四川省成都市青白江區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合

題目要求，答案涂在答題卡上）

1.計算（—15）+7的結果等于（）

A.8B.-8C.22D.-22

2.剪紙是我國具有獨特藝術風格的民間藝術，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中,

不是中心對稱圖形的是（）

A.B.逢

C.

3.在平面直角坐標系中，將點A（-2,3）向左平移3個單位長度后得到的點的坐標為（）

A.(—5,3)B.(1,3)C.(—2,0)D.(-2,6)

4.下列可以用完全平方公式因式分解的是（)

A.4a2-4a-1B.4a2+2a+lC.1-4a+4a2D.2a2+4a+l

—a2b

5.約分?的結果是（）

5ab2

11

A.B——C.D.

5b5bF

6.如圖，等邊△力BC的邊長為6,力。_LBC于點D,則AD的長為（)

B.6C.3V2D.3V3

7.已知下列四個不等式中不正確的是（)

A.2—a<2—bB.3a<3bC.-3ci>—3bD.a+3<b+3

8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB延長線上一點，若NEBC=50。，則/D的度數(shù)為（）

DC

A

BE

第1頁

A.50°B.100°C.130°D.150°

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

9.、與y的差大于4”用不等式表示為.

10.一個多邊形的內(nèi)角和為1800。，則這個多邊形的邊數(shù)是.

11.分式各有意義的條件是

12.如圖，四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,OA=OC,請補充一個條

件,使四邊形ABC。是平行四邊形.

13.如圖所示，在AZBC中，AB=5,AC=8,ZACB=30。，以A為圓心，的長為半徑作弧交BC于點

D,連接AD；再分別以點B和點D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P,射線AP交BC于點

E,貝的長是.

三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）

14.因式分解：

（1）a3b—ab；

(2)a(m—ri)+b(n—rrC).

2（x+1）>%（fP）

15.解不等式:久+7.請結合題意填空，完成本題的解答.

1-2x2號②AA

（1）解不等式①，得;

⑵解不等式②，得;

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-5-4-3-2-10123456

（4）原不等式組的解集為.

16.（1）解方程：旨—3=占

（2）先化簡，后計算：。+言）一號/，其中a是滿足條件a42的合適的非負整數(shù).

第2頁

17.如圖，在平面直角系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(-3,4),B(-4,2),C(~2,3).

(1)將△ABC向下平移5個單位長度得到△&B1G，請畫出AAiBiG；

(2)畫出AABC關于y軸的對稱的A4B2c2，并寫出&的坐標；

(3)求△ABC面積.

18.如圖，在RtA4BC中，AABC=90°,zC=30°,AB=8cm,動點P從點Z開始以2cm/s的速度向點C運

動，動點尸從點B開始以lcm/s的速度向點4運動，兩點同時運動，同時停止，運動時間為t(s).

(1)當t為何值時，APAF是等邊三角形？

(2)當t為何值時，APAF是直角三角形？

(3)過點P作P。II4B交BC于點D,連接。F,求證：四邊形ZFD尸是平行四邊形.

四、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)

19.若且m-n=-3,則m+n=.

20.若分式紇1的值為0,實數(shù)如b應滿足的條件是______.

CL—L

21.如圖，將RMABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到AAB'C,連接44，,若力B=4,AAA'B'=15%

則AB，的長度為.

第3頁

A

22.如圖，在平面直角坐標系中，AC||ytt，8。||%軸，點人在直線/:、=/0：+1上，點8的坐標是

(9,2),乙4cB=90。，AC=5,BC=3,將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移加個單位長度，此

23.如圖，在平行四邊形4BC。中，AD=4,乙4=60。，E是邊DC延長線上一點，連接BE,以BE為邊作等

邊三角形BEF,連接FC,貝UFC的最小值是.

五'解答題(本大題共三個小題，共30分，答案寫在答題卡上)

24.【閱讀理解】

mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(%+y)

mx+nx+my+ny—(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y)

以上分解因式的方法稱為分組分解法，分組的方式可以任意兩項組合成一組，也可以是其中若干項分成一

組.

