì)算：√(49)-|-3|+(-5)×(-2)

4.解方程組：

2x+3y=8

5x-y=7

5.化簡求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1。

2.B

解析：對(duì)于負(fù)數(shù)a，|a|是a的相反數(shù)，即-a，但-a是正數(shù)，所以|a|<-a。

3.C

解析：函數(shù)y=2x+1的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，因?yàn)榫€性函數(shù)的自變量沒有限制。

4.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以另一個(gè)銳角的度數(shù)是90°-30°=60°。

5.A

解析：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，|2-(-1)|^2+|3-2|^2=3^2+1^2=9+1=10，所以距離是√10。

6.C

解析：n邊形的內(nèi)角和公式是(n-2)×180°，所以720°=(n-2)×180°，解得n=6。

7.A

解析：最喜歡紅色的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是20/100×100%=20%。

8.B

解析：圓柱的側(cè)面積公式是2πrh，所以2π×3×5=30π平方厘米。

9.A

解析：設(shè)全班總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)平均分公式，30×75+20×90=80x，解得x=50。

10.C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，第三邊的取值范圍是1<第三邊<7，所以可能是5厘米。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C,D

解析：無理數(shù)加減法可能得到有理數(shù)，如√2-√2=0；無理數(shù)乘法可能得到有理數(shù)，如√2×√2=2；有理數(shù)加無理數(shù)必為無理數(shù)；有理數(shù)乘無理數(shù)可能為有理數(shù)，如0×√2=0。

2.A,C,D

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，B項(xiàng)是次函數(shù)。

3.A,B

解析：設(shè)另一條直角邊為b，根據(jù)勾股定理，b^2=10^2-6^2=64，所以b=8cm。選項(xiàng)C,D不符合勾股定理。

4.B

解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸；等腰梯形有1條對(duì)稱軸；矩形有2條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

5.B

解析：B為確定性事件；A為隨機(jī)事件；C為隨機(jī)事件；D為隨機(jī)事件。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入2x-3=5，得4-3=5，成立。代入2x+a=7，得4+a=7，所以a=3。因此2x+a=2×2+3=7，解為2。

2.鈍角

解析：70°是鈍角，因此這個(gè)三角形是鈍角三角形。

3.(7，1)

解析：沿x軸正方向平移4個(gè)單位，橫坐標(biāo)變?yōu)?+4=7；沿y軸正方向平移3個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1。

4.314

解析：圓柱的體積公式是πr^2h，所以π×5^2×10=π×25×10=250π=314（π取3.14）。

5.8

解析：樣本平均數(shù)是(5+7+9+x+12+13)/6=10，所以50+x=60，解得x=10。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

原式=5+(-6)-7

=5-6-7

=-1-7

=-8

2.解：

3x-6+4=2x+2-x

3x-2=x+2

3x-x=2+2

2x=4

x=2

3.解：

原式=7-3+10

=4+10

=14

4.解：

由5x-y=7，得y=5x-7。

將y代入2x+3y=8，得2x+3(5x-7)=8

2x+15x-21=8

17x=29

x=29/17

將x=29/17代入y=5x-7，得y=5(29/17)-7=145/17-119/17=26/17

所以x=29/17，y=26/17

5.解：

原式=2a+6-a^2+2a

=-a^2+4a+6

當(dāng)a=-1時(shí)，

原式=-(-1)^2+4(-1)+6

=-1-4+6

=1

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

（1）實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)。

（2）代數(shù)式：整式、分式、二次根式、代數(shù)式的值。

（3）方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式。

（4）函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。

2.圖形與幾何

（1）平面圖形：三角形、四邊形、圓。

（2）立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐。

（3）圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱。

（4）圖形測(cè)量：長度、面積、體積、角度。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

（1）統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析。

（2）概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、概率的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶。例如：

示例：如果a<0，那么|a|與-a的大小關(guān)系是（）

A.|a|>-a

B.|a|<-a

C.|a|=-a

D.無法確定

考察絕對(duì)值的性質(zhì)，正確答案是B。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)概念的深入理解和判斷能力，需要學(xué)生能全面考慮各種情況。例如：

示例：下列說法中正確的有（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

C.一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

D.一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

考察無理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，正確答案是