試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page55頁，共=sectionpages88頁2008年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說法正確的是（）A．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)B．負(fù)數(shù)比0小C．3b一定是正數(shù)D．0是正數(shù)2．2021年10月16日6時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接，航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)駐距離地球表面大約393700米的天和核心艙，中國空間站開啟了有人長期駐留的時(shí)代．將393700用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，該幾何體的哪個(gè)視圖是軸對(duì)稱圖形（）A．左視圖 B．主視圖 C．俯視圖 D．左視圖和主視圖4．下列計(jì)算結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．5．三張完全相同的卡片上，分別畫有圓、等邊三角形、平行四邊形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為（）A． B． C． D．16．已知二次函數(shù)（其中a，h，k是實(shí)數(shù)，），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，，若，，則（

）A． B． C． D．8．下列命題中，假命題是（

）A．如果一條直線平分弦和弦所對(duì)的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦；B．如果一條直線平分弦所對(duì)的兩條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦；C．如果一條直線經(jīng)過圓心，并且平分弦，那么該直線平分這條弦所對(duì)的弧，并且垂直于這條弦；D．如果一條直線經(jīng)過圓心，并且垂直弦，那么該直線平分這條弦和弦所對(duì)的?。?．圓內(nèi)接正六邊形的邊長為，則該圓內(nèi)接正三角形的邊長為（

）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問題：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等腰直角三角形，使，點(diǎn)在第一象限，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)……為，與之間的函數(shù)圖象如圖②所示．題中用“……”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（

）

A．點(diǎn)的橫坐標(biāo) B．點(diǎn)的縱坐標(biāo) C．的周長 D．的面積二、填空題11．已知abc≠0，且，則的值是或．12．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均數(shù)為a，眾數(shù)為b，中位數(shù)為c，則a、b、c的大小關(guān)系是．13．計(jì)算：2002×1998=14．如圖，在中，，，，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，那么的長為．

15．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝3AB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，則k的值等于．16．已知平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B的直線順次與AC、AD及CD的延長線相交于點(diǎn)E、F、G，若BE=5，EF=2，則FG的長是．三、解答題17．計(jì)算：18．如圖1，四邊形均為正方形．可得：．(1)如圖2，四邊形均為菱形，且．求證：．(2)如圖3，四邊形均為菱形，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)G在延長線上．若的面積為8，請(qǐng)直接寫出菱形的面積．19．Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；（2）取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想．(3)在(2)的條件下,指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí),四邊形PCQB為菱形(不要求證明).20．寒潮是一種災(zāi)害性天氣，一般是冬半年（10月——次年3月）的寒冷空氣向某地侵襲，造成大范圍急劇降溫、大風(fēng)和雨雪天氣，若能使該地的溫度在一天內(nèi)降低以上，且最低氣溫在以下，則將這股冷空氣叫作寒潮．下面是我國年中央氣象臺(tái)發(fā)布寒潮預(yù)警次數(shù)逐月分布條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)年中央氣象臺(tái)共發(fā)布寒潮預(yù)警__________次；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)分析近12年中央氣象臺(tái)發(fā)布的寒潮預(yù)警的特點(diǎn)．(3)小李同學(xué)對(duì)寒潮預(yù)警很感興趣，她查閱資料發(fā)現(xiàn)2010年發(fā)布了新的《中央氣象臺(tái)氣象災(zāi)害預(yù)警發(fā)布辦法》，但是部分省市根據(jù)自己的特點(diǎn)繼續(xù)沿用2007年的氣象災(zāi)害預(yù)警辦法．她收集了2007年中央氣象臺(tái)寒潮預(yù)警發(fā)布標(biāo)準(zhǔn)中四種寒潮預(yù)警信號(hào)的卡片（除內(nèi)容外，其余完全相同），分別為紅色預(yù)警、橙色預(yù)警、黃色預(yù)警、藍(lán)色預(yù)警．將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張，放回洗勻后，再從中隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是紅色預(yù)警和橙色預(yù)警的概率．21．如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，連接．點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接，，，．求證：為的切線．22．某公司以元千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，能銷售千克；當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，能銷售千克；但售價(jià)最高不得超過元．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若公司增加其他營銷手段，銷售量將提高到原來的倍，但售價(jià)在元的基礎(chǔ)上每增加元，需多支付其他費(fèi)用元，請(qǐng)問售價(jià)為多少元，該商家能獲得最大利潤，最大利潤是多少？23．某橋梁因交通事故導(dǎo)致?lián)矶拢鶕?jù)車流量監(jiān)控統(tǒng)計(jì)，：時(shí)該橋梁上車輛共計(jì)輛，累計(jì)駛?cè)胲囕v數(shù)(單位：輛)與累計(jì)駛出車輛數(shù)(單位：輛)隨統(tǒng)計(jì)時(shí)間(單位：)變化的結(jié)果如表所示：統(tǒng)計(jì)時(shí)間累計(jì)駛?cè)胲囕v數(shù)輛累計(jì)駛出車輛數(shù)輛在當(dāng)前時(shí)段，我們可以把累計(jì)駛?cè)胲囕v數(shù)與之間看作二次函數(shù)關(guān)系，把累計(jì)駛出車輛數(shù)與之間看作一次函數(shù)關(guān)系．(1)直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)當(dāng)橋梁上車輛累計(jì)到達(dá)輛時(shí)，將觸發(fā)擁堵黃色預(yù)警．按照當(dāng)前車流量計(jì)算，第幾分鐘將觸發(fā)擁堵黃色預(yù)警？(3)當(dāng)橋梁上車輛累計(jì)到達(dá)輛時(shí)，將觸發(fā)擁堵紅色預(yù)警．從統(tǒng)計(jì)開始分鐘時(shí)(即：時(shí))，交通事故解除，駛出橋梁的車輛每增加輛．試計(jì)算擁堵紅色預(yù)警是否會(huì)被觸發(fā)？24．已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于E．（1）如圖（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如圖（1）若AB＝10，AC＝6，求ED的長；（3）如圖（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD延長線于F，若ED＝DF，求的值．答案第=page66頁，共=sectionpages1818頁答案第=page55頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BCBBBCDCDB1．B【詳解】試題解析：3b可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)或0；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A、C、D的說法均錯(cuò)．故選B.2．C【分析】根據(jù)較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的要求表示即可．【詳解】∵393700＝，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握表示法的基本要求是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】分別利用三視圖形狀進(jìn)而分析是否是軸對(duì)稱圖形即可．【詳解】如圖所示：

