是()A.3個B.5個C.6個D4.下列不等式變形正確的是()A.若m>n,則m-1<n-1B.若ac>bc,則a>b5.用加減消元法解方程組,下列做法正確的是()A.①+②B.①-②c.①+6.為了關(guān)心學(xué)生的身心健康，某初中為了解該校900名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中70名學(xué)生的睡眠時間進行統(tǒng))A.70名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本B.900是樣本容量C.每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體D.以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查7.如圖是某景點示意圖，建立直角坐標(biāo)系(以南北方向為縱軸，東西方向為橫軸),濕地和古村落的坐標(biāo)分別為(-2,2),(-4,1),流動服務(wù)站在原點.若要使服務(wù)站到古村落和沙灘的距離相等，則該A.向左平移1個單位B.向右平移1個單位C.向上平移2個單位D.向下平移2個單位8.平面直角坐標(biāo)系中的點P(m-2,-m)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()9.如圖是一張△ABC紙片，其中點C在數(shù)軸-1的位置上.將該三角形紙片的BC邊緊靠數(shù)軸向右平移得到△ABC,當(dāng)點C的對應(yīng)點C在數(shù)軸4的位置上時，AA的長為()A.210.在某款游戲的周邊制作中，某工廠安排工人制作手辦和徽章.已知一共有60名工人參與制作，每人每天能制作手辦5個或者徽章8個，且每1個手辦要搭配3個徽章進行套裝售賣，設(shè)安排×名工人制作手辦，Y名工人制作徽章，能恰好全部配成套裝，下面所列方程組正確的是()AA11.將一張長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形(△ABC),BC為折痕，若∠1=42°,則)A.48°12.盲道方便了盲人的通行，保持盲道暢通是我們每個人的義務(wù).盲道一般由帶有凸起的方形地磚鋪設(shè)而成(圖1),在部分盲道建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2,每個正方形的邊長都為相同的整數(shù)A.(10,1)B.(11,1)C.(10,2)oaaO0C115.關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是16.如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A,B,C,D對應(yīng)的數(shù)分別是數(shù)a,b,c,d,且2a-3b=-2,那么數(shù)軸的原點是點①②18.用指定的方法解下列方程組(1)(代入法);(2)(加減法).19.(1)求不等的最大整數(shù)解.(2)求不等式組①的所有整數(shù)解.20.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(0,4),線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標(biāo)為(-3,-1),(1)將線段MN平移得到線段AB,其中點M的對應(yīng)點為A,點N的對應(yīng)點為B.①點M平移到點A的過程可以是：先,再;(2)在(1)的條件下，若點C的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC,求△ABC的面積；(3)在Y軸上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為3,若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.21.某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍，現(xiàn)有住房若干間，若每間5人，則還有14人安排不下，若每間7人，則有一間不足7人.問學(xué)校至少有幾間房可以安排學(xué)生住宿?22.請完成下面的推理過程并在括號里填寫推理依據(jù)：ABIBC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,BE與DF平行嗎?為什么?即∠3+∠4=在某市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建一條400隊每天修建200米.乙隊每天修建250米.一共用18天完成(1)李東同學(xué)根據(jù)題意，列出了一個尚不完整的方程組,請寫出李東所列方程組中未知數(shù)x,Y表示的意義：×表示,Y表示;并寫出該方程組中△處的數(shù)應(yīng)是 ,□處的數(shù)應(yīng)是;(2)陳彬同學(xué)的思路是想設(shè)甲工程隊一共修建了x米公路，乙工程隊一共修建了Y米公路.下面請你按照陳彬的設(shè)想列出方程組，并求出乙隊修建了多少天?24.