【問題解決】

(1)分解因式：x2—y2—4x+4；

(2)△力BC的三邊a,b,-2bc-c2+2ab=0,判斷△ABC的形狀.

25.“龍年到，行大運”，新學期伊始，某班級欲購買一些龍年元素的貼紙裝飾教室，經(jīng)過挑選，選定了“龍行

大吉”和“龍騰虎躍”兩款貼紙.經(jīng)過了解，“龍騰虎躍”貼紙比“龍行大吉”貼紙單價貴2元，花費150元購買的

“龍騰虎躍”貼紙與花費90元購買的“龍行大吉”貼紙數(shù)量相同.

(1)“龍騰虎躍”與“龍行大吉”兩種貼紙的單價分別為多少元？

(2)該班級計劃花費不超過40元，購買兩種貼紙共10張，且“龍行大吉”貼紙數(shù)量不超過“龍騰虎躍”貼紙

數(shù)量的2倍，問該班級有哪幾種購買方案？請將購買方案列舉出來.

第4頁

26.如圖，在△ABC中，48=AC,點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，過點P作尸E||ZC交AB于點E,PF||

AB交BC于點D,交AC于點F.

(1)當點P在BC邊上時，如圖①所示，此時點P與點D重合，則線段AB與線段PE、PF有何關系,

說明理由.

(2)當點P在AABC內(nèi)部時，如圖②所示，作。G||4C交AB于G,求證：

①四邊形AEPF、四邊形PDGE都是平行四邊形；

@PE+PF+PD=AB.

(3)當點P在△ABC外部時，如圖③所示，AB、PE、PF、PD這四條線段之間又有著怎樣的數(shù)量關系？

請寫出你的猜想，并說明理由.

第5頁

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：(-15)+7=-8.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則”①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異

號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加

得0;③一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)”計算即可求解.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、此選項中的剪紙圖案是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、此選項中的剪紙圖案是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、此選項中的剪紙圖案是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、此選項中的剪紙圖案不是中心對稱圖形，故本選項符合題意.

故答案為：D.

【分析】在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這

個圖形就叫做中心對稱圖形，據(jù)此逐一判斷得出答案.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：一個點向左平移之后的點的坐標，縱坐標不變，橫坐標減3,即得到坐標(-5,3),

故答案為：A.

【分析】坐標平移的規(guī)律是：右加左減，上加下減，依此解答，即可得出結果.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、4a2-4a-1不能用完全平方公式分解因式，此選項不符合題意;

B、4a2+2a+l不能用完全平方公式分解因式，此選項不符合題意；

C、1-4a+4a2=(1-2a)2,能用完全平方公式分解因式，此選項符合題意;

D、2a2+4a+l不能用完全平方公式分解因式，此選項不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)完全平方公式“a2±2ab+b2=(a土b)”，并結合各選項即可判斷求解.

5.【答案】B

—a2b_-a2b-^(ab)__a

【解析】【解答】

5a『5afo2-r-(aZ?)"

故答案為：B.

【分析】利用分式的性質(zhì)計算求解即可。

6.【答案】D

第6頁

【解析】【解答】解：???等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的高，

；.NADC=90。，BD=CD=1BC=3,

由勾股定理得：AD=V4C2-CD2=V62-32=3曲,

故答案為：D.

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BD=CD=|BC求出CD的值，在RtAACD中，根據(jù)勾股定理可求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：A、2-a>2-b,故A錯誤；

B、兩邊同時乘以3,得3a<3b,故B正確；

C、兩邊同時乘以-3,得-3a>-3b,故C正確；

D、兩邊同時加3,得a+3<b+3,故D正確；

故答案為：A

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對選項逐一判斷即可求解。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AD/7BC,

.,.ZA=ZEBC=50°,ZA+ZD=180°,

.,.ZD=130°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的對邊分別平行”可得，AB〃CD,AD〃:BC,由平行線的性質(zhì)

“兩直線平行，同位角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可求解.

9.【答案】x-y>4

【解析】【解答】由題意得x-y>4

答案：x-y>4

【分析】直接由題意表示出不等式即可.

