（人教版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)

重要考點(diǎn)04《幾何圖形初步》十二大重要考點(diǎn)題型

【題型1從不同方向看立體圖形】

1.（2023?花都區(qū)一模）下面四個(gè)幾何體中，從正面看是三角形的是（）

【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可.

【解答】解：A.該圓柱的主視圖為長方形，不符合題意；

B.該圓錐的主視圖為三角形，符合題意；

C.球的主視圖是圓，不符合題意；

D.正方體的主視圖是正方形，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

2.（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）下列幾何體的從上往下看得到的圖形是矩形的是（）

【分析】由題意根據(jù)俯視圖即是從上面向下看所得到的圖象，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判定即可.

【解答】解：A、其俯視圖為圓形，不符合題意；

8、其俯視圖為三角形，不符合題意；

C、其俯視圖為矩形，符合題意；

。、其俯視圖為梯形，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查立體圖形的俯視圖，熟練掌握俯視圖即是從上面向下看所得到的圖象是解題的關(guān)鍵.

3.（2023秋?東豐縣期末）從不同方向看某物體得到如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體是（）

從

從

從

左

正

上

面

面

面

看

看

看

A.長方體B.圓柱C.正方體D.圓錐

【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱.

【解答】解：,?主視圖和左視圖都是長方形，

此幾何體為柱體，

:俯視圖是一個(gè)圓，

此幾何體為圓柱，

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體,

錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀.

4.（2023秋?樺甸市期末）如所示幾何體中，從正面看和從上面看都為長方形的是（）

A.

【分析】分別確定四個(gè)幾何體從正面和上面觀察得到的圖形，分析選擇.

【解答】解:

A.正面看是三形形，上面看是圓，本選項(xiàng)不合題意；

B.----------]//正面看是長方形，上面看是長方形，本選項(xiàng)符合題意;

c.正面看是長方形，上面看是圓，本選項(xiàng)不合題意；

D.I/'..............上正面看是梯形，上面看是長方形，本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查從不同方向觀察幾何體；具備一定的空間相想能力是解題的關(guān)鍵.

5.（2022秋?個(gè)舊市期末）觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（

【分析】根據(jù)三視圖的看法即可求解.

【解答】解：從左面看到的圖形是

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖的看法是解題的關(guān)鍵.

6.（2023?南皮縣校級(jí)一模）用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下，這樣的幾何體最多要

尤個(gè)小立方塊，最少要y個(gè)小立方塊，則x+y等于（）

【分析】根據(jù)左視圖以及俯視圖，可以在俯視圖中標(biāo)出各個(gè)位置的正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到無+y的值.

【解答】解：如圖，根據(jù)俯視圖標(biāo)數(shù)法，可知最多需要7個(gè)，最少需要5個(gè)，即x+y=12,

1

222211

最多最少

（第2行3個(gè)空可相互交換）

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯

視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

7.（2023秋?洪山區(qū)期中）20個(gè)棱長為acm的小正方體擺放成如圖的形狀，這個(gè)圖形的表面積是（）

A.100<72airB.60a2cm2C.30a2cm2D.10<72cnr

【分析】根據(jù)立體圖形的三視圖來解答即可.

【解答】解：從正面和后面看，能看到1+2+3+4=10（個(gè)）正方形，

從左面和右面看，能看到1+2+3+4=10（個(gè)）正方形，

從上面和下面看，能看到1+2+3+4=10（個(gè)）正方形，

圖形的表面積為：（10+10+10）?a?aX2=60/（cm2）.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的表面積，利用三視圖來求解是本題解題的關(guān)鍵.

【題型2立體圖形的展開圖】

1.（2022秋?湘西州期末）如圖圖形中是圓錐的展開圖的是（）

【分析】根據(jù)圓錐的展開圖可進(jìn)行求解.

【解答】解：由題可知圓錐的展開圖只有A選項(xiàng)符合;

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐的展開圖，熟練掌握?qǐng)A錐的展開圖是解題的關(guān)鍵.

