冀教版九年級數學上冊《第23章數據分析》單元檢測卷及答案

一、單選題

1.一組數據1,3,6,1,2的眾數與中位數分別是（）

A.1,6B.1,1C.2,1D.1,2

2.某組長統(tǒng)計組內5人一天在課堂上的發(fā)言次數分別為3,0,4,3,5,關于這組數據，下列說法錯誤的

是（）

A.平均數是3B.眾數是3C.中位數是4D.方差是2.8

3.積沙成塔，愛心昭昭.某校初中部教職工為病患學生捐款分布情況如下表所示，對于不同的X,下列關

于捐款金額的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）

捐款金額/元100120150200

頻數/人516X10—x

A.眾數、中位數B.平均數、中位數

C.平均數、方差D.中位數、方差

4.2022年浙江省經濟運行穩(wěn)中向好，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入顯著增加，城鎮(zhèn)居民與農村居民差距持續(xù)

縮小，這說明城鄉(xiāng)居民人均可支配收入的（）

A.平均數減小，方差增大B.平均數減小，方差減小

C.平均數增大，方差減小D.平均數增大，方差增大

5.某汽車從甲地以速度V1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度V2勻速返回甲地,則汽車在整個行駛過程

中的平均速度為（)

V+VVVV+V2vv

A.~B.—D.------1—2^-

VVV+VV+V

121212

6.方差是刻畫數據波動程度的量，對于一組數據xl,x2,x3,xn,可用如下算式計算方差:

5)2+(3—5)2+3—5)2+……+(r5)2],其中“5”是這組數據的()

A.最小值B.平均數C.中位數D.眾數

7.某演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，然后再按演講內容占

50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計算選手的綜合成績.某選手的演講內容、演講能力、演講

效果成績依次為85、90、95,則該選手的綜合成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.92B.88C.90D.95

8.某農科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產量分別是X

=610千克，X_=608千克，畝產量的方差分別是X=29.6,則關于兩種小麥推廣種植的合理

甲乙甲

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決策是（）

A.甲的平均畝產量較高，應推廣甲

B.甲、乙的平均畝產量相差不多，均可推廣

C.甲的平均畝產量較高，且畝產量比較穩(wěn)定，應推廣甲

D.甲、乙的平均畝產量相差不多，但乙的畝產量比較穩(wěn)定，應推廣乙

9.為檢測學生體育鍛煉效果，從某班隨機抽取10名學生進行籃球定時定點投籃檢測，投籃進球數統(tǒng)計如

圖所示，對于這10名學生的定時定點投籃進球數，下列說法錯誤的是（）

A.中位數是5B.眾數是5C.平均數是5.2D.方差是2

10.某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正

確的是（）

勞動時間（小時）33.544.5

人數1121

A.中位數是4,平均數是3.75B.眾數是4,平均數是3.75

C.中位數是4,平均數是3.8D.眾數是2,平均數是3.8

11.某一公司共有51名員工（其中包括1名經理），經理的工資高于其他員工的工資，今年經理的工資從

去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的

平均數和中位數與去年相比將會（）

A.平均數增加，中位數不變B.平均數和中位數不變

C.平均數不變，中位數增加D.平均數和中位數均增加

12.小華進行了5次射擊訓練后，計算出這5次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為SJ,隨后小華又進行了第

6次射擊，成績恰好是8環(huán)，并計算出這6次射擊成績的方差為s22,則下列說法正確的是（）

A.B.S12<S22

C.S12>S22D.無法確定SJ與S22的大小

二、填空題

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13.已知一組數據％xxx%的平均數是4方差為3另一組數據2%-32%-32x-3

12345123

2x-3lx-3的平均數與方差的和為

45---------------------

14.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機取部分麥苗，獲得苗高（單位；cm）

的平均數與方差為：％=x=13,x=x=15；.S2=S2=3.6,S2=S2=6.3,則麥苗又高又整

甲丙乙丁甲丁乙百

齊的是.

15.某電視臺招募主持人，甲候選人的綜合專業(yè)素質、普通話、才藝展示成績如表所示，根據實際需求,

該電視臺規(guī)定綜合專業(yè)素質、普通話和才藝展示三項測試得分按5：3：2的比例確定最終成績，則甲候選

人的最終成績?yōu)榉?

測試項目綜合專業(yè)素質普通話才藝展示

測試成績869090

16.如果一組按從小到大排序的數據a,b,c的平均數是b,方差是S2,那么數據a+99,b+100,c+101

的方差將S2（填“大于”“小于”或“等于”）.

