2024?2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（北京版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍:北京版2024七年級(jí)下冊(cè)全部。

5.難度系數(shù):0.8。

第I卷

一、單選題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.a3-a=2a4B.?=a9C.（^ab^=a3bD.a84-a2=a4

2.己知N1與N2互為余角，N2與/3互為余角，若/1=40。，則N3的度數(shù)是（）

A.50°B.140°C.40°D.30°

3.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A.x（x+l）=x2+xB.（x-5）2=x2-10x+25

C.3/+1=尤213H—D.x?—4=（x+2）（x—2）

4.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方法的是（）

A.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

B.調(diào)查一批手機(jī)電池的使用壽命

C.調(diào)查某品牌汽車(chē)的抗撞擊情況

D.了解某市中學(xué)生平均一周的體育鍛煉時(shí)間

（x>—2

5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

[x<1l

A―?J???—R1<!>—1—1—!?》

,-3-2-10123,-3-2-10123

11

C1J------------6----1----D.—?-----J111?__>

,-3-2-10123-3-2-10123

6.若m>n,則下列結(jié)論正確的是（）

A.加+3>〃+3B.m-4<n-4

C.—5m>-5nD.6m<6n

7.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，在它的“方程”里，一次方程組是由算籌布置而成

的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排的，如圖1、圖2圖中各行從左到

右列出的算籌分別表示未知數(shù)x,>的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程

[3x+2y=19

組形式表述出來(lái)，就是/”，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）

[x+4y=23

圖1圖2

2x+y=112x+y=11

4x+3y=274x+3y=22

3x+2y=192x+y=6

x+4歹=234x+3歹=27

2x+3y=8

8.解方程組。：?的思路可用如圖的框圖表示，圈中應(yīng)填寫(xiě)的對(duì)方程①②所做的變形為（）

3x-2y=-1

二

元

一

次

方

程

組

D.①x3+②x2

9.如圖，AB//DC,AD//BC,AC,2。相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論：?ZDAC=ZBCA；②

ZDAC=ZDBC；③ZAOB=NCOD；@ZABC+ZBCD=180°.其中正確的個(gè)數(shù)有（）

AD

C.3個(gè)D.4個(gè)

10.定義一種關(guān)于整數(shù)〃的“尸'運(yùn)算:

（1）當(dāng)〃是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3〃+5；

（2）當(dāng)〃是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是g（其中人是使夕是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.

例如：取”=58,第一次經(jīng)尸運(yùn)算是29,第二次經(jīng)尸運(yùn)算是92,第三次經(jīng)廠運(yùn)算是23,第四次經(jīng)廠運(yùn)算

是74...；若〃=9,則第2023次運(yùn)算結(jié)果是（）

A.1B.2C.7D.8

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

11.若代數(shù)式x2+10x+〃可以配方為（X+b>,則。+6=.

3

12.關(guān)于x的不等式ox+2>5的解集為x<一,則。的取值范圍是—.

a

13.命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是

14.因式分解：3X2-3=.

[x+1y=10[bx+av=6

15.已知關(guān)于x,y的方程組?與方程組、,〈有相同的解，則仍=_____.

+=l[2x—y—5

16.如圖，由ND=NCFE可以判定//,其理由是

17.下圖是根據(jù)某初中校為貧困山區(qū)學(xué)校捐書(shū)的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校共有300名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)

統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校初二年級(jí)共捐書(shū)本.

全校各年級(jí)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖全校各年級(jí)人均捐書(shū)條形統(tǒng)計(jì)圖

2人均捐書(shū)/本

010

88

6

4

2

0

初二初三年級(jí)

18.甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球比賽賽前訓(xùn)練，每局兩人進(jìn)行比賽，第三個(gè)人做裁判，每一局都要分出勝

負(fù)，勝方和原來(lái)的裁判進(jìn)行新一局的比賽，輸方轉(zhuǎn)做裁判，依次進(jìn)行.半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共當(dāng)裁判9

局，乙、丙分別進(jìn)行了14局、12局比賽，在這半天的訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人共進(jìn)行了局比賽，其

中最后一局比賽的裁判是.

三、解答題：19-26題每小題5分，27、28每題7分，共54分。

7x+13>4（x+l）?