在含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動中.如圖1,已知兩直線a,b且a//b,【展開探究】【深入探究】(2)如圖2,創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°,請說明理【拓展應(yīng)用】(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3,AC平分∠BAM,此參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷D圖形的平移本題主要考查了圖形的平移問題，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小，方向和形狀，那么得到的圖形中，火柴棒中的火柴頭向右的有2根，火柴頭向上的有2根，據(jù)此可得答案.解：∵平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小，方向和形狀，∴不管怎么平移，得到的圖形形狀不發(fā)生改變，那么火柴棒中的火柴頭向右的有2根，火柴頭向∴四個選項中只有D選項符合題意，【答案】A【考點】無理數(shù)的識別【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判定即可.【解答】【答案】A【考點】二元一次方程的解【解析】本題考查了二元一次方程的解，“使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解”,熟記二元一次方程的解的定義是解題關(guān)鍵.將各項中X,y代入方程中進行計算即可【解答】【答案】D【考點】不等式的性質(zhì)【解析】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；(2)不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可.【解答】D.若a<b,兩邊同時加1得1+a<1+b,成立，符合題意；【答案】A【考點】加減消元法解二元一次方程組【解析】本題考查加減消元法解方程組.利用加減消元法解方程組即可.【解答】則①+②得：6x=-16;B全面調(diào)查與抽樣調(diào)查本題考查了總體，個體，樣本，樣本容量的含義，以及判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)概念.根據(jù)相關(guān)定義進行判斷，即可解題.C、每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體，正確，不符合題意；A坐標(biāo)位置的確定由平移方式確定點的坐標(biāo)本題考查了坐標(biāo)確定位置，坐標(biāo)與圖形變化—平移，根據(jù)濕地和古村落的坐標(biāo)分別為(-2,2),(-4,1)得出坐標(biāo)原點的位置，要使服務(wù)站到古村落和沙灘的距離相等，則該服務(wù)站需向左平移1個單位，正確應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系是解此題的關(guān)鍵.∴坐標(biāo)原點在沙灘北3個單位處，∴要使服務(wù)站到古村落和沙灘的距離相等，則該服務(wù)站需向左平移1個單位，【答案】B【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集求不等式組的解集已知點所在的象限求參數(shù)【解析】本題主要考查了第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，根據(jù)第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正得到,解不等式組即可得到答案.【解答】【答案】D【考點】利用平移的性質(zhì)求解【解析】本題考查了平移的性質(zhì)，先根據(jù)平移的性質(zhì)得平移的距離為4-(-1)=5,即可作答.【解答】解：∵點C在數(shù)軸-1的位置上，平移后點C的對應(yīng)點C在數(shù)軸4的位置上【答案】C【考點】【解析】【解答】【答案】D【考點】平行線性質(zhì)的應(yīng)用【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠1=∠4,∠4=∠5,再根據(jù)∠1=42°和折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)，本題得以解決.【解答】解：如圖所示，【答案】B【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】本題考查坐標(biāo)與圖形，一元一次不等式組的實際應(yīng)用，設(shè)正方形的得：,求出不等式組的整數(shù)解即可.【解答】解：設(shè)正方形的邊長為X個單位長度.由圖可知，,解得1.6<x<2.4.則點P的橫坐標(biāo)為3+4×2=11,縱坐標(biāo)為5-2×2=1,故選B.【答案】>【考點】實數(shù)大小比較估算無理數(shù)的大小【解析】本題考查實數(shù)的大小比較，估算無理數(shù).