由三視圖的觀察結(jié)果可以確定主視圖是軸對(duì)稱圖形，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的幾何知識(shí)，考查了學(xué)生的空間思維想象能力．4．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算并判定A；根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算并判定B；根據(jù)同底數(shù)冪的相除法則計(jì)算并判定C；根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算并判定D．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的相除，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的相除、同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．B【詳解】試題解析∵圓、等邊三角形、平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形的有圓、平行四邊形共2個(gè)個(gè)，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為：．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，代入函數(shù)式整理得，將的值分別代入即可得出結(jié)果，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；代入函數(shù)式得：，∴，整理得：，若，則，故A不符合題意；若，則，故B不符合題意；若，則，故C符合題意；若，則，故D不符合題意；故選：C．7．D【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．首先計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，，根據(jù)等邊對(duì)等角可得，進(jìn)而可得到的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，，，，，故選：D．8．C【分析】利用垂徑定理及其推論逐個(gè)判斷即可求得答案．【詳解】A．如果一條直線平分弦和弦所對(duì)的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦，正確，是真命題；B．如果一條直線平分弦所對(duì)的兩條弧，那么這條直線一定經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦，正確，是真命題；C．如果一條直線經(jīng)過圓心，并且平分弦，那么該直線不一定平分這條弦所對(duì)的弧，不一定垂直于這條弦，例如：任意兩條直徑一定互相平分且過圓心，但不一定垂直．錯(cuò)誤，是假命題；D．如果一條直線經(jīng)過圓心，并且垂直弦，那么該直線平分這條弦和弦所對(duì)的弧，正確，是真命題．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及其推論，對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來說如果一條直線具備下列，①經(jīng)過圓心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直徑），④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，⑤平分弦所對(duì)的劣弧，五個(gè)條件中的任何兩個(gè)，那么也就具備其他三個(gè)．9．D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出圓的半徑，再由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖（二），∵圓內(nèi)接正六邊形邊長為3，∴AB=3，可得△OAB是等邊三角形，圓的半徑為3，∴如圖（一），連接OB，過O作OD⊥BC于D，則∠OBC=30°，BD=OB?cos30°=×3=，故BC=2BD=3．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接正三角形及正六邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線構(gòu)造出直角三角形．10．B【分析】從圖②可以看出，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1；△ADC≌△BOA(AAS)，當(dāng)時(shí)，，即可求解．【詳解】從圖②可以看出，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1；當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，AB=AC，∵∠DAC+∠ACD=90°，∠DAC+∠OAB=180°-∠BAC=180°-90°=90°，∴∠OAB=∠DCA，∠ADC=∠BOA=90°，∴△ADC≌△BOA(AAS)，∴BO=AD，OA=CD，則OD=AD+OD=1+2=3，即：點(diǎn)C縱坐標(biāo)為3；∴設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)C縱坐標(biāo)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象問題，涉及到三角形全等，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．11．8﹣1【分析】先根據(jù)已知條件，兩兩結(jié)合，利用比例性質(zhì)可得兩式乘積等于0，那么每一個(gè)式子都可能等0，從而求出a、b、c的關(guān)系，然后分兩種情況代入求值即可．【詳解】∵，∴b（a+b-c）=c（a-b+c），∴ab+b2-bc-ac+bc-c2=0，∴（b-c）（a+b+c）=0，∴b=c或a+b=-c，同理：a=b或b+c=-a，a=c或a+c=-b，當(dāng)b=c，a=b，a=c時(shí)，原式==8；當(dāng)a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b時(shí)，原式==-1．故答案為8或-1．【點(diǎn)睛】本題利用了比例的基本性質(zhì)、并化簡成兩式乘積等于0的形式，以及分兩種情況代入求值．12．a(chǎn)＞c＞b【詳解】這組數(shù)的平均數(shù)a=，眾數(shù)b=3，中位數(shù)c=，故a＞c＞b13．3999996【分析】先變形，再用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】，故答案為3999996【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把兩數(shù)變形為和與差的積的形式進(jìn)行計(jì)算．14．【分析】過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由題意易得∠DBC=45°，∠ACB=∠DEB，則有，然后根據(jù)三角函數(shù)及線段的和差可求解．【詳解】解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，如圖所示：

