分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

【知識(shí)陳述】

在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，判斷單位1、分率、對(duì)應(yīng)量，熟悉三者之間

的關(guān)系，正確列式解答(方程)。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，也就是求單

位1,一般用分?jǐn)?shù)除法或方程來(lái)解答。

對(duì)應(yīng)的思想方法是解題時(shí)常用到的一種方法。所謂“對(duì)應(yīng)”，就是在兩類事物之間建立某

種聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。

1.量率對(duì)應(yīng)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，在確定單位“1”以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具

體分率相對(duì)應(yīng)，抓住這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。

2.用除法的情況。

(1)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)量?對(duì)應(yīng)分率二單位“1”的

量。

(2)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。對(duì)應(yīng)量+單位“1”的量二對(duì)應(yīng)分率。

(3)平均分?？倲?shù)?份數(shù)二每份數(shù)。

(4)包含除。總數(shù)+每份數(shù)二份數(shù)

3.對(duì)應(yīng)消去法：有些應(yīng)用題，給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)量間的關(guān)系，要求出

這些未知的數(shù)量。我們可以通過(guò)比較，分析對(duì)應(yīng)的未知數(shù)量變化的情況，想辦法消去一個(gè)

未知量，從而求出最后問(wèn)題。

【例題精講】

例1、四年級(jí)(3)班男生有30人，正好占全班的管.這個(gè)班共有學(xué)生多少人?

練習(xí)、超市運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天運(yùn)進(jìn)320千克，第二天運(yùn)進(jìn)400千克，這兩天運(yùn)進(jìn)的水

果總量是現(xiàn)在超市水果總數(shù)的2,現(xiàn)在超市有多少千克水果？

3

例2、商店運(yùn)來(lái)500千克蘋果，比運(yùn)來(lái)的梨重工，梨有多少千克？蘋果比梨重多少千克?

1

練習(xí)、一種彩電降價(jià)占后是960元，這種彩電原價(jià)是多少元?

5

例3、某小學(xué)學(xué)生中的:是男生‘男生比女生少328人，女生占全校的幾分之幾？該小學(xué)

共有學(xué)生多少人？

3

練習(xí)、部隊(duì)給養(yǎng)老院運(yùn)蘋果，第一次運(yùn)來(lái)了全部的士，第二次運(yùn)來(lái)了50千克，這時(shí)，已

8

運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的還有多少千克蘋果沒(méi)有運(yùn)來(lái)？

例4、一根電線，第一次用去全長(zhǎng)的工，第二次用去余下的,，這時(shí)還剩下108米，這根

45

電線共長(zhǎng)多少米？

練習(xí)、工廠進(jìn)了一批原料，第一周用去總數(shù)的2,第二周用去總數(shù)的士,這時(shí)用去的比剩

59

下的多31噸，這批原料共有多少噸？

例5、學(xué)校植樹'第一天完成計(jì)劃的第二天完成了計(jì)劃的第三天植樹55棵‘結(jié)

果超過(guò)計(jì)劃的2，學(xué)校計(jì)劃植樹多少棵

2

練習(xí)、服裝廠計(jì)劃兩周生產(chǎn)一批服裝，第一周完成計(jì)劃的2,第二周完成計(jì)劃的3,結(jié)

105

果比計(jì)劃多生產(chǎn)了200件，服裝廠計(jì)劃生產(chǎn)多少件服裝？

例6、甲數(shù)的士7和乙數(shù)的1上相等(甲乙兩數(shù)均不為0),甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲

34

數(shù)的幾分之幾？

練習(xí)、小張郵票的2等于小工郵票的上，小張的郵票是小工的幾分之幾？小工的郵票是小

56

張的幾分之兒？

例7、一堆蘋果，第一次運(yùn)走言，第二次運(yùn)走10千克，____________________，請(qǐng)問(wèn)補(bǔ)充

8

什么條件可以列式:(30+10)-(1--)?