2.（2022秋?太原期末）如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，該幾何體可能是（）

【分析】通過展開圖的面數(shù)，展開圖的各個(gè)面的形狀進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：從展開圖可知，該幾何體有七個(gè)面，兩個(gè)五邊形的底面，五個(gè)長方形的側(cè)面,

因此該幾何體是五棱柱.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱柱的展開與折疊，掌握棱柱展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵.

3.（2023?滕州市校級(jí)開學(xué)）下列圖形中，不屬于正方體展開圖的是（）

【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開圖的“1-3-2”型，選項(xiàng)8屬于正方體

展開圖的“3-3”型，選項(xiàng)C屬于正方體展開圖的“2-2-2”型，選項(xiàng)。都不屬于正方體展開圖.

【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，

選項(xiàng)A是正方體展開圖；

選項(xiàng)8是正方體展開圖；

選項(xiàng)C是正方體展開圖；

選項(xiàng)D不屬于正方體展開圖.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖有11種情況，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第

二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展

開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，

即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形.

4.（2023秋?牟平區(qū)期中）如圖為四個(gè)幾何體的表面展開圖，折疊還原后得到的幾何體是棱錐有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)底面為多邊形，側(cè)面為三角形可以折疊成棱錐，依次進(jìn)行分析即可.

【解答】解：（1）底面為四邊形，側(cè)面為三角形，可以折疊成四棱錐，

（2）底面為四邊形，側(cè)面為三角形，可以折疊成四棱錐，

（3）底面為三角形，側(cè)面為三角形，可以折疊成三棱錐，

（4）側(cè)面不全是三角形，不能折疊成棱錐，

...有3個(gè)可以折疊成棱錐，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱錐的展開圖形，解題的關(guān)鍵是熟知底面為多邊形，側(cè)面為三角形可以折疊成棱錐.

5.（2023秋?砌山縣期中）將如圖立方體盒子展開，以下各示意圖中有可能是它的展開圖的是（）

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)即可判斷出答案.

【解答】解：選項(xiàng)4、2、。中含有標(biāo)記的三個(gè)面不相交于一點(diǎn)，與原立方體不符,

所以只有C是立方體的展開圖.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.（2023秋?南岸區(qū)校級(jí)月考）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則該正方體可能是（）

【分析】根據(jù)正方體的展開圖可知，兩點(diǎn)和五點(diǎn)是相對(duì)面，一點(diǎn)和六點(diǎn)是相對(duì)面，進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：由正方體的展開圖可知，兩點(diǎn)和五點(diǎn)是相對(duì)面，一點(diǎn)和六點(diǎn)是相對(duì)面，故A,8,。均不符

合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由展開圖還原立方體.解題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖確定正方體的相對(duì)面.

7.（2022秋?瓊海期末）一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每個(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之

和相等，如圖你能看到的數(shù)為7,10,11,則這六個(gè)整數(shù)的和可能為（）

B.53C.55D.57

【分析】根據(jù)六個(gè)面上的數(shù)是連續(xù)整數(shù)可得另外三個(gè)面上的數(shù)有兩個(gè)是8,9,再根據(jù)已知數(shù)有10,11可

知另一個(gè)數(shù)不可能是6,只能是12,然后求解即可.

【解答】解：..?六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù),

...看不見的三個(gè)面上的數(shù)必定有8,9,

若另一個(gè)面上數(shù)是6,則11與7是相對(duì)面,

所以，另一面上的數(shù)是12,

此時(shí)7與12相對(duì),

8與11相對(duì),

9與10相對(duì),

所以，這六個(gè)整數(shù)的和為3X（10+9）=57.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的向?qū)γ鎲栴}，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

8.（2022秋?銅仁市期末）如圖所示是正方體的平面展開圖，且相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6,則x-2y點(diǎn)的

-4C.1D.-1

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，求出x、y的值，從而得

出答案.

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“3”與“y”是相對(duì)面，

“1”與“尤”是相對(duì)面，

?.?相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為6,

??x=5,y=3,

.\x-2y=5-2X3=5-6=-1,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解

答問題.

