合肥考編初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在初中數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的概念是指（）。

A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱

B.正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱

C.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的統(tǒng)稱

D.自然數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱

2.如果a<0，那么|a|的值是（）。

A.a

B.-a

C.1/a

D.|a|>a

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)所在的象限是（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.下列哪個(gè)式子是二次根式？（）。

A.√8

B.√(1/4)

C.√(a^2+b^2)

D.√(a+b)

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

6.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)是（）。

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

7.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，那么它的側(cè)面積是（）。

A.πr^2h

B.2πrh

C.πr(r+h)

D.2πr^2

8.在不等式2x-1>3中，解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

9.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2，那么它們的面積比是（）。

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

10.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，那么它的圖像經(jīng)過（）。

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是整式？（）

A.x^2-3x+2

B.√x

C.2/3y+1

D.x^3-2x+5

E.1/x

2.在直角三角形中，下列哪些說法是正確的？（）

A.勾股定理成立

B.兩個(gè)銳角的和為90°

C.斜邊是最長的邊

D.三個(gè)角都是銳角

E.直角邊的平方和等于斜邊的平方

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=2x+3

C.y=-3x^2+4x-5

D.y=(1/2)x^2-x+2

E.y=x^3-x

4.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.圓

D.矩形

E.等邊三角形

5.在一次函數(shù)y=kx+b中，下列哪些說法是正確的？（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像向上傾斜

B.當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像向下傾斜

C.當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸正半軸相交

D.當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸負(fù)半軸相交

E.函數(shù)圖像是一條直線

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x-3=5的解為x=a，則a的值是_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是_______cm2。

4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是_______，b的值是_______。

5.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|-5|+√(16÷4)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：2√18+3√50-√72

4.解不等式組：{2x>x+1;x-1<3}

5.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AB=6cm，求邊AC和邊BC的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，故選C。

2.B絕對值表示數(shù)的大小，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，故選B。

3.D第四象限的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故選D。

4.C二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，且根指數(shù)為2，故選C。

5.A一次函數(shù)的圖像是一條直線，故選A。

6.C三角形內(nèi)角和為180°，故180°-45°-60°=75°，故選C。

7.B圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，故選B。

8.A解不等式得x>2，故選A。

9.B相似三角形的面積比等于相似比的平方，故選B。

10.B當(dāng)k<0時(shí)，圖像向下傾斜；當(dāng)b>0時(shí)，圖像與y軸正半軸相交，故選B。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，故選A,C,D。

2.A,B,C,E直角三角形的性質(zhì)，故選A,B,C,E。

3.A,C,D二次函數(shù)的一般形式為ax^2+bx+c，故選A,C,D。

4.A,C,D中心對稱圖形的特點(diǎn)是對稱中心，故選A,C,D。

5.A,B,C,D一次函數(shù)的性質(zhì)，故選A,B,C,D。

三、填空題答案及解析

1.4解方程得2x=8，故x=4。

2.(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫縱坐標(biāo)都變號(hào)。

3.94.2側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π≈94.2。

4.2,1將點(diǎn)(1,3)和(2,5)代入y=kx+b，解得k=2,b=1。

5.75°三角形內(nèi)角和為180°，故180°-60°-45°=75°。

四、計(jì)算題答案及解析

1.7(-3)^2=9，|-5|=5，√(16÷4)=√4=2，故9-5+2=6。

2.43x-6+1=x-2x+1，整理得2x=7，故x=3.5。

3.17√22√18=2√(9*2)=6√2，3√50=3√(25*2)=15√2，√72=√(36*2)=6√2，故6√2+15√2-6√2=15√2。

4.(-1,4)解不等式2x>x+1得x>1，解不等式x-1<3得x<4，故解集為1<x<4。

5.AC=4√2cm,BC=2√6cm利用正弦定理，sinA/AC=sinB/BC，sin60°/AC=sin45°/BC，AC/BC=sin45°/sin60°=(√2/2)/(√3/2)=√2/√3，又sinC=sin(180°-60°-45°)=sin75°=(√6+√2)/4，BC=6/sin75°*sin45°=6*2/(√6+√2)*(√2/2)=6√2/(√6+√2)*(√6-√2)/(√6-√2)=6√2(√6-√2)/(6-2)=3√12-3√4=6√3-6=6(√3-1)，AC=BC*(√2/√3)=6(√3-1)(√2/√3)=6(√6-√2)/3=2(√6-√2)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：概念、運(yùn)算、絕對值

-代數(shù)式：整式、分式、根式

-方程與不等式：解一元一次方程、不等式及不等式組

-函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)

2.幾何

-平面直角坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)、對稱

-三角形：內(nèi)角和、勾股定理、正弦定理

-四邊形：平行四邊形、矩形、正方形、中心對稱圖形

-圓柱：表面積計(jì)算

3.統(tǒng)計(jì)與概率（如有涉及）

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：對基本概念的掌握、簡單計(jì)算能力

-示例：有理數(shù)的概念、絕對值的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像、三角形內(nèi)角和定理等

2.多項(xiàng)選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：對概念的全面理解、辨析能力

-示例：整式的定義、直角三角形