∵，和的平分線相交于點(diǎn)，∴∠DBC=45°，∠DCB=∠ACD，∴△DFB是等腰直角三角形，即DF=BF，∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，∴∠CDE=∠DCE，∴DE=EC，∵AB=3，AC=5，∴BC=4，，設(shè)DF=BF=3x，則有：EF=4x，DE=EC=5x，∴，解得，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．24【分析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，根據(jù)AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得出k關(guān)于a的表達(dá)式，再由BC=3AB=3，可求出a的值，繼而得出k的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，（a＞0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，，則x＝a+1，，代入y＝，可得：k＝2a+2a2①；在Rt△AOB中，AB＝，∴BC＝3AB＝3，故，整理得：a4+k2﹣4ka＝41a2，將①k＝2a+2a2，代入后化簡可得：a2＝9，∵a＞0，∴a＝3，∴k＝6+18＝24．故答案為24．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)的坐標(biāo)及解方程的知識(shí)，解答本題有兩點(diǎn)需要注意：①設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式；②根據(jù)BC=3AB=3，得出方程，難度較大，注意仔細(xì)運(yùn)算．16．10.5【分析】根據(jù)平行四邊形可判定△AEB∽△CEG，△AEF∽△CEB，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出EG，然后用EG減去EF即可．【詳解】解：∵AD∥BC，∴△AEF∽△CEB，∴=，又∵△ABE∽△CGE，∴=，∴，將BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，F(xiàn)G=EG﹣EF=12.5﹣2=10.5．故答案為：10.5【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生相似三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的理解與掌握．利用相似三角形中的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．17．3【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式的化簡，依次計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式的化簡，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)見解析(2)【分析】（1）由菱形的性質(zhì)得出BC＝DC，EC＝GC，∠A＝∠BCD，∠F＝∠ECG，由∠A＝∠F，得出∠BCD＝∠ECG，進(jìn)而得出∠BCE＝∠DCG，然后證明△BCE≌△DCG，即可得出BE＝DG；（2）由△BCE≌△DCG，得出，由菱形的性質(zhì)得出ADBC，，由AE＝2ED，得出，進(jìn)而求出，進(jìn)一步求出，即可求出＝．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是菱形，∴BC＝DC，EC＝GC，∠A＝∠BCD，∠F＝∠ECG，∵∠A＝∠F，∴∠BCD＝∠ECG，∴∠BCD?∠ECD＝∠ECG?∠ECD，∴∠BCE＝∠DCG，在△BCE和△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE＝DG；（2）解：由（1）可知：△BCE≌△DCG，∵△EBC的面積為8，∴，∵四邊形ABCD是菱形，∴ADBC，，∵AE＝2ED，∴，∴，∴，∴＝．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．19．（1）見解析（2）OP=OQ，理由見解析(3)90o【詳解】試題分析：（1）因?yàn)椤鰽BC≌△FCB，所以AB=CF，AC=BF，然后根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可證；（2）要想證明OP=OQ，只需要根據(jù)條件證明△COQ≌△BOP即可；（3）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形的菱形進(jìn)行分析即可．