第09講勻變速直線運動特殊規(guī)律及推論1.熟練掌握勻變速直線運動的基本公式的應用。2.熟練掌握勻變速直線運動的三個推論的應用。3.熟練掌握初速度為零的勻加速直線運動的比例式的應用。勻變速直線運動的平均速度和中間時刻瞬時速度2.推導：二、逐差法1.公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2即任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內的位移之差是一個常量，稱為逐差公式。2.推導：時間T內的位移x1＝v0T＋eq\f(1,2)aT2①；在時間2T內的位移x2＝v0×2T＋eq\f(1,2)a(2T)2②則xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT23.應用：①判斷物體是否做勻變速直線運動；②求加速度。三、中間位置的瞬時速度1.位移中點的速度公式：在勻變速直線運動中，某段位移x的初、末速度分別是v0和v，加速度為a，位移中點的速度為veq\f(x,2)，則veq\f(x,2)＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))。2.公式的推導：據速度與位移關系式，對前一半位移有veq\f(x,2)2－veq\o\al(2,0)＝2a·eq\f(x,2)，對后一半位移有v2－veq\f(x,2)2＝2a·eq\f(x,2)，即veq\f(x,2)2－veq\o\al(2,0)＝v2－veq\f(x,2)2，所以veq\f(x,2)＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))。四、初速度為零的勻加速直線運動的比例關系1.初速度為零的勻加速直線運動，按時間等分(設相等的時間間隔為T)①1T末、2T末、3T末…瞬時速度之比：由v＝at可得v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3…②1T內、2T內、3T內…位移之比：由x＝eq\f(1,2)at2可得x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9…③第一個T內、第二個T內、第三個T內…的位移之比：由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5…2.初速度為零的勻加速直線運動，按位移等分(設相等的位移為x0)①通過x0、2x0、3x0…所用時間之比：由x＝eq\f(1,2)at2可得t＝eq\r(\f(2x0,a))，所以t1∶t2∶t3…＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…②通過第一個x0、第二個x0、第三個x0…所用時間之比：由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))…③x0末、2x0末、3x0末…的瞬時速度之比：由v2＝2ax，可得v＝eq\r(2ax)，所以v1∶v2∶v3…＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…3.注意：(1)比例式解題適用于初速度為零的勻加速直線運動。(2)對末速度為零的勻減速直線運動，可逆向分析應用比例關系解答?？键c一：勻變速直線運動的平均速度和中間時刻瞬時速度考點二：逐差法【例2】小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。下列關于小球的說法錯誤的是（

）A．下落過程中的加速度大小約為B．經過位置3時的瞬時速度大小約為2gTC．經過位置4時的瞬時速度大小約為D．從位置1到4過程中的平均速度大小約為考點三：中間位置的瞬時速度【例3】做勻加速直線運動的物體，通過A、B兩點的速度分別為v和3v，則該物體（

）A．通過A、B中點時的速度為B．通過A、B中點時的速度為2vC．由A到B運動一半時間時的速度為vD．由A到B運動一半時間時的速度為2v考點四：初速度為零的勻加速直線運動的比例關系【例4】如圖所示是商場中的無軌小火車，已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂間的空隙不計，現有一小朋友站在地面上保持靜止，且與第一節(jié)車廂頭部對齊，火車從靜止開始啟動做勻加速直線運動，下列說法正確的是（??）D．第1、2、3節(jié)車廂尾經過小朋友瞬間的速度之比是1:2:3A．足球做勻變速直線運動D．整個過程中足球的平均速度大小為8m/s2．汽車在制動的內，每前進的距離分別是、、、、；關于平均速度和瞬時速度，下列說法中正確的是（）A．第末瞬時速度一定為0D．汽車前內平均速度比前內平均速度更接近剛制動時的瞬時速度D．斜面長度為4．2022年6月5日，搭載“神舟十四號”載人飛船的長征二號F遙十四運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射。假設發(fā)射的火箭某段時間內由地面豎直向上運動，該段時間內其v—t圖像可簡化為如圖所示，由圖像可知（

）A．t2時刻火箭離地面最遠B．在0~t2時間內火箭上升，t2~t3時間內火箭下落C．t1~t2時間內火箭的加速度大于t2~t3時間內火箭的加速度D．t1~t2時間內火箭的平均速度大于t2~t3時間內火箭的平均速度5．一輛汽車做勻加速直線運動，從A到B用時為，位移為；從B到C用時為，運動的位移為，若D點是汽車從B運動到C過程的中間時刻的位置（圖中未標出），則汽車從B點運動到D點的位移為（

）6．汽車在平直的公路上沿直線做勻速運動。時刻，由于前方出現事故，司機踩下剎車踏板，車輛立即開始做勻減速直線運動，時刻汽車停止，汽車的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．汽車剎車時的加速度大小為7．汽車剎車后做勻減速直線運動，直到停下來。汽車在剎車后的運動過程中，前一半位移和后一半位移的平均速度為和，前一半時間和后一半時間內的平均速度為和，則下面說法正確的是（）8．一質點做勻加速直線運動，通過一段位移所用時間為t1，緊接著通過下一段位移所用的時間為t2，則有關下列說法正確的是（）A．t1時間內中間位置的速度為B．t2時間內中間時刻的速度為1．圖中ae為珠港澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)橋梁，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則（）A．汽車通過bc段的時間為B．汽車通過b點的速度等于汽車通過ad段的平均速度D．汽車通過c點的速度小于汽車通過ae段的平均速度A．該列車共有10節(jié)車廂B．第2個內有4節(jié)車廂通過這根立柱D．第4節(jié)車廂通過這根立柱的末速度小于整列車通過立柱的平均速度3．一個做勻變速直線運動的物體先后經過A、B兩點的速度分別為v1和v2，AB位移中點速度為v3，AB時間中點速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結論中正確的有（）A．經過AB位移中點的速度大小為v54．小球在光滑斜面上，從點靜止開始下滑，通過、、各段所用時間均為。則（）A．與位移差等于與位移差B．通過、段的位移之比為C．通過、點的速度之比可能為D．通過點的瞬時速度等于通過段的平均速度5．物體做勻加速直線運動，速度由5m/s增大到10m/s過程發(fā)生的位移為l，則（）A．位移達到l時的瞬時速度為7.5m/sC．當速度繼續(xù)由10m/s增大到15m/s過程中，物體發(fā)生的位移是3lD．當速度繼續(xù)由10m/s增大到15m/s過程中，物體發(fā)生的位移是6．幾個水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實驗證實：四個水球就足夠！某次實驗中，子彈恰好能穿出第四個水球，實驗中將完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運動，則（）B．子彈在每個水球中運動的平均速度相同C．子彈在每個水球中速度變化量相同7．在子彈穿透力對比的測試中，實驗者可以通過子彈射穿蘋果的個數來比較不同手槍子彈的穿透力，其中左輪手槍的子彈穿透了36只被緊挨排列固定在一起的蘋果后速度恰好減為0，子彈穿透36只蘋果的總時間為t，已知子彈可以視為質點，子彈穿透蘋果的過程受到的阻力不變，下列說法正確的是（）A．子彈在前時間內穿透了27只蘋果D．子彈穿透第1只與最后1只蘋果所用的時間之比為6：18．如圖所示，某同學用頻閃相機拍出屋檐上某個水滴下落情況。已知第1次閃光時，水滴剛好離開屋檐，共閃光4次，每次