廣雅中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.23

C.27

D.30

2.1/2+1/4等于多少？

A.1/3

B.3/4

C.1/6

D.2/3

3.一個正方形的邊長是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.8

B.16

C.24

D.32

4.下列哪個圖形不是四邊形？

A.正方形

B.長方形

C.三角形

D.菱形

5.50%相當(dāng)于哪個分?jǐn)?shù)？

A.1/2

B.1/4

C.3/4

D.1/5

6.一個數(shù)的10倍是60，這個數(shù)是多少？

A.6

B.60

C.600

D.6000

7.下列哪個數(shù)是最小的三位數(shù)？

A.100

B.101

C.110

D.111

8.一個圓的直徑是10厘米，它的周長是多少厘米？（π取3.14）

A.31.4

B.62.8

C.314

D.628

9.下列哪個運算結(jié)果是正數(shù)？

A.(-3)+(-5)

B.(-3)-(-5)

C.(-3)×(-5)

D.(-3)÷(-5)

10.一個等邊三角形的每個內(nèi)角是多少度？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？

A.2

B.5

C.8

D.11

2.下列哪些運算結(jié)果是分?jǐn)?shù)？

A.1/2+1/3

B.2×3

C.5-2

D.3÷1/2

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.長方形

C.三角形

D.梯形

4.下列哪些表達(dá)式等于10？

A.5+5

B.20-10

C.2×5

D.50÷5

5.下列哪些數(shù)是互質(zhì)數(shù)？

A.3和5

B.4和6

C.7和9

D.10和15

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個數(shù)的3/4是12，這個數(shù)是______。

2.2.5噸等于______千克。

3.把一個長方形的長增加2厘米，寬不變，它的面積增加______平方厘米（長方形的長和寬分別為a厘米和b厘米）。

4.甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)是甲數(shù)的______%。

5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。（π取3.14）

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

15×(7-5)+8÷2

2.化簡下列分?jǐn)?shù)：

(3/4-1/6)÷(1/3+1/2)

3.解方程：

4x-7=13

4.計算下列圖形的周長和面積（單位：厘米）：

（1）一個長方形，長8厘米，寬5厘米。

（2）一個圓，半徑為4厘米。（π取3.14）

5.一個數(shù)的25%是18，求這個數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.B

9.C

10.B

二、多項選擇題答案

1.A,C

2.A,D

3.A,B

4.A,B,C,D

5.A,C

三、填空題答案

1.16

2.2500

3.2b

4.200

5.94.2

四、計算題答案及過程

1.解：

15×(7-5)+8÷2

=15×2+4

=30+4

=34

2.解：

(3/4-1/6)÷(1/3+1/2)

=(9/12-2/12)÷(2/6+3/6)

=(7/12)÷(5/6)

=7/12×6/5

=42/60

=7/10

3.解：

4x-7=13

4x=13+7

4x=20

x=20÷4

x=5

4.解：

（1）長方形的周長=(長+寬)×2=(8+5)×2=13×2=26厘米

長方形的面積=長×寬=8×5=40平方厘米

（2）圓的周長=2πr=2×3.14×4=25.12厘米

圓的面積=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24平方厘米

5.解：

設(shè)這個數(shù)為x。

25%×x=18

0.25x=18

x=18÷0.25

x=72

知識點總結(jié)與題型詳解

一、選擇題考察的知識點及示例

1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的自然數(shù)，如2,3,5,7等。合數(shù)是除了1和本身還有其他因數(shù)的自然數(shù)，如4,6,8,9等。

示例：判斷15是否為質(zhì)數(shù)。15可以被1,3,5,15整除，故15不是質(zhì)數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。

示例：計算1/2+1/4。通分得2/4+1/4=3/4。

3.長方形面積計算：長方形面積=長×寬。

示例：一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，它的面積是4×3=12平方厘米。

4.四邊形識別：四邊形是由四條線段首尾順次連接組成的封閉圖形，包括正方形、長方形、菱形、梯形等。

示例：三角形是由三條線段首尾順次連接組成的封閉圖形，不是四邊形。

5.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，先把百分號去掉，再化簡分?jǐn)?shù)。

示例：50%=50/100=1/2。

6.倍數(shù)關(guān)系：一個數(shù)的幾倍是多少，可以通過除法求出這個數(shù)。

示例：一個數(shù)的10倍是60，這個數(shù)是60÷10=6。

7.三位數(shù)識別：三位數(shù)是由三個數(shù)字組成的數(shù)，最小的三位數(shù)是100。

示例：100是最小的三位數(shù)，101比100大1。

8.圓的周長計算：圓的周長=π×直徑=2π×半徑。

示例：一個圓的直徑是10厘米，周長=3.14×10=31.4厘米。

9.有理數(shù)運算：正數(shù)與正數(shù)相加為正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，根據(jù)絕對值大小決定結(jié)果的符號和絕對值。

示例：(-3)+(-5)=-8，(-3)-(-5)=-3+5=2，(-3)×(-5)=15，(-3)÷(-5)=3/5。

10.等邊三角形內(nèi)角：等邊三角形是三邊相等的三角形，每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角為60°。

示例：等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°。

二、多項選擇題考察的知識點及示例

1.偶數(shù)識別：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。

示例：2,4,6,8,10等都是偶數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)結(jié)果判斷：分?jǐn)?shù)加減乘除運算的結(jié)果可能是分?jǐn)?shù)也可能是整數(shù)。

示例：1/2+1/3=5/6（分?jǐn)?shù)），3×4=12（整數(shù)）。

3.軸對稱圖形識別：軸對稱圖形是指沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。

示例：正方形、長方形、等邊三角形都是軸對稱圖形。

4.表達(dá)式值計算：根據(jù)運算規(guī)則計算表達(dá)式的值。

示例：5+5=10，20-10=10，2×5=10，50÷5=10。

5.互質(zhì)數(shù)判斷：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

示例：3和5只有公因數(shù)1，故3和5互質(zhì)；4和6有公因數(shù)2，故4和6不互質(zhì)。

三、填空題考察的知識點及示例

1.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。

示例：一個數(shù)的3/4是12，這個數(shù)是12÷(3/4)=12×(4/3)=16。

2.單位換算：高級單位噸化低級單位千克，乘進(jìn)率1000。

示例：2.5噸=2.5×1000=2500千克。

3.長方形面積變化：長方形的長增加a，寬不變，面積增加的長方形的新長為(a+b)厘米，面積為(a+b)b平方厘米，增加的面積為ab平方厘米。

示例：長方形的長增加2厘米，寬不變，面積增加2×b=2b平方厘米。

4.百分比轉(zhuǎn)換：甲數(shù)是乙數(shù)的50%，即甲數(shù)是乙數(shù)的1/2，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，即乙數(shù)是甲數(shù)的200%。

示例：甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)是甲數(shù)的200%。

5.圓柱側(cè)面積計算：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h。

示例：一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，側(cè)面積=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。

四、計算題考察的知識點及示例

1.混合運算：先算括號內(nèi)的，再算乘除，最后算加減。

示例：15×(7-5)+8÷2=15×2+4=30+4=34。

2.分?jǐn)?shù)四則運算：先通分，再按運算法則計算。

示例：(3/4-1/6)÷(1/3+1/2)=(9/12-2/12)÷(2/6+3/6)=(7/12)÷(5/6)=7/12×6/5=42/60=7/10。

3.方程求解：根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加減乘除（除數(shù)不為0）仍然相等。

示例：4x-7