8

凍習(xí)、一堆煤，第二次運(yùn)走工，第二次運(yùn)走4噸，____________.求這堆煤的總噸數(shù)，列

5

式是：(4+10)4-(1-1),應(yīng)補(bǔ)充的條件是()

5

【選講】一列快車和一列慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，3時(shí)后相遇。相遇點(diǎn)到甲乙

3

兩地中點(diǎn)的距離占全程嗚。己知快車比慢車每時(shí)多行6M，求甲乙兩地之間的距離。

練習(xí)、放學(xué)時(shí)，媽媽和小美分別從家，學(xué)校同時(shí)出發(fā)，相向而行，8分鐘相遇，相遇點(diǎn)到

學(xué)校和家的中點(diǎn)的距離占全程的已知媽媽比小美多走15m,從學(xué)校到家有多少米？

8

【綜合精煉】

1、修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的第二天修了7000米，這時(shí)已修的米數(shù)占全長(zhǎng)

5

E勺*,這條路全長(zhǎng)多少米？

18

2、果園里種有420棵蘋果樹，比梨樹多2,蘋果樹比梨樹多多少棵?

3、修一條路，修完900千米后，剩下的部分比全長(zhǎng)的3少300千米，這條路有多長(zhǎng)?

4、黃橋鎮(zhèn)用于舊城改造的實(shí)際費(fèi)用比原計(jì)劃節(jié)嗚，已知實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約"元，實(shí)際

費(fèi)用是多少億元？

4

5、汽車廠去年計(jì)劃生產(chǎn)一批汽車，結(jié)果上半年完成全年計(jì)劃的工，下半年完成全年計(jì)劃

9

的3,結(jié)果超產(chǎn)3365輛，去年計(jì)劃生產(chǎn)汽車多少輛？

5

6、一批木料，先用去了總數(shù)的工，又用去剩下的2,這時(shí)用去的比剩下的多10立方米,

75

這批木料共有多少立方米？

小明多少？如果求小明的算式是120+（1-。，那么橫線

7、小紅有120個(gè)蘋果,

上應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）.

8、某家具廠要生產(chǎn)一批沙發(fā)，第一周生產(chǎn)了64套，第二周生產(chǎn)了86套，兩周生產(chǎn)了這

批沙發(fā)嗚，家具廠還要多少套沙發(fā)？

9、A、B兩城相距120千米，甲乙兩車同時(shí)從兩城出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)9小時(shí)兩車相遇,

5

甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行多少千米？

10、一根鋼筋用去8米后，所剩部分比原長(zhǎng)的|還多2米，這根鋼筋原來(lái)有多長(zhǎng)？

5

11、有一堆蘋果，吃了!后又買來(lái)323個(gè)，這時(shí)這堆蘋果數(shù)比原來(lái)多了L這堆蘋果原來(lái)

45

有多少個(gè)?

⑵小明三天看完一本故事書，第一天看了全書叼還少4頁(yè)，第二天看了全書嗎還多

14頁(yè)，第三天看了90頁(yè)，這本故事書一共多少頁(yè)？

13、等候公交車的人整齊的站成一排，小明也在其中，他數(shù)了數(shù)人數(shù)，排在他前面的人數(shù)

71

占總?cè)藬?shù)的4,排在他后面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的從前往后數(shù)，小明排在第幾位？

34

44

14、新生小學(xué)男生比全校學(xué)生總數(shù)的3少25人，女生比全校學(xué)生總數(shù)的3多15人，求

79

全?？?cè)藬?shù)。

【挑戰(zhàn)競(jìng)賽】

有三只猴子偷吃桃樹上的桃子，第一只猴子偷吃了,，第二只猴子偷吃了剩下的,，第三

33

只猴子偷吃了第二只猴子偷吃后剩下的,，最后這棵桃樹上還剩下12個(gè)桃子，這棵桃樹

4

上原來(lái)有多少個(gè)桃子？

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

【知識(shí)陳述】

在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，判斷單位1、分率、對(duì)應(yīng)量，熟悉三者之間

的關(guān)系，正確列式解答（方程）。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，也就是求單

6

位1,一般用分?jǐn)?shù)除法或方程來(lái)解答。

對(duì)應(yīng)的思想方法是解題時(shí)常用到的一種方法。所謂“對(duì)應(yīng)”，就是在兩類事物之間建立某

種聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。

4.量率對(duì)應(yīng)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，在確定單位“1”以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具