熟練掌握會估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.先估算出2<√5<3,從而得出3<√5+1<4,再利用不等式性質(zhì)得到即可得出答案.【解答】解：∵4<5<9,故答案為：>.【答案】【考點】對頂角【解析】此題暫無解析【解答】∵直線a和直線相交于點0,OC1C1【答案】【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解由一元一次不等式組的解集求參數(shù)【解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解，即可得出a的取值范圍.【解答】由②得，x<2,故答案是-2<a≤-1.【答案】D【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點之間的距離一元一次方程的應(yīng)用——其他問題【解析】本題考查了數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之的距離，先根據(jù)數(shù)軸得出b-a=3,再把b=3+a帶入2a-3b=-2,解一元一次方程即可求出a的值，進而可得出數(shù)軸的原點.【解答】把b=3+a代入2a-3b=-2,則a=-7,則數(shù)軸的原點是點D,【答案】【考點】實數(shù)的混合運算二次根式的混合運算【解析】(1)根據(jù)乘法分配律進行計算即可；(2)先計算冪運算、算術(shù)平方根、絕對值和立方根，再按照從左到右的順序進行加減運算即可.【解答】(1)解【答案】【考點】代入消元法解二元一次方程組加減消元法解二元一次方程組【解析】(1)由②式得y=10-4×③,代入式子①求出x的值，再將x的值代入③中即可求出的Y值；(2)方程組變形為：,由①×3-②得：-16y=8,求出Y的值，再把Y的值代入①求出x的值.【解答】把③代入①式得：3x-2(10-4x)=13,由①×3-②得：-16y=8,代入①得則方程組的解為：【答案】【考點】一元一次不等式的整數(shù)解一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】本題主要考查了求不等式的最大整數(shù)解以及求不等式組的所有整數(shù)解.(1)先求出不等式的解集，根據(jù)解集得出最大整數(shù)解即可.(2)分別求出其中每一個不等式，再取公共解，得到不等式組的解集，最后按照題意求出整數(shù)解.【解答】則不等的最大整數(shù)解為19解不等式①,得：x<2;解不等式②,得：x≥-1;∴不等式組的解集為-1≤x<2.所以該不等式組的所有整數(shù)解是-1,0,1.【答案】①向右平移3個單位長度，向上平移5個單位長度；②6,3)【考點】已知圖形的平移，求點的坐標(biāo)三角形的面積作圖一平移變換【解析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、點坐標(biāo)的平移規(guī)律、解絕對值方程等知識點，靈活運用相關(guān)知識進行計算是解題的關(guān)鍵.(1)利用平移的性質(zhì)畫出圖形即可解決問題；(2)利用分割法求三角形面積即可；(3)設(shè)P(0,m),由題,解方程即可；【解答】(1)解：①由題意得：M(-3,-1)平移后點的對應(yīng)點為A(0,4),∴先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，②N(3,-2)點平移后得到B(6,3),故答案為：①向右平移3個單位長度，向上平移5個單位長度；②(6,3);由(1)可知點B的坐,∴存在，當(dāng)P(0,3)或(0,5)時，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為3.【答案】學(xué)校至少有8間房可以安排學(xué)生住宿，【考點】此題暫無考點【解析】本題主要考查不等式方程的應(yīng)用，設(shè)學(xué)校有×間房可以安排Y名學(xué)生住宿，根據(jù)題意列方程組求解即可.【解答】解：設(shè)學(xué)校有x間房可以安排Y名學(xué)生住宿，∵若每間5人，則還有14人安排不下，∵若每間7人，則有一間不足7人，將y=5x+14代入上式得：故學(xué)校至少有8間房可以安排學(xué)生住宿.【答案】【考點】同(等)角的余(補)角相等的應(yīng)用同位角相等兩直線平行垂線【解析】本題考查平行線的判定，涉及垂直定義、互余及同位角相等兩直線平行等知識，先由垂直定義得到∠ABC=90°,由互余定義得到∠3+∠4=90°、∠1+∠2=90°,再由∠2=∠3即可得到∠1=∠4,最后由同位角相等，兩直線平行即可得證.熟記平行線的判定定理是解決問題的關(guān)鍵.【解答】∵AB⊥BC(已知),即∠3+∠4=90°,又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠4(等角的余角相等),【答案】(2)乙隊修建了8天【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——工程問題【解析】(1)根據(jù)方程組等式的意義進行判斷即可；(2)依題意得，,計算求解可得X,Y,然后根據(jù)乙隊修建的天數(shù)y÷2