17.已知數據Xx???x的方差是0.1則4x-24x-2…

12n12

4x-2的方差為

n--------------------

三'解答題

18.河南某校招聘干部一名，對A、B、C三人進行素質測試，他們各項成績如下表：將語言、

綜合知識、創(chuàng)新和處理問題能力按測試成績20%30%30%20%比例計算，誰將被錄用？

測試成績

測試項目

綜合知識

處理問題能力

19.為落實國家“雙減”政策，某校開展了課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：/乒乓球，

3武術，C籃球，D足球.為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取部分學生進行調查（每位學生僅

選一種），并將調查結果制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.

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問卷情況條形統(tǒng)計圖問卷情況扇形統(tǒng)計圖

(1)本次調查的樣本容量是▲,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“3武術”對應的圓心角的度數是°；

(3)若該校共有1000名學生，請你估計該校最喜歡7乒乓球”的學生人數.

20.對某市中學生的幸福指數進行調查，從中抽取部分學生的調查表問卷進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的統(tǒng)

計表和條形統(tǒng)計圖.

等級頻數頻率

□60—

□□80—

□□□—0.16

□□□□—0.30

□□□□□——

(1)直接補全統(tǒng)計表.

(2)補全條形統(tǒng)計圖(不要求寫出計算過程).

(3)抽查的學生約占全市中學生的5%,估計全市約有多少名中學生的幸福指數能達到五口級?

21.某校舉行了“少年強則國強''作文大賽，并組織七、八年級各200名學生參加.現分別在七、八兩個年級

中各隨機抽取10名學生，記錄并整理了這部分學生的比賽成績.

【收集數據】

七年級10名同學的比賽成績分別為72,83,72,92,79,69,78,85,76,94；

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八年級10名同學的比賽成績分別為86,71,93,83,80,74,75,80,76,82.

【整理數據】

兩組數據各分數段人數如下表所示：

成績x（分）60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

七年級15a2

八年級0451

【分析數據】

兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示:

平均數（分）中位數（分）眾數（分）方差（分2）

七年級80C7264.4

八年級b80d37.6

【問題解決】

根據以上信息解答下列問題：

（1）a=,c=,b=,d=.

（2）請你估計哪個年級的比賽成績更穩(wěn)定.

（3）按照比賽規(guī)定，90分及以上算優(yōu)秀，請估計這兩個年級比賽成績達到優(yōu)秀的學生人數是多少.

22,每年的5月25日是全國心理健康日，其諧音就是“我愛我'’的意思，意在提醒我們珍愛生命，關愛自

我.某校在心理健康日這一天舉行了《老師，我想對你說》心靈信箱活動，為師生之間的溝通增設了一個

書面交流的渠道?為了解這所學校學生對心靈信箱的使用情況，某課題組從該校隨機抽取部分學生進行問

卷調查.對“你通過心靈信箱給老師共投遞過多少封信?”這一調查設有四個回答選項，選項/：沒有投過;

選項3：一封；選項C：兩封；選項。：三封及以上.并根據調查結果繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和

扇形統(tǒng)計圖：

（I）此次抽樣調查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中c選項對應的圓心角為度;

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(2)請將條形統(tǒng)計圖補全；

(3)接受問卷調查的學生在活動中投出的信件總數至少有封；

(4)這所學校共有學生1200名，由此次調查估算，在此項活動中，該校給老師投過信件的學生約有

多少名？

參考答案

1.【答案】D

【解析】【解答】解：：數據：1,3,6,1,2中，1出現了2次，出現的次數最多，...眾數是1

把1,3,6,1,2從小到大排列為：1,1,2,3,6

最中間的數是2,則中位數是2.

故答案為：D.

【分析】中位數定義：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數個,

則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數，如果數據有偶數個，則稱中間兩個數的平均數為這組數據的

中位數；眾數：一組數據中出現次數最多的數。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：將數據重新排列為0,3,3,4,5

則這組數的眾數為3,中位數為3,平均數為。+3+：+4+5=3,方差為￡x[(0-3)2+2、(3-3)

2+(4-3)2+(5-3)2]-2.8

故答案為：C.

【分析】根據方差、眾數、平均數、中位數的含義和求法，逐一判斷即可.