體分率相對(duì)應(yīng)，抓住這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。

5.用除法的情況。

（1）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)量+對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的

量。

（2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之兒3對(duì)應(yīng)量小單位“1”的量二對(duì)應(yīng)分率。

（3）平均分?？倲?shù)?份數(shù)二每份數(shù)。

（4）包含除?？倲?shù)?每份數(shù)二份數(shù)

6.對(duì)應(yīng)消去法：有些應(yīng)用題，給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)量間的關(guān)系，要求出

這些未知的數(shù)量。我們可以通過(guò)比較，分析對(duì)應(yīng)的未知數(shù)量變化的情況，想辦法消去一個(gè)

未知量，從而求出最后問(wèn)題。

【例題精講】

洌1、四年級(jí)（3）班男生有30人，正好占全班的2.這個(gè)班共有學(xué)生多少人？

3

答案：45

練習(xí)、1、超市運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天運(yùn)進(jìn)320千克，第二大運(yùn)進(jìn)400千克，這兩大運(yùn)進(jìn)

的水果總量是現(xiàn)在超市水果總數(shù)的2,現(xiàn)在超市有多少千克水果？

3

答案：1080

2、加工一批零件，第一天加工了200個(gè)，第二天加工了250個(gè)，這兩天一共加工了這批

零件的這批零件共有多少個(gè)？

答案：750

例2、商店運(yùn)來(lái)500千克蘋果，比運(yùn)來(lái)的梨重工，梨有多少千克？蘋果比梨重多少千克？

4

答案：梨400千克、重100千克

7

練習(xí)、1、一種彩電降價(jià)工后是960元，這種彩電原價(jià)是多少元?

5

答案：1200

2、商城送來(lái)480千克豬肉，比原來(lái)的豬肉多,，原來(lái)有多少豬肉？現(xiàn)在有多少豬肉？

5

答案：400千克

例3、某小學(xué)學(xué)生中的3是男生，男生比女生少328人，女生占全校的幾分之幾？該小學(xué)

8

共有學(xué)生多少人？

答案：八分之5；1312人

練習(xí)、1、部隊(duì)給養(yǎng)老院運(yùn)蘋果，第一次運(yùn)來(lái)了全部的之，第二次運(yùn)來(lái)了50千克，這時(shí),

8

已運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的』，還有多少千克蘋果沒(méi)有運(yùn)來(lái)？

7

答案：700千克

2、小林看一本故事書，第一天看的頁(yè)數(shù)比總頁(yè)數(shù)的,多16頁(yè)；第二天看的頁(yè)數(shù)比總頁(yè)數(shù)

8

的［少2頁(yè)，還余下88頁(yè)。這本書共有多少頁(yè)？

6

答案：144頁(yè)

例4、一根電線，第一次用去全長(zhǎng)的工，第二次用去余下的!，這時(shí)還剩下108米，這根

45

電線共長(zhǎng)多少米？

答案：180米

8

練習(xí)、1、工廠進(jìn)了一批原料，第一周用去總數(shù)的2,第二周用去總數(shù)的士，這時(shí)用去的

59

比剩下的多31噸，這批原料共有多少噸？

答案：45噸

2、王師傅計(jì)劃做一批零件，第一天做了計(jì)劃的T，第二天又做了余下的!，這時(shí)還剩下

42個(gè)零件沒(méi)有做。王師傅計(jì)劃做多少個(gè)零件？

答案：245個(gè)

例5、學(xué)校植樹，第一天完成計(jì)劃的士?，第二天完成了計(jì)劃的52,第三天植樹55棵，結(jié)

