【公開(kāi)課】正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課件-2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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問(wèn)題1：類比之前已經(jīng)學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，我們可以從哪些方面研究正切函數(shù)的性質(zhì)？定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性

描點(diǎn)法初步探究圖像如何描出坐標(biāo)為無(wú)理數(shù)的點(diǎn)？如何精確取值？最基本的方法”回到定義”根據(jù)研究正弦函數(shù)圖像的過(guò)程，可以利用單位圓來(lái)研究。

R奇2、利用性質(zhì)，畫出圖象為什么正弦函數(shù)一開(kāi)始作圖，而正切函數(shù)不畫圖象而研究性質(zhì)呢？一般地，研究函數(shù)常見(jiàn)的方式有兩種：（1）當(dāng)對(duì)函數(shù)的性質(zhì)知之甚少時(shí)，可以通過(guò)描點(diǎn)繪圖，通過(guò)觀察圖象獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí)，比如正余弦函數(shù)；（2）當(dāng)對(duì)函數(shù)性質(zhì)有一定的了解時(shí)，可以先根據(jù)性質(zhì)“精細(xì)化”作出“精美化”的圖象，再利用圖象研究其他性質(zhì)。正切函數(shù)采取了第二種思路。可以從形到數(shù)，也可以從數(shù)到形圖象向上向下無(wú)限延伸圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像

0yx

∵正切函數(shù)為奇函數(shù)∴圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱漸近線漸近線漸近線漸近線漸近線漸近線

我們把正切函數(shù)的圖象叫做正切曲線。定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性漸近線

RT=奇函數(shù)3、結(jié)合圖像，歸納性質(zhì)在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間內(nèi)都是單調(diào)增函數(shù).能不能說(shuō)正切函數(shù)在整個(gè)定義域上單調(diào)遞增？對(duì)稱中心：xyo定義域值域R周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱性奇函數(shù)在上單調(diào)遞增對(duì)稱中心是圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱漸近線

歸納總結(jié)xyo

"三點(diǎn)""兩線"【思考】如何做出正切曲線的簡(jiǎn)圖？正切函數(shù)的圖像解：(1)定義域：(2)周期：(3)單調(diào)區(qū)間：4、例題分析課堂小結(jié)定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性漸近線對(duì)稱中心RT=奇函

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