6/6高中數(shù)學(xué)必修五第一章測(cè)試卷一、選擇題：1.在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA2.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是（） A．b=10，A=45°，B=70°B．a(chǎn)=60，c=48，B=100° C．a(chǎn)=7，b=5，A=80°D．a(chǎn)=14，b=16，A=45°3.在中，已知角則角A的值是（）A．15°B．75°C．105°D．75°或15°4．在中，若，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5.若則△ABC為（） A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形6.在中，已知?jiǎng)tAD長(zhǎng)為（）A．B．C．D．7.鈍角的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長(zhǎng)為（）A．1、2、3、B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、68．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，則A∶B∶C等于()A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C．1∶3∶2 D．3∶1∶29.在△ABC中，，，則下列各式中正確的是（）ABCD10.在中，，則A為（）11.在（）12.符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（） A．a(chǎn)=1,b=2,c=3 B．a(chǎn)=1,b=,∠A=30° C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1,∠B=45°二、填空題：1、已知在中，，的面積.2.設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，且已知AB＝4，∠C＝45°，則R＝________．3.在平行四邊形中，已知，，，則平行四邊形的面積．4．在△ABC中，已知2cosBsinC＝sinA，則△ABC的形狀是．三、解答題：1.已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．2.在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的長(zhǎng).3.如果△ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且求△ABC的面積的最大值.4.一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時(shí)后，又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度.5.已知在中，，解此三角形。6.如圖，港口A北偏東300方向的C處有一觀察站，港口正東方向的B處有一輪船，測(cè)得BC為31nmile，該輪船從B處沿正西方向航行20nmile后到D處，測(cè)得CD為21nmile，問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

參考答案：一、1.C2.D3.D4.A5.B6.D7.B8.A9.A10.B11.D12.C二、1．或2.3.4.等腰三角形三、1．（1）由余弦定理得，且，（2）將代入，得，由余弦定理得2．△ADC的面積∠DAC∠DAC.∠DAC,在△ABC中，可求，由余弦定理可求。3．解：另法：此時(shí)取得等號(hào)4．先求∠