10.【答案】十二

【解析】【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意，得

(n-2)X180°=1800°

解得：n=12.

故答案為：十二.

【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，由其內(nèi)角和為1800。即可建立方程，求解即

可.

1L【答案】％。2

第7頁

【解析】【解答】x-2加得x#2

答案：xH2

【分析】直接由分母不為零即可得x的范圍.

12.【答案】OB=OD(答案不唯一)

【解析】【解答】解：添加條件：OB=OD,

證明：VOA=OC,OB=OD,

二四邊形ABCD是平行四邊形.

故答案為：OB=OD(答案不唯一).

【分析】平行四邊形的判定方法：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別相等的四邊

形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊

形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，據(jù)此結合已知添加即可.

13.【答案】6

【解析】【解答】解：由作法得AE垂直平分BD,AB=AD=5

；.BD=2ED,AEXBC.

ZAEC=90°,

在Rt△AEC中，乙C=30°

1

AE=^AC=4

在Rt△ADE中，DE=y/AD2-AE2=V52-42=3

：.BD=2DE=6.

故答案為：6.

【分析】由作法得AE垂直平分BD,AB=AD=5,根據(jù)垂直平分線的定義得BD=2ED,ZAEC=90°,在

R3AEC中，根據(jù)含30。角直角三角形的性質(zhì)得出AE=4,進而根據(jù)勾股定理算出DE=3,最后再在R3ADE

中利用那個勾股定理算出DE,從而即可得出BD的長.

14.【答案】(1)解：原式=ab(a2—1)

=ab(a+l)(a—1)

(2)解：原式=—n)-b(zn-冗)

=(m—n)(a—b)

【解析】【分析】(D提公因式后再用平方差公式即可；

(2)將n-m改成-(m-n)再提公因式即可.

15.【答案】(1)%>-2

(2)%<-1

(3)解：根據(jù)(1)和(2)結果，作圖如下，

第8頁

-5-4-3-2-10123456

(4)-2<x<-1

【解析】【解答】(1)解：2(%+1)>%

2x+2>x

2x—x>—2

%>—2,

故答案為：x>—2;

(2)解：1—2%2要

%+7

Ix2-2xx2>——x2

乙

2—4x>x+7

—4%—x>7—2

—5%>5

x<—1,

故答案為：x<—1；

(4)解：根據(jù)(3)中的圖形，可知不等式組的解集為：—2V%4-1,

故答案為：一2〈尤W-L

【分析】(1)根據(jù)去括號，移項，合并同類項即可求解；

(2)根據(jù)去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；

(3)根據(jù)(1)和(2)的計算結果并結合“>”空心向右、“V”實心向左作圖即可;

(4)根據(jù)(3)中的圖形，找到兩個解集的公共部分，即可求解.

(1)2(%+l)>%2x+2>x

2x—x>—2

x>一2,

故答案為：x>—2;

(2)1—2%之一2-1x2—2%X2之一2~X2

2—4x>x+7

第9頁

—4%—x>7—2

—5%>5

%<一1,

故答案為：X<-1；

(3)根據(jù)(1)和(2)結果，作圖如下，

—?_?_?_()_1_?_?_?_?_?_?_?_

-5-4-3-2-10123456

(4)根據(jù)(3)中的圖形，可知不等式組的解集為：

故答案為：一2c光三一1.

16.【答案】解：(1)在方程兩邊乘以(久—1),得：

x—3(%—1)=—1

去括號，得：x—3x+3——1,

移項，得：x—3%=-1—3,

合并同類項，得：-2%=-4,

系數(shù)化為1,得：%=2,

檢驗：把％=2代入(％—1)得：2—1=1W0,

/.%=2是原萬程的解;

(..3\a24-4a+4

(2)(1+口六a2_a

CL-1+3(a+2)2

CL—1—1)

a+2—1)

”1(a+2)2

_a

=a+2,

?/a—1W0且aW0且。+2W0,

即aW1且aW0且aW—2,

又Ta是滿足條件a<2的合適的非負整數(shù)，

/.a=2,

當a=2時，原式=二寺

【解析】【分析】(1)先把方程兩邊乘以(％-1)取分母，可得整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可確定原

方程的解；

(2)先將括號內(nèi)的式子進行通分，再進行同分母的加法運算，接著把除法運算化為乘法運算，約分后可將

第10頁

原分式化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件“分母加”并結合題中的a的范圍可確定a的值，然后把a的值代入化

簡后的代數(shù)式計算即可求解.