試題解析：（1）證明：∵△ABC≌△FCB，∴AB=CF，AC=BF．∴四邊形ABFC為平行四邊形．（用其它判定方法也可）（2）OP=OQ，理由如下：∵OC=OB，∠COQ=∠BOP，∠OCQ=∠PBO，∴△COQ≌△BOP，∴OQ=OP．（用平行四邊形對(duì)稱性證明也可）（3）90°．理由：∵OP=OQ，OC=OB，∴四邊形PCQB為平行四邊形，∵BC⊥PQ，∴四邊形PCQB為菱形．考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.菱形的判定.20．(1)60；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)11月出現(xiàn)的次數(shù)最多，10月出現(xiàn)的次數(shù)最少（答案不唯一合理即可）(3)【分析】（1）根據(jù)10月份出現(xiàn)的寒潮預(yù)警次數(shù)為3次，占總次數(shù)的5%，求出年中央氣象臺(tái)共發(fā)布寒潮預(yù)警總次數(shù)即可；先求出11月出現(xiàn)的寒潮預(yù)警次數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行回答即可；（3）先畫出樹狀圖，然后再求出兩張卡片恰好是紅色預(yù)警和橙色預(yù)警的概率即可．【詳解】（1）解：年中央氣象臺(tái)共發(fā)布寒潮預(yù)警總次數(shù)為：（次），11月出現(xiàn)的寒潮預(yù)警次數(shù)為：（次），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：故答案為：60；（2）解：這12年中央氣象臺(tái)發(fā)布的寒潮預(yù)警11月出現(xiàn)的次數(shù)最多，10月出現(xiàn)的次數(shù)最少；（3）解：用A表示紅色預(yù)警、B表示橙色預(yù)警、C表示黃色預(yù)警、D表示藍(lán)色預(yù)警，畫樹狀圖，如圖所示：∵共有16種等可能的情況數(shù)，其中兩張卡片恰好是紅色預(yù)警和橙色預(yù)警的情況數(shù)有2種，∴兩張卡片恰好是紅色預(yù)警和橙色預(yù)警的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，用列表法或畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，畫出樹狀圖或列出表格．21．證明見解析【分析】本題主要考查了圓的切線的證明、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和判定定理成為解題的關(guān)鍵．由圓的性質(zhì)可得，根據(jù)圓周角定理可得，切線的性質(zhì)可得，然后證明，進(jìn)而得到即可證明結(jié)論；【詳解】證明：、、在圓上，，為的切線，在和中，，，為的切線．22．(1)(2)售價(jià)為元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤為元【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題．（1）根據(jù)題意待定系數(shù)法，求解析式，即可求解；（2）設(shè)利潤為，根據(jù)銷售量乘以銷售價(jià)格減去銷售成本和其他費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，依題意，得解得：∴（2）解：設(shè)利潤為，根據(jù)題意得，，∵，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為答：售價(jià)為元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤為元23．(1)；；(2)從第4分鐘將觸發(fā)擁堵黃色預(yù)警(3)不會(huì)觸發(fā)擁堵紅色預(yù)警【分析】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用（1）分別設(shè)出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式，然后用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)橋梁上累計(jì)車流量數(shù)累計(jì)駛?cè)胲囕v數(shù)累計(jì)駛出車輛數(shù)，列出方程，解方程即可；（3）當(dāng)，根據(jù)橋梁上累計(jì)車流量數(shù)累計(jì)駛?cè)胲囕v數(shù)累計(jì)駛出車輛數(shù)列出函數(shù)解析式，由函數(shù)性質(zhì)求最大值，再與比較即可．【詳解】（1）解：設(shè)關(guān)于