812

果超過(guò)計(jì)劃的,，學(xué)校計(jì)劃植樹多少棵

4

答案：120棵

凍習(xí)、1、服裝廠計(jì)劃兩周生產(chǎn)一批服裝，第一周完成計(jì)劃的3，第二周完成計(jì)劃的

105

結(jié)果比計(jì)劃多生產(chǎn)了200件，服裝廠計(jì)劃生產(chǎn)多少件服裝？

答案:2000件

2、一堆磚，用去它的巨，又增加330塊，這時(shí)磚的總數(shù)是原來(lái)沒(méi)有使用時(shí)總塊數(shù)的1

這堆磚原來(lái)有多少塊？

答案：400塊

9

例6、甲數(shù)的42和乙數(shù)的1上相等(甲乙兩數(shù)均不為0),甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲

34

數(shù)的幾分之幾？

答案：八分之三；三分之八

練習(xí)、小張郵票的4等于小王郵票的2,小張的郵票是小王的幾分之幾？小王的郵票是小

56

張的幾分之幾？

答案：十二分之二十五

例7、一堆蘋果，第一次運(yùn)走3,第二次運(yùn)走10千克，____________________,請(qǐng)問(wèn)補(bǔ)充

8

什么條件可以列式：(30+10)+(1-2)？

8

答案：第3次運(yùn)走30千克，這堆蘋果共有多少千克？

練習(xí)、一堆煤，第二次運(yùn)走工，第二次運(yùn)走4噸，____________.求這堆煤的總噸數(shù)，列

5

式是：(4+10)4-(1-1),應(yīng)補(bǔ)充的條件是()

5

答案：第三次運(yùn)走10噸

【選講】一列快車和一列慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，3時(shí)后相遇。相遇點(diǎn)到甲乙

兩地中點(diǎn)的距離占全程的已知快車比慢車每時(shí)多行60km,求甲乙兩地之間的距離。

7

答案：630千米

練習(xí)、1、放學(xué)時(shí)，媽媽和小美分別從家，學(xué)校同時(shí)出發(fā)，相向而行，8分鐘相遇，相遇

點(diǎn)到學(xué)校和家的中點(diǎn)的距離占全程的已知媽媽比小美多走15m,從學(xué)校到家有多少米？

8

10

答案：480米

2、一列快車從甲地開往乙地需要5時(shí)，一列慢車從乙地開往甲地所需的時(shí)間比快車多

兩車從甲乙兩地相對(duì)開出2時(shí)后，慢車停止前進(jìn)，快車?yán)^續(xù)行駛40km后恰好與慢車相遇,

則甲乙兩地相距多少千米？

答案：150千米

【綜合精煉】

3、修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的工，第二天修了7000米，這時(shí)己修的米數(shù)占全長(zhǎng)

5

的9,這條路全長(zhǎng)多少米？

18

答案：90000米

7

4、果園里種有420棵蘋果樹，比梨樹多4,蘋果樹比梨樹多多少棵?

5

答案：120棵

3、修一條路，修完900千米后，剩下的部分比全長(zhǎng)的之少300千米，這條路有多長(zhǎng)?

4

答案：2400千米

4、黃橋鎮(zhèn)用于舊城改造的實(shí)際費(fèi)用比原計(jì)劃節(jié)約工，已知實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約工億元，實(shí)際

84

費(fèi)用是多少億元？

答案：四分之七

11

5、汽車廠去年計(jì)劃生產(chǎn)一批汽車，結(jié)果上半年完成全年計(jì)劃的2,下半年完成全年計(jì)劃

9

的士，結(jié)果超產(chǎn)3365輛，去年計(jì)劃生產(chǎn)汽車多少輛？

5

答案:22275輛

6、一批木料，先用去了總數(shù)的2,又用去剩下的2,這時(shí)用去的比剩下的多io立方米,

75

這批木料共有多少立方米？

答案：70立方米

7、小紅有120個(gè)蘋果，，小明多少？如果求小明的算式是120+11-,）那么橫線

上應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）.

答案：小紅比小明少五分之二

3某家具廠要生產(chǎn)一批沙發(fā)，第一周生產(chǎn)了64套，第二周生產(chǎn)了86套，兩周生產(chǎn)了這

批沙發(fā)的』，家具廠還要多少套沙發(fā)？

10

答案：350套

9、A、B兩城相距120千米，甲乙兩車同時(shí)從兩城出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)與小時(shí)兩車相遇,

甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行多少千米？

答案：40千米