17.【答案】(1)解：如圖所示，AA/iCi即為所求;

y

-6

+

4

(2)解:如圖所示，A&B2c2即為所求；B2(4,2)；

6

(3)解:S&ABC=2x2-jxlxl-|xlx2-jx2xl=1.5

【解析】【分析】(1)利用方格紙的特點及平移的性質(zhì)，分別將A、B、C向下平移5個單位長度得到Ai、

Bi、Ci,順次連接Ai、Bi、Ci,得到所求的△AiBiCi；

(2)利用方格紙的特點及軸對稱的性質(zhì)，分別作A、B、C關于y軸的對稱點A2、Bz、C2,順次連接A2、

B2、C2,得到所求的△A2B2c2；

(3)利用方格紙的特點及割補法，用△ABC外接正方形的面積減去△ABC周圍三個直角三角形的面積即可.

(1)解:如圖所示，AAiBiQ即為所求;

第11頁

(2)解：如圖所示，AaB2c2即為所求;一2(4,2)

(3)解：S^ABC=2x2-|xlxl-|xlx2-1x2xl=1.5

18.【答案】(1)解：由題意知：AP=2t,AF=8-t,

在RtAZBC中，ZC=30°,

=90°-30°=60°,AC=2AB=16.

??.當AF=AP時，即8-t=2t時，AP4F是等邊三角形，

.?.當t=|時，"4F是等邊三角形

(2)解：當ZAFP=90°時，^APF=30°,

：.PA=2AF,

2(8—t)—2t,

解得，t=4；

當乙4PF=90。時，/.AFP=30°,

：.AF=2AP,

*?*8—t—2x2t,

解得，￡=稱，

.?.當t=4或|時，APAF是直角三角形

(3)證明:?-?AC=16,AP=2t,

PC=AC-AP=16-2t,

'：PD||AB,

:.乙PDC=ZB=90°,

XVzC=30°,

第工2頁

11

-,-PD=專PC=i(16-2t)=8-t,

：.PD=AF,

四邊形山叨P是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

【解析】【分析】(1)由直角三角形兩銳角互余可求得乙4=60。，當AF=AP時可得關于t的方程，解方程即可

求解；

(2)由題意分兩種情況：當NAFP=90。時，ZAPF=30°,由30度角所對的直角邊等于斜邊的一半可得關于t的

方程，解方程即可求解；當NAPF=90。，ZAFP=30°,同理可得關于t的方程，解方程即可求解；

(3)由線段的和差PC=AC-AP可得PC=16-2t,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)“30度角所對的直角邊等于斜邊的一

半”可將PD用含t的代數(shù)式表示出來，由計算結果可判斷PD=AF,然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是

平行四邊形可求解.

(1)解：由題意知：AP=2t,AF=8-t,

在RtAABC中，vZC=30°,

：.^A=90°-30°=60°,AC=2AB=16.

.?.當AF=AP時，即8-t=2t時，AP4F是等邊三角形，

.?.當t=熱，是等邊三角形；

(2)解：當ZAFP=90°時，乙APF=30°,

PA=2AF,2(8—t)=23解得t=4；

當UPF=90。時，/.AFP=30°,

AF=2AP,8—t=2x2t,解得t=|,

當"4或|時，AP力F是直角三角形；

(3)證明：???ZC=16,AP=2t,

PC=AC-AP=16-2t,

'：PD||AB,

:.乙PDC=ZB=90°,

又,：乙C=30°,

11

:?PD=/C=1(16-2t)=8-t,

：.PD=AF,

???四邊形力尸DP是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).

19.【答案】2

【解析】【解答】解：Vm2—n2=(m+n)(m-n)=-6,m-n=-3,

/--3(m+n)=-6,

第13頁

/.m+n=2,

故答案為：2.

