單招直線與圓題目及答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑。（）A.正確B.錯(cuò)誤2.直線與圓相交，且交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，則圓心到直線的距離一定小于圓的半徑。（）A.正確B.錯(cuò)誤3.直線與圓相離，則圓心到直線的距離一定大于圓的半徑。（）A.正確B.錯(cuò)誤4.若直線與圓相切，則直線與圓心的連線與切線垂直。（）A.正確B.錯(cuò)誤5.直線與圓相交，且交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，則直線與圓相切。（）A.正確B.錯(cuò)誤6.直線與圓相切，且切點(diǎn)為A，則過A點(diǎn)的任意直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。（）A.正確B.錯(cuò)誤二、填空題（每題5分，共30分）1.若直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，即圓心到直線的距離等于______。2.若直線與圓相交，則圓心到直線的距離小于圓的半徑，即圓心到直線的距離小于______。3.若直線與圓相離，則圓心到直線的距離大于圓的半徑，即圓心到直線的距離大于______。4.若直線與圓相切，則直線與圓心的連線與切線垂直，即直線與圓心的連線與切線的關(guān)系為______。5.若直線與圓相交，且交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，則直線與圓的關(guān)系為______。6.若直線與圓相切，且切點(diǎn)為A，則過A點(diǎn)的任意直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，即過A點(diǎn)的任意直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。三、計(jì)算題（每題10分，共40分）1.已知直線l的方程為y=2x+3，圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=4，求直線l與圓C的位置關(guān)系。2.已知直線l的方程為y=-x+1，圓C的方程為(x-2)^2+(y+1)^2=9，求直線l與圓C的位置關(guān)系。3.已知直線l的方程為y=3x-4，圓C的方程為(x+1)^2+(y-3)^2=16，求直線l與圓C的位置關(guān)系。4.已知直線l的方程為y=-2x+5，圓C的方程為(x-3)^2+(y+2)^2=25，求直線l與圓C的位置關(guān)系。四、解答題（每題20分，共20分）1.已知直線l的方程為y=4x-6，圓C的方程為(x-2)^2+(y+1)^2=9，求直線l與圓C的位置關(guān)系，并求出直線l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)。2.已知直線l的方程為y=-3x+7，圓C的方程為(x+1)^2+(y-4)^2=25，求直線l與圓C的位置關(guān)系，并求出直線l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)。五、證明題（每題20分，共20分）1.證明：若直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑。2.證明：若直線與圓相切，則直線與圓心的連線與切線垂直。六、綜合題（每題30分，共30分）1.已知直線l的方程為y=5x-3，圓C的方程為(x-4)^2+(y-3)^2=36，求直線l與圓C的位置關(guān)系，并求出直線l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)。若直線l與圓C相切，求出切點(diǎn)坐標(biāo)。2.已知直線l的方程為y=-4x+8，圓C的方程為(x-5)^2+(y+2)^2=49，求直線l與圓C的位置關(guān)系，并求出直線l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)。若直線l與圓C相切，求出切點(diǎn)坐標(biāo)。答案：一、選擇題1.A2.A3.A4.A5.B6.B二、填空題1.圓的半徑2.圓的半徑3.圓的半徑4.垂直5.相切6.2三、計(jì)算題1.直線l與圓C相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。2.直線l與圓C相切。3.直線l與圓C相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。4.直線l與圓C相離。四、解答題1.直線l與圓C相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)和(3,3)。2.直線l與圓C相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)和(4,3)。五、證明題1.證明：設(shè)圓心為O，半徑為r，直線為l，圓心到直線的距離為d。若直線與圓相切，則切點(diǎn)為A。由垂徑定理可知，OA垂直于l，即OA⊥l。又因?yàn)镺A=r，所以d=r，即圓心到直線的距離等于圓的半徑。2.證明：設(shè)圓心為O，半徑為r，直線為l，圓心到直線的距離為d。若直線與圓相切，則切點(diǎn)為A。由垂徑定理可知，OA垂直于l，即OA⊥l。又因?yàn)镺A=r，所以直線與圓心的連線與切線垂直。六、綜合題1.直線l與圓C相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)和(6,