3.【答案】A

4.【答案】C

【解析】【解答】解：???城鄉(xiāng)居民人均可支配收入顯著增加

???平均數增大

???城鎮(zhèn)居民與農村居民差距持續(xù)縮小

二方差減小.

故答案為：C

【分析】抓住關鍵已知條件：城鄉(xiāng)居民人均可支配收入顯著增加，城鎮(zhèn)居民與農村居民差距持續(xù)縮小，

可知平均數和方差的變化情況.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：設兩地距離為S,從甲地行駛至乙地的時間為從乙地返回甲地的時間為I?

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s

則有T--

2V

12

2S

2S2vv

???平均速度=7廳=~S~W=-------1—2-

——十——V+V

12VV12

12

故本題選D.

【分析】由題意知，設兩地距離為S,從甲地行駛至乙地的時間為從乙地返回甲地的時間為T2,則關

鍵時間的計算公式求得T］及T2,再關鍵平均速度的計算公式即可求得平均速度.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：??,方差的公式為：52=J_rG-x>+G-%>+……+G

YlL123"」

X=5

即平均數為5.

故答案為：B.

【分析】把方差的計算式跟方差公式作比較，可知工=5,即平均數為5.

7.【答案】B

【解析】【解答】該選手的綜合成績?yōu)?5><50%+90*40%+95*10%=88分.

故答案為：B.

【分析】根據加權平均數的計算公式列式計算可得.

8.【答案】D

【解析】【分析】本題需先根據甲、乙畝產量的平均數得出甲、乙的平均畝產量相差不多，再根據甲、乙

的平均畝產量的方差即可得出乙的畝產量比較穩(wěn)定，從而求出正確答案.

【解答】VT千克，千克

甲=6乙10X=608

二甲、乙的平均畝產量相差不多

??,畝產量的方差分別是S2

甲=29.6,S2乙=2.7.

二乙的畝產量比較穩(wěn)定.

故選D.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：A、由中位數的定義知：這組數據的中位數為第5個和第6個數的平均數

5+5_5

即這組數據的中位數為：2’則本項不符合題意；

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B、由條形統(tǒng)計圖得：這組數據的眾數為5,則本項不符合題意；

3+4+4+5+5+5+6+6+7+7

-------------------------------二5.2,

C、平均數為：10則本項不符合題意；

(3-5.2>+2x(4-5.2>+3x(5-5.2>+2x(6-5.2>+2x(7-5.21

-----------------------------------------------------------------------------------=1.56,

D、方差為：1°則本項符合題

意.

故答案為：D.

【分析】平均數是指一組數據之和，除以這組數的個數，平均數是反應一組數據集中趨勢的量；眾數：在

一組數據中，出現次數最多的數據叫做眾數，(眾數可能有多個)，簡單的說，就是一組數據中占比最多的

那個數，反應的是一組數據的集中趨勢的量；中位數：將一組數據按從小到大(或者從大到小)的順序排

列后，如果數據的個數是奇數個時，則處在最中間的那個數據叫做這組數據的中位數；如果數據的個數是

偶數個時，則處在最中間的兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數，數組中，一半的數據比中位數大,

另一半的數據比中位數小，中位數是一種衡量集中趨勢的量；方差是反映一組數據的波動大小的一個量,

方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越

好

10.【答案】C

【解析】【解答】解：這組數據中4出現的次數最多，眾數為4

??.共有5個人

..?第3個人的勞動時間為中位數

故中位數為：4

3+3.5+4x2+4.5

平均數為:----------5----------=3-8.

故答案為：C.

【分析】本題考查了中位數、眾數和平均數的知識，掌握各知識點的概念是解題關鍵.

11.【答案】A

【解析】【解答】設這家公司除經理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數

a+200000a+225000,,a+200000a+225000

是元，今年工資的平均數是一-—元,顯然——-——<——-——

51

由于這51個數據按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數不變.

故選A.

【分析】本題考查統(tǒng)計的有關知識，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩

第8頁共13頁

個數的平均數為中位數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.本題主要考查了平均

數，中位數的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題.同時注意到個別數據對平均數的影響較大，而對

中位數和眾數沒影響.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：6次成績的平均數為8環(huán)

由方差公式得：S12>S22

故答案為：C.

【分析】可由方差的公式，在原來

52=J[(X—8)2+...+Q_8)2"|,S2=1[(%—8)2+...+(X-8)2+G-8)21,,中括號內的數值沒變，但前

1515」2615」

面除以6,因此變小了.