【分析】首先將題干給出的第一個方程左邊利用平方差公式分解因式，然后將第二個方程整體代入，再根據(jù)

等式性質(zhì)，在等式兩邊同時除以-3,即可求出m+n的值.

20.【答案】a=b豐2

【解析】【解答】解：由題意知a-b=0且a-2^0得。=bH2

故答案為：a=b豐2

【分析】直接由分式的值為零的條件即可得a、b滿足的條件.

21.【答案】28-2

【解析】【解答】解：■將RtAABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90。,得到△A'B'C,連接44,

.'.A'B'=AB=4,ZACA'=90°,AC=A'C

：.^CAA'=^CA'A=45。，

"：AAA'B'=15°,

J.^CA'B'=/.AA'C-^LAA'B'=30°,

i

：.B'C=專AE=2,

-,-AC=A'C=V42-22=2取,

.".AB'=AC-B'C=2g—2,

故答案為：28一2.

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AB=4,ZACA'=90°,AC=A1C,由等腰直角三角形的性質(zhì)及角的和差得

ZCA'B'=30°,根據(jù)含30。角直角三角形的性質(zhì)得出B'C=2,在RtAA'B'C中，利用勾股定理求得AC=A'C=

2V3,最后利用AB'=AC-B'C解答即可.

22.【答案】6

【解析】【解答】解：由題意知，4(9—3,2+5),即4(6,7),

將A(6,7)代入y=kx+1得，6k+l=7,

解得，k=l,

/.y=%+1,

點3平移后的點坐標為(9一2,2+租)，即(7,2+zn),

將(7,2+6)代入y=%+1得，2+血=7+1,

解得，m=6,

故答案為：6.

第14頁

【分析】根據(jù)點的坐標與圖形的性質(zhì)可得力（6,7）,將力（6,7）代入y=/c%+l,求出k的值，從而得到一次

函數(shù)的解析式；根據(jù)點的坐標平移規(guī)律“橫坐標左移加右移加，縱坐標上移加下移減”得點3平移后的點坐標

為（7,2+m）,將（7,2+租）代代入直線1的解析式即可求出m的值.

23.【答案】2V3

【解析】【解答】解：延長在48的延長線上截取3G=BC,連接EG,過點G作GH10C于點H,過

點C作CM，DC交43的延長線于點M,如圖所示：

V四邊形力BCD為平行四邊形，

：.AD||BC,AB||CD,BC=力。=4,

U：AD||BC,

：.Z.CBM=Z71=60°,

VCM1CD,

"DCM=90°,

U：AB||CD,

：.Z.CMB=180°-"CM=90°,

AZBCM=30°,

???BM=^BC=2,

ACM=VBC2-BM2=2百，

VGH1DC,CM1DC,

：.CM||GH,

9：AB||CD,

???四邊形CMG”為平行四邊形，

AGH=CM=2V3,

???△BET為等邊三角形，

"EBF=60。,BE=BF,

?"EBF=CCBG=60°,

:.乙CBF=乙GBE,

?:BC=BG,

：.ACBF=△GBE（SAS）,

：.CF=GE,

???當GE最小時，CF最小，

??,垂線段最短，

第15頁

???當點E與點H重合時，GE最小，此時CF=2^,

???FC最小值為2遍，

故答案為：2H.

【分析】延長48,DE,在力B的延長線上截取BG=BC,連接EG,過點G作G”1DC于點H,過點C作?！肮C

交43的延長線于點M,在R3BCM中，用勾股定理求出CM的值，由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四

邊形可得四邊形CMGH是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得GH=CM,結合等邊三角形的性質(zhì)，用邊角

邊可證4CBF會aGBE,根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得CF=GE,由垂線段最短可得，當點E與點H重合

時，GE最小.

