專題強(qiáng)化七圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題(分值:100分)1~8題,每小題7分,9~11題,每小題8分,共80分。A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1.(2025·福建三明市模擬)如圖所示,當(dāng)汽車通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí),汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍亓Φ?4,如果要使汽車在粗糙的橋面經(jīng)過(guò)橋頂時(shí),恰好不受摩擦力作用,則汽車通過(guò)轎頂?shù)乃俣葢?yīng)為(A.15m/s B.20m/s C.25m/s D.30m/s2.(2025·四川成都模擬)如圖,一水平圓盤繞豎直中心軸以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng),緊貼在一起的A、B兩物體(可視為質(zhì)點(diǎn))隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng),B恰好不下滑,A恰好不滑動(dòng),兩物體與轉(zhuǎn)軸距離為r,已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與圓盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。μ1與μ2應(yīng)滿足的關(guān)系式為()A.μ1+μ2=1 B.μ1C.μ1μ2=1 D.μ13.(2025·湖南邵陽(yáng)模擬)如圖所示,豎直桿AB在A、B兩點(diǎn)通過(guò)鉸鏈連接兩等長(zhǎng)輕桿AC和BC,AC和BC與豎直方向的夾角為θ,輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng),在C處固定一質(zhì)量為m的小球,重力加速度為g,當(dāng)裝置繞豎直軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω從0開(kāi)始逐漸增大時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)ω=0時(shí),AC桿和BC桿對(duì)球的作用力都表現(xiàn)為拉力B.AC桿對(duì)球的作用力先增大后減小C.一定時(shí)間后,AC桿與BC桿上的力大小之差恒定D.當(dāng)ω=Lcosθg時(shí),對(duì)點(diǎn)練2豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題4.如圖所示,豎直固定的光滑圓軌道內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球在做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知軌道半徑為R,a為最高點(diǎn),b為最低點(diǎn),c和d為與圓心O等高的點(diǎn),e和f為關(guān)于圓心O的對(duì)稱點(diǎn),重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是()A.小球在a點(diǎn)的速度必須大于gRB.小球在c點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)與軌道之間沒(méi)有彈力C.小球在e點(diǎn)所受合力和在f點(diǎn)所受合力等大反向D.若小球運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí),速度為3gR,則小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?5.用生活中常見(jiàn)的細(xì)繩和塑料容器制作“水流星”模型,如圖所示,容器中盛有質(zhì)量為m的清水,然后使其在豎直平面內(nèi)做半徑為L(zhǎng)的圓周運(yùn)動(dòng)(不考慮細(xì)繩和容器質(zhì)量,重力加速度為g)。則下列說(shuō)法正確的是()A.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),繩子張力不可以為零B.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),清水恰好不流出來(lái)的速度是0C.假如“水流星”可在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則“水流星”通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn),細(xì)繩的張力差為4mgD.假如“水流星”可在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則“水流星”通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn),細(xì)繩的張力差為2mg6.如圖所示,輕桿長(zhǎng)3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B(均可視為質(zhì)點(diǎn)),光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn),外界給系統(tǒng)一定能量后,桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力。忽略空氣阻力,重力加速度為g,則球B在最高點(diǎn)時(shí)()A.球B的速度為零B.球A的速度大小為2C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg對(duì)點(diǎn)練3傾斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題7.如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),盤面與水平面的夾角為37°,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離1.0m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止,小物體的質(zhì)量為1.0kg,小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。則當(dāng)ω達(dá)到最大值時(shí),小物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)所受摩擦力的大小為(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.5.6N B.6.0N C.6.4N D.8.0N8.如圖所示,一傾斜的圓筒繞固定軸OO1以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),圓筒的半徑r=1.5m。筒壁內(nèi)有一小物體與圓筒始終保持相對(duì)靜止,小物體與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),轉(zhuǎn)動(dòng)軸與水平面間的夾角為60°,重力加速度g取10m/s2,則ω的最小值是(A.1rad/s B.303C.10rad/s D.5rad/sB級(jí)綜合提升練9.如圖所示,相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊a、b始終相對(duì)圓盤靜止。下列關(guān)于物塊a所受的摩擦力Ffa隨圓盤角速度的平方(ω2)的變化關(guān)系圖像正確的是()A.A B.B C.C D.D10.(多選)如圖甲、乙所示,分別用長(zhǎng)度均為1m的輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)細(xì)桿的一端拴質(zhì)量均為1kg的小球A、B,另一端分別固定在O、O'點(diǎn),現(xiàn)讓A、B兩小球分別繞O、O'點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球均可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A.A球做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度為0B.B球做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度為0C.某次A、B兩球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)繩、桿的作用力大小分別為2N、5N,則此時(shí)A、B兩球的速度大小之比可能為215∶5D.某次A、B兩球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)繩、桿的作用力大小分別為2N、5N,則此時(shí)A、B兩球的速度大小之比可能為2∶511.(多選)如圖所示,質(zhì)量均為m的物塊A、B放在水平轉(zhuǎn)盤上,兩物塊到轉(zhuǎn)軸的距離均為r,與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A、B分別用細(xì)繩系于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸上的O1、O2點(diǎn),細(xì)繩都剛好拉直。現(xiàn)緩慢增大轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速,重力加速度為g。已知O1A、O2B與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2,且μ<tanθ1<tanθ2,則()A.物塊B比物塊A先脫離轉(zhuǎn)盤B.細(xì)繩即將出現(xiàn)張力時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度為μgC.物塊A脫離轉(zhuǎn)盤時(shí)角速度為gD.物塊B脫離轉(zhuǎn)盤時(shí)角速度為gC級(jí)培優(yōu)加強(qiáng)練12.(20分)(2025·福建泉州高三期中)如圖所示,有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤,原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定于軸O上,另一端連接質(zhì)量為m的小物塊A。當(dāng)圓盤靜止時(shí),把彈簧拉長(zhǎng)后將物塊放在圓盤上,使物塊能保持靜止的彈簧的最大長(zhǎng)度為5L4,已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中彈簧伸長(zhǎng)始終在彈