【題型3直線、射線、線段的表示方法】

1.（2023春?萊州市期中）手電筒發(fā)射出來的光線，若發(fā)光點(diǎn)標(biāo)識(shí)為點(diǎn)A,光線上任意一點(diǎn)標(biāo)識(shí)為點(diǎn)8,

則光線可表示為（）

A.線段ABB.射線BAC.直線ABD.射線AB

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的表示方法：①直線：用一個(gè)小寫字母表示，如：直線I,或用兩個(gè)大寫

字母（直線上的）表示，如直線A2.②射線：是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如：射線/；用兩

個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA.注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊.③線段：

線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示進(jìn)行解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意可知：若發(fā)光點(diǎn)標(biāo)識(shí)為點(diǎn)A,光線上任意一點(diǎn)標(biāo)識(shí)為點(diǎn)8,則光線可表示為射線

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直線、射線、線段，掌握它們的表示方法是解決此題的關(guān)鍵.

2.（2022秋?畢節(jié)市期末）圖中射線OA與表示同一條射線的是（）

A

A.B.C,D.°

【分析】根據(jù)射線的端點(diǎn)相同，方向相同的兩條射線是同一條射線，可得答案.

【解答】解：A、方向相反，不是同一條射線，故本選項(xiàng)不符合題意；

2、端點(diǎn)相同，方向相同，是同一條射線，故本選項(xiàng)符合題意；

c、方向相反，不是同一條射線，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、方向不同，不是同一條射線，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了射線，注意射線的端點(diǎn)，射線的方向.

3.（2023?承德二模）如圖，點(diǎn)C在線段3。上，過A,B,C,。中的兩點(diǎn)可以畫一條直線，其中過點(diǎn)C

的直線有（）

A

*

BCD

A.2條B.3條C.4條D.5條

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可求解.

【解答】解：觀察圖形可知，過點(diǎn)C線有AC,BD,一共2條.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)點(diǎn).

4.（2022秋?羅湖區(qū)期末）直線、線段、射線的位置如圖所示，下圖中能相交的是（）

【解答】解：A選項(xiàng)中，線段與射線CO無交點(diǎn)，不符合題意;

8選項(xiàng)中，直線4B與射線有交點(diǎn)，符合題意；

C選項(xiàng)中，射線AB與直線C。無交點(diǎn)，不符合題意；

。選項(xiàng)中，直線42與線段CD無有交點(diǎn)，不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線、射線或線段，掌握直線以及射線的延伸性是解決問題的關(guān)鍵.

5.（2023春?廣饒縣期中）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C,畫射線AB,畫直線BC,連接AC.畫圖正確的是（)

【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形.

【解答】解:畫射線畫直線BC,連接AC,如圖所示:

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵.

6.（2022秋?北京月考）如圖中，有條直線，條射線，條線段.

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義即可得出答案.

【解答】解：如圖所示，圖中共有1條直線，8條射線，6條線段.

故答案為：1,8,6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)直線、射線、線段的定義，注意結(jié)合圖形作答，不要遺漏.

7.（2020秋?昌黎縣期中）如圖，能用字母表示的直線有條；能用字母表示的線段有..條;

在直線EF上的射線有條.

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的表示法即可得到.

【解答】解：圖中有直線A&直線AD,直線EF有3條；

以8為端點(diǎn)的射線：有射線BE、射線BC；以C為端點(diǎn)的射線有：CE,CD；以。為端點(diǎn)的射線有:DC、

DF,射線共有6條；

線段有：AB.BC、CA,BD、CD,共有6條.

故答案為：3,6,6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段的表示法，理解三線的延伸性是關(guān)鍵.

【題型4直線、線段的基本事實(shí)的應(yīng)用】

1.（2022秋?渭濱區(qū)期末）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一

條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短D.以上都不是

【分析】根據(jù)公理”兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可.

【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力.

2.（2023秋?長春期末）如圖是學(xué)?；ㄆ缘囊唤?，小明同學(xué)認(rèn)為走48比走折線A-C-8更近，他的數(shù)學(xué)

依據(jù)是（）

AQ

__

cB~

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.垂線段最短D.兩點(diǎn)之間直線最短

【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案.

