二診文理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.y=√(x-1)

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=x^2

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+nd

D.an=a1-nd

3.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3>5

B.3x-2<5

C.4x+1≥7

D.5x-3≤6

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.3

5.下列各式中，能表示圓的方程的是（）

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2=4

C.x^2+y^2=9

D.x^2+y^2=16

6.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，首項(xiàng)為b1，則第n項(xiàng)bn的表達(dá)式為（）

A.bn=b1*q^(n-1)

B.bn=b1/q^(n-1)

C.bn=b1*q^n

D.bn=b1/q^n

7.下列各式中，能表示一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=x^2+2x+1

C.y=3x-4

D.y=2x^2+3x+1

8.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-1)的值為（）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

9.下列各式中，能表示拋物線的是（）

A.y=x^2

B.y=x^2+1

C.y=x^2-1

D.y=x^2+2x+1

10.已知等差數(shù)列{cn}的公差為d，首項(xiàng)為c1，則第n項(xiàng)cn的表達(dá)式為（）

A.cn=c1+(n-1)d

B.cn=c1-(n-1)d

C.cn=c1+nd

D.cn=c1-nd

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集合的有（）

A.2

B.-1/3

C.√(-1)

D.π

E.0.333...

2.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=x^2

D.y=1/x

E.y=x^4

3.在直角坐標(biāo)系中，下列方程所表示的圖形有（）

A.x^2+y^2=1

B.x+y=1

C.y=2x

D.y=x^2

E.y=0

4.下列各式中，正確的三角恒等式有（）

A.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

B.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

C.sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

D.cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

E.tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

5.下列各式中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.y=x^2-4x+3

B.y=2x^2-3x+2

C.y=3x^2+2x-1

D.y=x^2+2

E.y=x^2-2x-3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)是_________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

3.等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an=_________。

4.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C=_________°。

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

a.f(x)=2x^2-3x+1，當(dāng)x=-1時(shí)；

b.g(x)=3x+5，當(dāng)x=2時(shí)；

c.h(x)=√(x-1)，當(dāng)x=4時(shí)。

2.解下列方程組：

a.3x+4y=10

2x-y=1

b.2x-5y=8

x+3y=7

3.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：

a.sin(π/6)

b.cos(π/3)

c.tan(π/4)

d.sin(π-π/6)

e.cos(π+π/3)

4.解下列不等式，并畫出解集在直角坐標(biāo)系中的圖形：

a.2x-5>3x+2

b.|x-1|<3

5.計(jì)算下列積分：

a.∫(2x^2+3x-1)dx

b.∫(sin(x)/x)dx（使用分部積分法）

c.∫(e^(-x^2))dx（使用換元法）

d.∫(1/(x^2+1))dx（使用三角換元法）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.A

7.C

8.B

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,D,E

2.A,B,D

3.A,B,E

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.0，1

2.(-3,-4)

3.29

4.75

5.a>0

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.a.f(-1)=2(-1)^2-3(-1)+1=2+3+1=6

b.g(2)=3(2)+5=6+5=11

c.h(4)=√(4-1)=√3≈1.73

2.a.3x+4y=10→y=(10-3x)/4

2x-y=1→y=2x-1

代入得：2x-1=(10-3x)/4

解得：x=4/5

代入y得：y=2(4/5)-1=8/5-5/5=3/5

所以解為x=4/5,y=3/5。

b.2x-5y=8→y=(2x-8)/5

x+3y=7→y=(7-x)/3

代入得：(7-x)/3=(2x-8)/5

解得：x=11/5

代入y得：y=(7-11/5)/3=14/15

所以解為x=11/5,y=14/15。

3.a.sin(π/6)=1/2

b.cos(π/3)=1/2

c.tan(π/4)=1

d.sin(π-π/6)=sin(5π/6)=1/2

e.cos(π+π/3)=-cos(π/3)=-1/2

4.a.2x-5>3x+2→-x>7→x<-7

b.|x-1|<3→-3<x-1<3→-2<x<4

5.a.∫(2x^2+3x-1)dx=(2/3)x^3+(3/2)x^2-x+C

b.∫(sin(x)/x)dx=-cos(x)/x+C

c.∫(e^(-x^2))dx=(1/2)√πerf(x)+C

d.∫(1/(x^2+1))dx=arctan(x)+C

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：涉及函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、方程的解法等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

3.三角函數(shù)：涉及三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、三角恒等式等。

4.不等式：涉及不等式的解法、解集的表示、不等式的性質(zhì)等。

5.積分：涉及不定積分和定積分的定義、計(jì)算方法、積分公式等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度