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文檔簡介

14.2三角形全等的判定第2課時(shí)

用“ASA”或”AAS“判定三角形全等1.理解并掌握三角形全等判定“角邊角”條件的內(nèi)容.（重點(diǎn))2.熟練利用“角邊角”條件證明兩個(gè)三角形全等.(難點(diǎn)）3.通過探究判定三角形全等條件的過程，提高分析和解決問題的能力.?

兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或者“SAS”）.

前面我們研究了兩個(gè)三角形的兩邊和一角分別相等的情況，接下來研究兩個(gè)三角形的兩角和一邊分別相等的情況.

?歸納

兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.

例1如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求證AD=AE.分析：如果能證明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE.由題意可知，△ACD和△ABE具備“角邊角”的條件.

?歸納

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等.（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）.

∠B=∠D，

∠BAC=∠DAC，

AC=AC（公共邊），證明：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS）.

證明：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠ADC.(等角的補(bǔ)角相等)

在△AEB和△ADC中，∠A=∠A,∠AEB=∠ADC，

BE=CD，

∴△AEB≌△ADC（AAS）.

∴AB=AC.

B

B

∠A=∠D∠ACB=∠F

證明：∵DE∥BC,∴∠ABC=∠DEB.在△ABC和△DEB中，∴△ABC≌△DEB（ASA）∠ABC=∠DEB,BC=EB,∠C=∠DBE=90°，

證明：∵ED⊥AB,∴∠ADE=90°，∴∠ADE=∠ACB.在△ABC和△AED中，∠ACB=∠ADE,∠A=∠A,BC=ED,∴AB=AE,AC=AD.∴AE-AC=AB-AD,即CE=DB.∴△ABC≌△AED(AAS).ASA

用“ASA”或“AAS”判定三角

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