13.【答案】17

14.【答案】丁

【解析】【解答】解：...「="丙=13<%乙=%丁二上...乙與丁的苗高大

又S2<S2

T乙

二丁麥苗的苗高更加整齊

綜上，麥苗又高又整齊的是丁

故答案為：丁.

【分析】先比較平均數得出苗高大的麥苗種類，再將所得兩種麥苗的高度的方差比較，方差小的即為又高

又整齊的種類.

15.【答案】88

16.【答案】大于

【解析】【解答】解：：一組按從小到大排序的數據a,b,c的平均數是b,方差是S2

1

—(a+b+c)=b

3

1

S2=-[(a-b)2+(b-b)2+(c-b)2]

3

c+101的平均數是：1(a+99+b+100+c+101)=b+100

:數據a+99,b+100,

,數據a+99,b+100,c+101的方差是:

1

[(a+99-b-100)2+(b+100-b-100)2+(c+101-b-100)2]

3

1

(a-b-1)2+(b-b)2+(c-b+1)2]

3

第9頁共13頁

=-[(a-b)2+I-2(a-b)+(b-b)2+(c-b)2+1+2(c-b)]

3

=I[(a-b)2+(b-b)2+(c-b)2]+；[2+2(b-a)+2(c-b)]

1

=S2+3[2+2(b-a)+2(c-b)]

*/a<b<c

?.b-a>0,c-b>0

1

3[2+2(b-a)+2(c-b)]>0

1

S2+3[2+2(b-a)+2(c-b)]>S2

故答案為：大于.

【分析】先根據平均數的定義即可得到|(a+b+c)=b,進而即可計算出數據a+99,b+100,c+101的平

均數是b+100,再運用方差的定義表示出兩組數據的方差，最后比較大小即可求解.

17.【答案】1.6

【解析】【解答】0.1x42=1.6.

【分析】利用性質：一組數據乘以n,,其方差為原來的m倍.加上或減去同一個數，方差不變.

18.【答案】A的測試成績?yōu)?5x20%+90x30%+95x30%+95x20%=91.5

B的測試成績?yōu)?5x20%+85x30%+95x30%+90x20%=91

C的測試成績?yōu)?0x20%+95*30%+85x30%+95x20%=91

因為91.5>91=91,所以A將被錄用.

【解析】【分析】按各項所占百分數求出A、B、C三人的測試成績，再進行比較即可.

19.【答案】(1)解：200

補全條形統(tǒng)計圖如下：

問卷情況條形統(tǒng)計圖

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(2)18

40

（3）解：1000x__?=200（名）

200

.??估計該校最喜歡“A乒乓球”的學生人數大約200名.

80

【解析】【解答】解：（1）樣本容量為：—=200；

補全條形統(tǒng)計圖如下:

問卷情況條形統(tǒng)計圖

（2）喜歡B類活動的人數為：200-40-80-70=10,其對應的圓心角度數為360%謝=18。。

【分析】（1）由喜歡籃球的學生數以及其占比或喜歡足球的學生數以及其占比，均可求出樣本容量；（2）

已知樣本容量，且A、C、D三類活動的人數也已知，可求出B類活動的人數，繼而求出喜歡B類活動人

數的占比，即對應的圓心角的度數；（3）已知喜歡A類活動的學生數及樣本容量，可求出喜歡A類活動

的學生所占比例，再用學校學生總人數1000去乘以該比例即可算出答案。

20.【答案】解：（1）對中學生的幸福指數進行調查的人數：300-0.30=1000（人）

一顆星的頻率為：60-1000=0.06

二顆星的頻率為：80-1000=0.08

三顆星的頻數為：1000x0.16=160

四顆星的頻數為：300

五顆星的頻數為：1000-60-80-160-300=400

五顆星的頻率為：400-1000=0.40.

故答案為：0.06,0.08,160,300,400,0.40.

（2）如圖，根據（1）中求出的數值，據此可補全條形圖；

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答：估計全市約有8000名中學生的幸福指數能達到五口級.

【解析】【分析】（1）根據統(tǒng)計圖中，4顆星的人數是300人，占0.3；根據頻數與頻率的關系，可知共隨

機調查的總人數，根據總人數即可求出別的數據.

（2）根據（1）中求出的數值，據此可補全條形圖；

（3）先求出全市中學生的總人數，再除以對應的幸福指數為5顆星的百分比.

21.【答案】（1）2；80；78.5；80

（2）解：?..七年級的方差為64.4,八年級的方差是37.6

V