2.3整式學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，錯誤的是（

）A．該多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的系數(shù)是1C．該多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是3 D．該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是22．若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，則的值是（

）A． B． C． D．不確定3．下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．4．關(guān)于單項(xiàng)式的敘述正確的是（

）A．系數(shù)是 B．系數(shù)是 C．次數(shù)是2次 D．次數(shù)是4次5．下列各組單項(xiàng)式中，次數(shù)相同的是（

）A．與 B．3與a C．與 D．與6．下列說法中正確的是（

）A．的系數(shù)是，次數(shù)是2 B．多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C．表示a，b，的積的代數(shù)式為 D．是多項(xiàng)式7．下列說法正確的是（

）A．不是整式 B．是整式 C．是單項(xiàng)式 D．3不是整式8．下列說法中正確的是（

）A．0不是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)是0 D．是整式9．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．，5 B．0，6 C．，6 D．0，510．下列說法：①是6次單項(xiàng)式；②若，互為相反數(shù)，則；③的常數(shù)項(xiàng)是1；④單項(xiàng)式的系數(shù)是3；⑤多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次多項(xiàng)式，其中正確結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．已知一個單項(xiàng)式的系數(shù)為-3，次數(shù)為4，這個單項(xiàng)式可以是

()A． B． C． D．12．代數(shù)式，，，，，0.5中整式的個數(shù)（)A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題13．多項(xiàng)式中，其中三次項(xiàng)的系數(shù)是．14．將式子：填入相應(yīng)的橫線上．單項(xiàng)式：；多項(xiàng)式：；整式：．15．已知關(guān)于的多項(xiàng)式不含項(xiàng)和項(xiàng)，則當(dāng)時，這個多項(xiàng)式的值為．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是；17．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)之積為．三、解答題18．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3，n是單項(xiàng)式的系數(shù)．(1)填空：_____，_____，______，______；(2)求的值．19．若是含有字母x和y的五次單項(xiàng)式，求的最大值．20．小明在抄寫單項(xiàng)式時把字母中有的指數(shù)漏掉了，抄成了，他只知道這個單項(xiàng)式是四次單項(xiàng)式，你能幫他寫出這個單項(xiàng)式嗎？這樣的單項(xiàng)式有幾個，不妨都寫出來．21．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是關(guān)于x的多項(xiàng)式．(1)當(dāng)m、n滿足什么條件時，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式？(2)當(dāng)m，n滿足什么條件時，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式？22．寫出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項(xiàng)式．(1)；(2)；(3)．23．已知多項(xiàng)式是關(guān)于、的五次四項(xiàng)式．(1)求的值；(2)把這個多項(xiàng)式按的降冪重新排列．24．在代數(shù)式，0，中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？《2.3整式》參考答案題號12345678910答案DAABDDBDCA題號1112答案CB1．D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：多項(xiàng)式，該多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)A正確；該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的系數(shù)是1，選項(xiàng)B正確；該多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是3，選項(xiàng)C正確；該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，選項(xiàng)D錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式的定義，熟練掌握多項(xiàng)式的定義及各項(xiàng)的意義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)二次多項(xiàng)式，可得三次項(xiàng)的系數(shù)為0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0，可得答案．【詳解】解：若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，得出三次項(xiàng)的系數(shù)為0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．3．A【分析】本題考查單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可以做出選擇．【詳解】解：A、x是字母，所以它是單項(xiàng)式，符合題意；B、不是整式，不是單項(xiàng)式，所以它不是單項(xiàng)式，不符合題意；C、的分母中含有字母，所以它不是單項(xiàng)式，不符合題意；D、是多項(xiàng)式，所以它不是單項(xiàng)式，不符合題意．故選：A．4．B【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，注意單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號，它是除字母因數(shù)外的部分，次數(shù)則只與字母的指數(shù)有關(guān)．?dāng)?shù)與字母的積稱為單項(xiàng)式，其中的數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的含義判斷即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3次，故選項(xiàng)B正確；故選：B．5．D【分析】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，一個常數(shù)的次數(shù)為0，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．與，次數(shù)分別為3和2，故次數(shù)不相同，該選項(xiàng)不符合題意；B．3與a，次數(shù)分別為0和1，故次數(shù)不相同，該選項(xiàng)不符合題意；C．與，次數(shù)分別為4和3，故次數(shù)不相同，該選項(xiàng)不符合題意；D．與，次數(shù)分別為3和3，故次數(shù)相同，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．D【分析】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是，次數(shù)是2；原說法錯誤，不符合題意；B、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；原說法錯誤，不符合題意；C、表示a，b，的積的代數(shù)式為；原說法錯誤，不符合題意；D、是多項(xiàng)式；原說法正確，符合題意；故選D．7．B【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和整式的判斷．根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，可得答案．【詳解】解；A、是整式，故A說法錯誤，不符合題意；B、是整式，故B說法正確，符合題意；C、是多項(xiàng)式，故C說法錯誤，不符合題意；D、3是整式，故D說法錯誤，不符合題意；故選：B．