【解答】解：小明同學(xué)認(rèn)為走比走折線A-C-B更近，他的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3.（2022秋?昭陽區(qū)期末）下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系

D.植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及線段的大小比較對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【解答】解：4用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

以把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故本選項(xiàng)正確；

C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段的大小比較，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故

本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.（2022秋?朝陽區(qū)期末）有下列一些生活中的現(xiàn)象：

①把原來彎曲的河道改直，河道長度變短；

②將兩根細(xì)木條疊放在一起，兩端恰好重合，如果中間存在縫隙，那么這兩根細(xì)木條不可能都是直的；

③植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行的樹坑在一條直線上；

④只用兩顆釘子就能把一根細(xì)木條固定在墻上.

其原理能用基本事實(shí)”兩點(diǎn)確定一條直線”解釋的為.（只填序號(hào)）

【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論.

【解答】解：有下列一些生活中的現(xiàn)象：

①把原來彎曲的河道改直，河道長度變短；

②將兩根細(xì)木條疊放在一起，兩端恰好重合，如果中間存在縫隙，那么這兩根細(xì)木條不可能都是直的；

③植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行的樹坑在一條直線上；

④只用兩顆釘子就能把一根細(xì)木條固定在墻上.

其原理能用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋的為②，③，④.

故答案為：②，③，④.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.簡稱：兩點(diǎn)確

定一條直線.

5.（2022秋?管城區(qū)校級(jí)期末）下列四個(gè)有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定

在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③從A地到8地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；

④植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來

解釋的現(xiàn)象有（）

A.②③B.①③C.②④D.①④

【分析】①④根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋，②③根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解釋.

【解答】解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用"兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，不符合題意；

②可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，兩點(diǎn)之間，線段最短，減少了距離，符合題意；

③從4地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，符合題意；

④屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用"兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段和直線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短；兩點(diǎn)確定一條直線.

6.（2023?南關(guān)區(qū)校級(jí)四模）如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周

長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是.

【分析】利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，

能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.

【題型5線段長度的計(jì)算】

1.（2022秋?安化縣期末）如圖，C為線段A8的中點(diǎn)，若點(diǎn)。在線段AC上，MAD=2.AD：CB=1：

3,則AB的長度是（）

A.6B.8C.10D.12

【分析】由C為線段AB的中點(diǎn)得CB力B,再由AO：CB=\：3得C3=3AO,則A3=6AZ)=12.

【解答】解：：C為線段AB的中點(diǎn)，

1

ACB=^AB,

\9AD：CB=1：3BPCB=3AD,

：.AB=6AD=12f

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握各線段之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

2.（2023秋?東豐縣期末）在直線/上順次取A,B,C三點(diǎn)，使得AB=5cm,BC=3cm,如果。是線段

AC的中點(diǎn)，那么線段08的長度是（）

A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm

【分析】根據(jù)題意可以畫出簡單示意圖，請(qǐng)仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，找出已知條件和圖形中的隱含的條件；

；---------------------------0B-------------------太

觀察圖形可知，BO^AB-AO,即只要求出A。的值便可；由A5=8cm,結(jié)合AO=CO,可知49=

解答此題.

【解答】解：根據(jù)題意畫出簡單示意圖：

A05元

AB+BC=AC,AB=5cm,BC=3cm,

??AC:=8cm.

???AO+CO=AC,AO=CO,AC=Scm,

.\AO—4cm,

AB=5cm,AO=4cm,

BO=AB-AO=5-4=1cm.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，掌握距離公式是解題關(guān)鍵.

3.（2023秋?曹縣期中）如圖，點(diǎn)C是線段A。的中點(diǎn)，AB=10厘米，48=^BC,則AO的長度為.

4----

ACDB

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，線段之間的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)

量關(guān)系解答即可.

【解答】解：:48=10厘米，AB=^BC,

44

：.BC=^AB=1x10=8（厘米），

：.AC=AB-BC=10-8=2（厘米），

?.?點(diǎn)C是線段A。的中點(diǎn)，

：.AD=2AC=2X2=4（厘米）,

故答案為：4厘米.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，線段之間的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線

段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4.（2022秋?同安區(qū)期末）如圖，AB=10,點(diǎn)C是線段A8延長線上的動(dòng)點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)M使

得BN=2CN,點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，則〃“沁二

AMBN~C~

【分析】根據(jù)題意設(shè)CN=x,則BN=2x,由點(diǎn)/為線段AC的中點(diǎn)，表示出MC的長度，進(jìn)而表示出

的長度，然后代入MN—48N求解即可.