19.解不等式組，x-8:

x-4<------②

20.已知關(guān)于”的二元一次方\程ax組-by勿==42的解為\xk=2l,求22的值.

21.先化簡(jiǎn)，再求值：4（3/6-加）一2（3加一九）一14/6，其中°=i,b=-^.

22.分解因式:

、22

{\)ax-ay；

(2)2y2+4y+2.

23.2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功.某航天模型銷(xiāo)售店看準(zhǔn)商機(jī)，準(zhǔn)備推出“神

舟”和“天宮”兩種模型.已知I個(gè)“神舟”模型和3個(gè)“天宮”模型的進(jìn)價(jià)共150元；3個(gè)“神舟”模型和2個(gè)“天

宮”模型的進(jìn)價(jià)共240元.

(1)求每個(gè)“神舟”和“天宮”模型的進(jìn)價(jià)各為多少元？

(2)該銷(xiāo)售店老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)“神舟”和“天宮”兩種模型共100個(gè)，且每個(gè)“神舟”模型的售價(jià)定為90元，每個(gè)“天

宮”模型的售價(jià)定為50元.如果該銷(xiāo)售店銷(xiāo)售這批模型的利潤(rùn)不低于2400元,那么需最少購(gòu)進(jìn)多少個(gè)“神舟”

模型.

24.為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某校七年級(jí)組織了跳繩比賽，每班各有20名

學(xué)生參加比賽，對(duì)1班、2班參賽學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息

(數(shù)據(jù)分成5組：170<x<180,180<x<190,190<x<200,200<x<210,210<x<220).

a.1班參賽學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表如下:

個(gè)數(shù)170<x<180180Vx<190190<x<200200<x<210210Vx4220

人數(shù)66431

c.1班參賽學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)在180Vx<190這一組的是:

181181181183185189

d.1班、2班參賽學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)

1班186.3m

2班186.3188

根據(jù)以上信息、，回答下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出表中加的值；

(2)在2班參賽學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“190Vx<200”所在扇形的圓心角度數(shù);

(3)在1班參賽學(xué)生中，記一分鐘跳繩個(gè)數(shù)超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)為。-在2班參賽學(xué)生中，記一分鐘跳繩個(gè)數(shù)超

過(guò)平均數(shù)的人數(shù)為2，比較0，A的大小，并說(shuō)明理由.

25.若關(guān)于x的一個(gè)一元一次不等式組的解集為“<x<6(a,b為常數(shù),且a<6),則稱審為這個(gè)不等

式組的“解集中點(diǎn)”.若一個(gè)一元一次方程的解與一個(gè)一元一次不等式組的“解集中點(diǎn)”相等，則稱這個(gè)一元一

次方程為此一元一次不等式組的“中點(diǎn)關(guān)聯(lián)方程”.

5-2x>3%

⑴在方程①2x=-1,②4x-6=0中，不等式組4（2）八-2的“中點(diǎn)關(guān)聯(lián)方程”是（填序號(hào)）.

x—3>2

⑵已知不等式組<x+2請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)不等式組的一個(gè)“中點(diǎn)關(guān)聯(lián)方程”:

I3

2x—]<x—4加

（3）若關(guān)于x的不等式組3x>6,〃+9的“中點(diǎn)關(guān)聯(lián)方程"大于方程3~=2x的解且小于方程2x+8=4x的

解，求機(jī)的取值范圍.

26.觀察個(gè)位上的數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方（任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)記可用代數(shù)式10〃+5來(lái)表示,

其中1W〃W9,〃為正整數(shù))，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律.請(qǐng)你仔細(xì)觀察，探索其規(guī)律.

第1個(gè)等式：152=(1x2)x100+25；

第2個(gè)等式:252=(2x3)x100+25；

第3個(gè)等式：352=(3x4)x100+25；

(1)寫(xiě)出第4個(gè)等式：；

(2)用含n的等式表示你的猜想并證明；

(3)計(jì)算：115?—(8x9x100+25)=

27.三角形48c中，NNC8平分線GW與42相交于點(diǎn)〃，MN1AC,垂足為點(diǎn)N.

AA

(1)如圖1,三角形48c是直角三角形，ZACB=90°.

①補(bǔ)全圖1;

②直接寫(xiě)出/CW的度數(shù);

(2)如圖2,三角形/8C是銳角