8．D【分析】本題考查了整式的知識，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．【詳解】解：A．0是單項(xiàng)式，故原說法不正確；B．的分母含字母，不是單項(xiàng)式，故原說法不正確；C．的系數(shù)是1，故原說法不正確；D．是整式，正確．故選：D．9．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．10．A【分析】本題考查了有理數(shù)，整式的相關(guān)知識點(diǎn)．根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，逐個判斷即可．【詳解】解：①是3次單項(xiàng)式；故①錯誤，不符合題意；②，為0時無意義，故②錯誤，不符合題意；③的常數(shù)項(xiàng)是，故③錯誤，不符合題意；④單項(xiàng)式的系數(shù)是；故④錯誤，不符合題意；⑤多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次多項(xiàng)式；故⑤正確，符合題意；綜上：正確的有⑤，共1個，故選：A．11．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的意義即可解答．【詳解】解：A．3xy的系數(shù)是3，次數(shù)是2，故此選項(xiàng)不符合題意；B.3x2y2的系數(shù)是3，次數(shù)是4，故此選項(xiàng)不符合題意；C．-3x2y2的系數(shù)是-3，次數(shù)是4，故此選項(xiàng)符合題意；D．4x3的系數(shù)是4，次數(shù)是3，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】直接利用整式的定義得出答案．此題主要考查了整式，正確把握整式的定義是解題關(guān)鍵．整式的定義：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．【詳解】解：整式有，，，0.5共有4個．故選：B．13．/【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)．找到該多項(xiàng)式的三次項(xiàng)為，即可求解．【詳解】解：，∴三次項(xiàng)為，∴三次項(xiàng)的系數(shù)是．故答案為：14．【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念和聯(lián)系．根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念解答即可．【詳解】解∶單項(xiàng)式：；多項(xiàng)式：；整式：．故答案為∶；；．15．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，可得的值，根據(jù)代數(shù)式求值即可得到答案．【詳解】解：由多項(xiàng)式不含項(xiàng)和項(xiàng)，得：，，解得：，，原多項(xiàng)式為：，當(dāng)時，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值及多項(xiàng)式概念，理解多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．16．3【分析】本題是對單項(xiàng)式知識的考查，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故答案為：，3．17．20【分析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念，根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：多項(xiàng)式是四次五項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)和次數(shù)之積為，故答案為：20．18．(1)0，1，，(2)【分析】本題主要考查代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值及單項(xiàng)式，熟練掌握各個概念是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值及單項(xiàng)式的系數(shù)可進(jìn)行求解；（2）把（1）中的值代入進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：；故答案為0，1，，；（2）解：∵，，，，∴，∴．19．9【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】解：∵是含有字母x和y的五次單項(xiàng)式，∴，且m、n均為正整數(shù)．當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，故的最大值為9.【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式的次數(shù)即單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，解題關(guān)鍵是運(yùn)用單項(xiàng)式的概念和分類討論的思想．20．或或【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．求解即可．【詳解】∵這個單項(xiàng)式是四次單項(xiàng)式，∴這個單項(xiàng)式可能是或或．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，明白“一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)”是解題的關(guān)鍵．21．(1)m＝﹣1，n≠2(2)m＝﹣5，n＝2【分析】（1）根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義得出m+1＝0，且n﹣2≠0，然后求解即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式得出m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，然后求解即可得出答案．【詳解】（1）解：由題意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，解得：m＝﹣1，n≠2，則m＝﹣1，n≠2時，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式；（2）解：由題意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，解得：m≠﹣1，n＝2，把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，則m＝﹣5，n＝2時該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，理解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含的單項(xiàng)式的個數(shù)．22．(1)項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為2，二次三項(xiàng)式(2)項(xiàng)數(shù)為4，次數(shù)為1，一次四項(xiàng)式(3)項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為4，四次三項(xiàng)式【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念，（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)一定包括它的符號；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是各項(xiàng)次數(shù)的和；（3）幾次項(xiàng)是指多項(xiàng)式中次數(shù)是幾的項(xiàng)．．（1）（2）（3）根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．【詳解】（1）解：的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為2，二次三項(xiàng)式；（2）解：的項(xiàng)數(shù)為4，次數(shù)為1，一次四項(xiàng)式；（3）解：的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為4，四次三項(xiàng)式．23．(1)(2)【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，按字母次數(shù)排列多項(xiàng)式等等，熟知多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（1）多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)為多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得，解之即可