【解答】解：設(shè)CN=x,則BN=2CN=2x,BC=3x,

.?.AC=4B+BC=10+3無，

:點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，

113

.*.MC=2^C=2（10+3X）=5+尹，

31

???MN=MC-GV=5+*-％=5+＞，

11111

；?MN--?BN=5+Qx--?X2%=5+T?x—大x=5.

故答案為：5.

此題考查了線段的和差運(yùn)算，線段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段的和差運(yùn)算，線段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系.

5.（2022秋?陵水縣期末）已知線段A8=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AC的中點(diǎn)，

N是BC的中點(diǎn)，則線段的長度是（）

A.3cmB.5cmC.3cm或1cmD.5cm7cm

【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線時(shí).根據(jù)線段中點(diǎn)的

定義，計(jì)算即可.

【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

I_________I________I_____I_______I

AMCNB

VAB=10cm,BC=4cm,

.\AC=AB-BC=6cm,

???M是AC的中點(diǎn)，N是3C的中點(diǎn)，

11

/.MC=a%。=3cm,CN=qBC=2cm,

：.MN=MC+CN=5cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線時(shí)，如圖,

[____________________I________I_________I」

AMBNC

VAB=10cm,BC=4cm,

.\AC=AB+BC=14cm,

???M是AC的中點(diǎn)，N是8C的中點(diǎn)，

11

MC=24c=7cm,CN=qBC=2cm,

：.MN=MC-CN=5cm；

綜上，線段MN的長度時(shí)5cm.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于分情況討論.

6.(2022秋?千山區(qū)期末)如圖，點(diǎn)E是線段A8的中點(diǎn)，C是線段即上一點(diǎn)，AC=6.

(1)若尸為BC的中點(diǎn)，且2C=4,求所的長；

(2)若EC：CB=1：3,求A8的長.

AECFB

【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到設(shè)CE=x,求得AE=BE=6-x,得至UBC=BE-CE=6

-x-x,于是得到結(jié)論；

(2)設(shè)CE=x,則CB=3無，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AE=BE,求得AE=4x,得到AC=5x=6,于是得

到結(jié)論.

【解答】解：(1)?點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，

：.AE=BE,

設(shè)CE=x,

.,.AE—BE—6-x,

:.BC=BE-CE=6-尤-x,

??,/為C3的中點(diǎn)，

1

：.CF=^BC=3-x,

EF=CE+CF=x+3-%=3；

(2),:EC：CB=1：3,

???設(shè)CE=x,則C3=3x,

???點(diǎn)E是線段A5的中點(diǎn)，

；.AE=BE,

.\AE=4x,

.\AC=5x=6,

..._龍=寧6

：.AB=8x=9.6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用線段的和與差即可解答.

7.(2022秋?撫州期末)已知點(diǎn)8在線段AC上，點(diǎn)。在線段上，

JJ_III_______I?1______P

ADBCAEDBC

圖1圖2

(1)如圖1,若AB=6cw,BC=4cm,。為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長度：

(2)如圖2,若BD=%B=gcD,E為線段A8的中點(diǎn)，EC=12cm,求線段AC的長度.

【分析】(1)由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段08的長度為1cm；

(2)由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出AC的長度為18cvn.

【解答】解：(1)如圖1所示：

I----------1~?--------1

ADBC

圖1

AC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm

/.AC=6+4=10cm

又丁。為線段AC的中點(diǎn)

/.DC=%C=*x10=5c根

:?DB=DC-BC=6-5=1cm

(2)如圖2所示：

?i.?i

/EDBC

圖2

設(shè)BD—xcm

?；BD=1CD

/.AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm,

又,：DC=DB+BC,

?*BC—^3x-x=2x,

又,.,AC=A3+BC,

,\AC=4x+2x=6xcm,

為線段AB的中點(diǎn)

：.BE=1AB=I；X4x=2xcm

又,；EC=BE+BC,

EC=2x+2x=4xcm

又?：EC=12cm

/.4x=12,

解得：x=3,

.*.AC=6x=6X3=18cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公

式計(jì)算方法.

