旋轉(zhuǎn)試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.將點\((2,3)\)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到的點的坐標是（）A.\((3,-2)\)B.\((-3,2)\)C.\((-2,-3)\)D.\((3,2)\)2.一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后能與自身重合，這個圖形是（）A.軸對稱圖形B.中心對稱圖形C.旋轉(zhuǎn)對稱圖形D.以上都不對3.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午\(6\)時到上午\(9\)時，時針旋轉(zhuǎn)的角度是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)4.下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)\(120^{\circ}\)后能與自身重合的是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形5.點\(P(-1,2)\)繞原點\(O\)逆時針旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后得到的點\(P'\)的坐標是（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((1,2)\)D.\((2,-1)\)6.如圖，將\(\triangleABC\)繞點\(A\)逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到\(\triangleADE\)，若\(\angleCAE=65^{\circ}\)，\(\angleE=70^{\circ}\)，且\(AD\perpBC\)，則\(\angleBAC\)的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(75^{\circ}\)C.\(85^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)7.把一個正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)（）度，就能與原來的圖形重合。A.\(60^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.\(180^{\circ}\)8.下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后能與原圖形重合的是（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.正方形D.菱形9.若點\(A(a,b)\)繞點\((0,-1)\)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后得到點\(B(4,-3)\)，則\(a+b\)的值為（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-4\)D.\(4\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AC=1\)，將\(\triangleABC\)繞點\(A\)逆時針旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)得到\(\triangleAB'C'\)，連接\(CC'\)，則\(CC'\)的長為（）A.\(1\)B.\(\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(2\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形（）A.圓B.矩形C.正三角形D.等腰三角形2.關于圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B.對應線段相等C.對應角相等D.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小都不變3.能繞某點旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后與自身重合的圖形有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.點\((x,y)\)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到的點的坐標可能是（）A.\((y,-x)\)B.\((-y,x)\)C.\((-x,-y)\)D.\((x,-y)\)5.下列說法中正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)對稱圖形一定是中心對稱圖形B.中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形C.一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)\(360^{\circ}\)后與原圖形重合D.軸對稱圖形一定不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形6.如圖，\(\triangleABC\)繞點\(C\)順時針旋轉(zhuǎn)得到\(\triangleDEC\)，則下列結論正確的是（）A.\(AC=DC\)B.\(\angleA=\angleD\)C.\(BC=EC\)D.\(\angleBCA=\angleDCE\)7.以下圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)能與自身重合的有（）A.正六邊形B.正三角形C.正十二邊形D.正八邊形8.點\(M(-2,3)\)繞點\((1,0)\)逆時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到的點\(M'\)的坐標可能是（）A.\((-2,-3)\)B.\((4,-1)\)C.\((-4,-1)\)D.\((-2,1)\)9.旋轉(zhuǎn)圖形時，確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，除了需要知道原圖形的位置外，還需要知道（）A.旋轉(zhuǎn)中心B.旋轉(zhuǎn)方向C.旋轉(zhuǎn)角度D.圖形的大小10.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）A.正五邊形B.正六邊形C.圓D.等腰直角三角形判斷題（每題2分，共10題）1.一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個圖形就是中心對稱圖形。（）2.旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應線段平行且相等。（）3.點\((a,b)\)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后得到的點的坐標是\((-a,-b)\)。（）4.正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)\(120^{\circ}\)、\(240^{\circ}\)都能與自身重合。（）5.中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后能與自身重合。（）6.把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)\(360^{\circ}\)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（）7.等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（）8.圖形旋轉(zhuǎn)時，對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（）9.平行四邊形繞對角線交點旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后能與原圖形重合。（）10.若兩個圖形關于某點成中心對稱，則這兩個圖形一定全等。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素。答：圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)時所圍繞的點，旋轉(zhuǎn)方向分為順時針和逆時針，旋轉(zhuǎn)角度決定了圖形旋轉(zhuǎn)的程度。2.舉例說明生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并指出旋轉(zhuǎn)中心。答：如鐘表指針的轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)中心是表盤的中心；風車的轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)中心是風車的軸。這些都是常見旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，圍繞特定中心進行旋轉(zhuǎn)。3.如何判斷一個圖形是否為中心對稱圖形？答：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形，該點就是它的對稱中心。4.已知點\(A(3,-2)\)繞點\(O(0,0)\)順時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)，求旋轉(zhuǎn)后點\(A'\)的坐標。答：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，點\((x,y)\)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后坐標變?yōu)閈((y,-x)\)，所以點\(A(3,-2)\)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后，\(A'\)的坐標為\((-2,-3)\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特殊情況，當旋轉(zhuǎn)角度為\(180^{\circ}\)時二者有重合情況。區(qū)別：旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)角度不固定，只要旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合即可；中心對稱圖形特定旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)與自身重合。2.在平面直角坐標系中，一個圖形繞原點旋轉(zhuǎn)后，其坐標變化有哪些規(guī)律？答：繞原點順時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)，點\((x,y)\)變?yōu)閈((y,-x)\)；逆時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)，點\((x,y)\)變?yōu)閈((-y,x)\)；旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)，點\((x,y)\)變?yōu)閈((-x,-y)\)。利用這些規(guī)律可確定旋轉(zhuǎn)后圖形的坐標。3.舉例說明旋轉(zhuǎn)在實際生活中的應用，并闡述其原理。答：例如汽車方向盤的轉(zhuǎn)動，通過旋轉(zhuǎn)改變汽車行駛方向。原理是繞著方向盤中心做圓周運動，利用旋轉(zhuǎn)改變力的方向和作用效果，使汽車按駕駛員意圖行駛，體現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)在控制機械運動方面的應用。4.對于一個不規(guī)則圖形，如何通過旋轉(zhuǎn)將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來計算面積？答：可以先確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，將不規(guī)則圖形的一部分繞某點旋轉(zhuǎn)到合適位置，與其他部分拼成規(guī)則圖形，如拼成矩形、三角形等，再利用規(guī)則圖形面積公式計算，關鍵是找到合適的旋轉(zhuǎn)方式實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。答案單項選擇題1.A