24.【答案】(1)解：x2-y2-4x+4

=(x2—4%+4)—y2

=(%—2>—y2

=(%—2+y)(%—2—y)

(2)Va2—2bc—c2+lab=0,

/.(a2—c2)+(2ab-2bc)=0,

(a+c)(a—c)+2bg—c)=0,

(a—c)(a+c+2b)=0,

Va,b,c是△4BC的三邊，

:?a+c+2bW0,

??CL—c—0,BpCL=c,

???△ABC是等腰三角形

【解析】【分析】(1)根據(jù)材料中的分組分解法并結合完全平方公式和平方差公式即可將原式進行因式分解；

(2)先將已知的等式分解因式得：(a-c)(a+c+2b)=0,根據(jù)三角形三邊為正數(shù)可得a+c+2bW0,

a-c=0,即可判斷求解.

(1)解：%2—y2—4%+4

二(x2—4x+4)—y2

=(%—2)2—y2

=(%-2+y)(x—2—y)；

(2)Va2—2bc—c2+2ab=0,

(a2—c2)+(2ab—2bc)=0,

/.(a+c)(a—c)+2bg—c)=0,

(a—c)(a+c+2b)=0,

?「a,b,c是△43c的三邊，

第16頁

.?.a+c+2bH0,

??CL—c—0，BPCL—C9

???△43C是等腰三角形.

25?【答案】(1)解：設“龍行大吉”貼紙的單價為％元，貝廣龍騰虎躍”貼紙的單價(％+2)元，

由題意可得，叫=^^,

xx+2

解得，%=3,

經(jīng)檢驗，X=3是原方程的解，符合題意，

:?x+2=5,

答：“龍行大吉”貼紙的單價為3元，“龍騰虎躍”貼紙的單價5元

(2)解：設購買了a張“龍騰虎躍”貼紙，則購買了(10-a)張“龍行大吉”貼紙，

由題意可得，/(l°「a)+J：W40,

I10—a<2a

解得，學<aW5,

為整數(shù)，

a=4或5,

,有兩種購買方案：

方案一：購買4張“龍騰虎躍”貼紙，6張“龍行大吉”貼紙；

方案一：購買5張“龍騰虎躍”貼紙，5張“龍行大吉”貼紙

【解析】【分析】(1)設“龍行大吉”貼紙的單價為萬元，貝『'龍騰虎躍”貼紙的單價(4+2)元，根據(jù)題中的相等

關系“用150元購買的“龍騰虎躍”貼紙數(shù)量=用90元購買的“龍行大吉”貼紙數(shù)量”列關于x的分式方程，解分式

方程并檢驗即可求解；

(2)設購買了a張“龍騰虎躍”貼紙，則購買了(10-a)張“龍行大吉”貼紙，根據(jù)題中的兩個不等關系“(10-a)

張“龍行大吉”貼紙的費用+a張“龍騰虎躍”貼紙的費用W40,“龍行大吉”貼紙數(shù)量W'龍騰虎躍”貼紙數(shù)量義2”列出

關于a的不等式組，解不等式組求出a的取值范圍，由a是整數(shù)得a的值即可求解.

(1)解：設“龍行大吉”貼紙的單價為%元，貝廣龍騰虎躍”貼紙的單價(久+2)元，

由題意可得，以=繆，

xx+2

解得x=3,

經(jīng)檢驗，久=3是原方程的解，符合題意，

.".x+2=5,

答：“龍行大吉”貼紙的單價為3元，“龍騰虎躍”貼紙的單價5元；

(2)解：設購買了a張“龍騰虎躍”貼紙，則購買了(10-a)張“龍行大吉”貼紙，

由題意可得，產(chǎn)看4。，

(.10—a<2a

第17頁

解得竽Waw5,

為整數(shù)，

/.a=4或5,

??.有兩種購買方案：

方案一：購買4張“龍騰虎躍”貼紙，6張“龍行大吉”貼紙；

方案一：購買5張“龍騰虎躍”貼紙，5張“龍行大吉”貼紙.

26.【答案】(1)解：結論：AB=PE+PF,理由如下：

證明：vAB=AC,

???Z-B—Z-C,

???PE||AC,

???Z.EPB=Z-C,

???Z.EPB=Z-B,

???EP=EB,

???PE||4。交AB于點E,PF||48交BC于點D,

???四邊形/EPF是平行四邊形，

???PF=AE,

AB=A