8.(2023春?泰山區(qū)期中)(1)已知線段48=18,點(diǎn)M線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段8C的中點(diǎn)，求:

①如圖1,若點(diǎn)C為線段A8上任意一點(diǎn)，求線段的長度；

②如圖2,若點(diǎn)C為線段延長線上任意一點(diǎn)，線段MN的長度會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)如圖3,若點(diǎn)C為線段AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC上的一點(diǎn)，且NC=

121

^BC.求：-CM-知N的值.

332

A?-----?M------?C—N?—B??A-----------?M?B---?N---?C?A?M?B---?N----C?

圖1圖2圖3

【分析】(1)①由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=%C,由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=*BC,而MN=

MC+CN^~(AC+BC)=%B，從而可以求出MN的長度；

②由OW=1AC,NC=^BC得到MN=CM-NC=|AC-%C=1(AC-BC)=^AB,從而可以求出MN的

長度；

(2)由已知條件得到CM=1AC,BN=|gC,故部=Ix|AC-1x1(AC-BC)=

從而可以求出MN的長度.

【解答】解：(1)①：點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段8C的中點(diǎn)，

ACM=|AC,NC=^BC,

：.MN=CM+NC=jAC+1(AC+BC)=

「A"18,

：.MN=9；

②線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，

理由：?..點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段8C的中點(diǎn)，

CM=1AC,NC=^BC,

：.MN=CM-NC=|AC-|fiC=1(AC-BC)=

VAB=18,

：.MN=9；

(2):點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，

:.CM=|AC,

1

■:NC=鄒C,

2

：?BN=鈔C,

???|cM-%N=|x|AC-|x|BC=I(AC-BC)=

VAB=18,

21

：.-CM-^BN=6.

32

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算以及線段之間的數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，理清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解

答本題的關(guān)鍵.

【題型6角的概念及表示方法】

1.(2023春?濰坊期中)圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有()個(gè).

ACD

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)角的表示方法，可得答案.

【解答】解：可以只用一個(gè)大寫字母表示的角有NA,NB.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的概念，角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示.其中頂點(diǎn)字母

要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字

母究竟表示哪個(gè)角.角還可以用一個(gè)希臘字母（如Na,Zp,ZY>-）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（Nl,Z

2…）表示.

2.（2022秋?惠來縣期末）如圖，下列說法中不正確的是（）

r

A./I與是同一個(gè)角

B./a與NCOB是同一個(gè)角

C./AOC可以用/O來表示

D.圖中共有三個(gè)角：ZAOB,ZBOC,ZAOC

【分析】由角的概念，角的表示方法，即可判斷.

【解答】解：A、N1與/A02是同一個(gè)角，正確，故A不符合題意；

B、Na與NCO8是同一個(gè)角，正確，故8不符合題意；

C、在角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才能用一個(gè)大寫字母表示角，NAOC不可以用NO表示，故C符合題意;

D、圖中共有三個(gè)角，ZAOB,ZBOC,ZAOC,正確，故O不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的概念，關(guān)鍵是掌握角的表示方法.

3.（2022秋?宜州區(qū)期末）如圖，下列說法正確的是（）

A./I與/BOC表示同一個(gè)角B.Z1=Z2

C.N2與NAOB表示同一個(gè)角D.圖中只有兩個(gè)角，即N1和N2

【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)這個(gè)角可以用頂點(diǎn)來表示，由此可得

結(jié)論.

【解答】解：A./I與/BOC表示同一個(gè)角，該選項(xiàng)正確，故符合題意；

B.N1=N2不一定成立，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

C./2與NAOC表示同一個(gè)角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

D.圖中有三個(gè)角，分別為Nl、N2和NAOB,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵.

4.（2023春?萊西市期中）如圖，B,D,C三點(diǎn)在直線/上，點(diǎn)A在直線/外，下列說法正確的是（

A.直線BZ）和直線CD表小的是同一條直線

B.射線BD和射線CD表示的是同一條射線

C./A和4BAD表示的是同一個(gè)角

D./I和表示的是同一個(gè)角

【分析】根據(jù)線的表示方法和角的表示方法逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A、直線8。和直線CD表示的是同一條直線正確，故A正確；

B、射線2。和射線的端點(diǎn)不同，表示的是不同射線，故2不正確；

C、點(diǎn)A處共三個(gè)角，不能將某個(gè)角表示成NA,故C不正確；

。、點(diǎn)8處有兩個(gè)小于180°的角，不能將某個(gè)角表示成故。不正確；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的表示方法和線的表示方法的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵.

5.（2022秋?隆化縣期末）如圖，從點(diǎn)。出發(fā)的五條射線，可以組成的角有（)

E

A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)

【分析】利用角的意義分別找出各角即可得出結(jié)論.

【解答】解：從點(diǎn)。出發(fā)的五條射線，可以組成的角有：ZAOB,ZAOC,ZAOD,ZAOE,ZBOC,Z

BOD,ZBOE,Z.COD,ZCOE,ZDOE,共10個(gè)，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了交點(diǎn)概念，利用角的定義找出各角是解題的關(guān)鍵.

6.（2022秋?北京月考）如圖所示，能用一個(gè)字母表示的角有個(gè)，圖中所有小于平角的角

有個(gè).

【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案.

【解答】解：能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：ZB,ZC；

小于平角的角有7個(gè)：ABAD,ZBAC,ZDAC,ZB,ZC,ZADB,ZADC.

故答案為：2；7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的概念：從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形就叫做角.角的表示方法一般有以下幾種:

1.角+3個(gè)大寫英文字母；2.角+1個(gè)大寫英文字母；3.角+小寫希臘字母；4.角+阿拉伯?dāng)?shù)字.

【題型7角的度量及角度的運(yùn)算】

1.（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）把7.26°用度、分、秒表示正確的是（）

A.7°2'12〃B.7°2'6"C.7°15’36"D.7°15,6"

【分析】利用度分秒的進(jìn)制，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：=60,，

.,.0.26°=15.6',

'：1'=60",

：.0.6=36",

/.7.26°=7°536”,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.

2.（2022秋?綏德縣期末）20°1312”化為用度表示是（）

A.20.12°B.20.2°C.20.20°D.20.22°

【分析】由度、分、秒相鄰單位之間是60進(jìn)制，即可得到答案.

【解答】解：20°iy\2"=20.22°.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握：度、分、秒相鄰單位之間是60進(jìn)制.

3.（2022秋?永年區(qū)期末）下面等式成立的是（）

A.83.5°=83°50'B.90°-57°23'27"=32°3733〃

C.15°48'36"+37°27'59"=52°1635"D.41.25°=41°15'

【分析】根據(jù)1。=60,，1'=60"進(jìn)行換算即可.

【解答】解：4、83.5°=83°30,,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、90°-57°2327"=32°3633”,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、15°4836〃+37°2T59"=53°C35",故本選項(xiàng)不符合題意；

D、41.25°=41°15',故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度、分、秒的計(jì)算，角的度量單位度、分、秒之間是60進(jìn)制，將高級(jí)單位化為

低級(jí)單位時(shí)，乘以60,反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60.

4.（2022無為市三模）如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，Zl=27°

40',Z2的大小是（）

A.27°40'B.57°40'C.58°20'D.62°20,

【分析】根據(jù)NBAC=60°,/1=27°40,，求出/EAC的度數(shù)，再根據(jù)/2=90°-ZEAC,即可求出

Z2的度數(shù).

【解答】解：?.?/BAC=60°,Zl=27°40',

/.ZEAC=32°20',

VZEAD=90°,

：.Z2=90°-NE4c=90°-32°20'=57°40'；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出NEAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題.

5.（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中）36.33°用度、分、秒表示正確的是（）

A.36°19'48"B.36°18'108”

C.36°3033"D.36°30'3"

【分析】將0.33°化為分，再化成秒，可得答案.

【解答】解：=60,，

...0.33°=19.8',

'：!'=60",

.\0.8,=48〃，

.*.36.33°=36°19'48〃.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.

6.計(jì)算：

(1)28°32'46'+15°36'48"；

(2)(30°-23°1540")X3.

【分析】(1)根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時(shí)向上以單位近1,可得答案；

(2)根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減，可得答案.

【解答】解:(1)原式=43°68'94"=44°9'34〃；

(2)原式=6°44'20"X3

=18°132,60〃

=20°13,.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，度分秒的加法：相同單位相加，滿60時(shí)向上以單位近1；度分秒的減

法：相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減.

7.計(jì)算：

(1)32°17'53"+42°42'7"；(2)90°-36°⑵15〃；

(3)25°12'35"X5；(4)53°+6.

【分析】(1)1度=60分，即1°=60',1分=60秒，即1'=60〃，依此計(jì)算加法；

(2)1度=60分，即1°=60',1分=60秒，即1'=60",依此計(jì)算減法；

(3)1度=60分，即1°=60,，1分=60秒，即1'=60",依此計(jì)算乘法；

(4)1度=60分，即1°=60',1分=60秒，即1'=60",依此計(jì)算除法.

【解答】解：(1)原式=74°59'60"=75°；

(2)原式=53°47'45、；

（3）原式=125°60'175"=126°2'55"；

（4）原式=8°50，.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，具體換算可類比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒

之間也是60進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60,反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60.同

時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法.

【題型8鐘表中的角度問題】

1.（2023春?肇東市期末）一節(jié)課45分鐘，分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度是（）

A.180°B.270°C.90°D.45°

【分析】根據(jù)鐘面角的定義，求出每分鐘分針轉(zhuǎn)過的角度即可.

【解答】解：鐘面上每分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角度為h=6。，

60

所以一節(jié)課45分鐘，分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度是6。X45=270°,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘面角，理解鐘面角的定義，求出每分鐘分針轉(zhuǎn)過的角度是解決問題的關(guān)鍵.

2.（2022秋?西固區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)時(shí)鐘是3：30時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（）

A.75°B.105°C.85°D.70°

【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°,找出3：30時(shí)針和分針之間

相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可.

【解答】解：3：30時(shí)，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格.

?.?鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,

二3：30時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是2.5X30°=75°.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角，掌握鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30。是

解題的關(guān)鍵.

3.（2022秋?澧縣期末）時(shí)鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)了（）度.

A.20B.120C.90D.150

【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30°,進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：由題意得：

4X30°=120°,

???時(shí)鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分,分針旋轉(zhuǎn)了120度，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30°是解題的關(guān)鍵.

6.（2022秋?滕州市校級(jí)期末）在時(shí)刻10：18,時(shí)鐘上時(shí)針與分針的夾角為（）

A.105°B.155°C.159°D.157°

360°

【分析】根據(jù)鐘面，每小時(shí)一個(gè)大格，每個(gè)度數(shù)為云=30。，從而列式求解即可得到答案.

3

【解答】解：；10：18時(shí)，時(shí)針與分針之間11到3間隔度數(shù)為30°X4=120°,3分鐘對(duì)應(yīng)角度為gx30°=

18°,18分鐘時(shí)針對(duì)應(yīng)角度30。*（1一給=21。，

在時(shí)刻10：18,時(shí)鐘上時(shí)針與分針的夾角為120°+18°+21°=159°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘面角的應(yīng)用，掌握鐘面每一個(gè)大格的角度是解決問題的關(guān)鍵.

【題型9角度的計(jì)算】

1

1.（2022秋?慶陽期末）如圖，點(diǎn)。是直線上的一點(diǎn)，若NAOC=50°,乙4。。=9乙4OE,ZBOE

=90°,則NCOO的度數(shù)是（）

A.20°B.30°C.50°D.60°

1

【分析】求出NAOE=90°,貝叱40。=方乙408=30°,即可得出結(jié)論.

【解答】解：???N8OE=90°,

AZAOE=180°-90°=90°,

AZAOD=^ZAOE=x90°=30°,

VZAOC=50°,

：.ZCOD=ZAOC-ZAOD=50°-30°=20°,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，求出/A。。的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.（2022秋?渝中區(qū)校級(jí)期末）如圖，。為直線上一點(diǎn)，ZCOD=100°,NBOD：ZAOC=b3,

則/30C的度數(shù)為（）

A.110°B.120°C.135°D.140°

【分析】利用角的和差關(guān)系和平角的定義，先求出NBOD,再得結(jié)論.

【解答】解:設(shè)/8。。=尤°則入