2024-2025學(xué)年浙江省溫州市瑞安市集云實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A． B． C．16 D．40392．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么3．若，，為的三邊長(zhǎng)，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．4．單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-65．下列各式中，正確的有（）A． B． C． D．6．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19987．如圖，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM8．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．9．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油10．中國(guó)的“天眼"絕對(duì)是我們中國(guó)人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話(huà)來(lái)說(shuō)就是它可以接收到億光年之外的電磁信號(hào)，幾乎達(dá)到我們?nèi)祟?lèi)現(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．11．方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫(huà)卷”．將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．12．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=____________14．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)，則輸入的數(shù)__________．15．如圖，每年“兩會(huì)”期間，工作人員都要進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置，他們拉著線(xiàn)將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_____________．16．若，則它的余角為_(kāi)_____________'．17．為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：每戶(hù)每月若用水不超過(guò)，每立方米收費(fèi)3元；若用水超過(guò)，超過(guò)部分每立方米收費(fèi)5元．該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，則該居民家8月份的用水量為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關(guān)于x的方程的解，求n的值．19．（5分）小明去文具用品商店給同學(xué)買(mǎi)某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)10支以上，則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購(gòu)買(mǎi)的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)該品牌筆買(mǎi)水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購(gòu)買(mǎi)該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián)？說(shuō)明理由．20．（8分）小彬和小穎相約到書(shū)店去買(mǎi)書(shū),下面是兩個(gè)人的對(duì)話(huà)：小斌:“聽(tīng)說(shuō)花20元辦一張會(huì)員卡,買(mǎi)書(shū)可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買(mǎi)了幾本書(shū),加上辦一張會(huì)員卡的費(fèi)用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對(duì)話(huà)，求小穎上次所買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià).21．（10分）如圖，在寬為米，長(zhǎng)為米的長(zhǎng)方形地面上，修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為草地，現(xiàn)給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價(jià)格是每平米元．（1）買(mǎi)地磚需要多少元?(用含的式子表示)；（2）當(dāng)時(shí)，計(jì)算地磚的費(fèi)用．22．（10分）如圖，，是的平分線(xiàn)，為的延長(zhǎng)線(xiàn)．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）通過(guò)（1）（2）的計(jì)算，直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）綜合與探究：?jiǎn)栴}情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線(xiàn)OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線(xiàn)，ON是∠BOC的角平分線(xiàn)．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時(shí)，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義．2、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,，即，滿(mǎn)足勾股定理，故是直角三角形；B選項(xiàng)中，，滿(mǎn)足勾股定理，故是直角三角形；C選項(xiàng)中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法法則，積的乘方法則以及同類(lèi)項(xiàng)的概念，即可得到答案．【詳解】、原式不能合并，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意，故選：．本題主要考查單項(xiàng)式乘除法法則，積的乘方法則以及同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，，積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．7、B【解析】試題分析：直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AM+BM=AB時(shí)，無(wú)法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：線(xiàn)段中點(diǎn)的定義.8、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程的解∴解得故選：B．本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“設(shè)”與“美”是相對(duì)面，

“建”與“油”是相對(duì)面，

“大”與“江”是相對(duì)面．

故選D．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．10、D【分析】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【詳解】解:130億將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，一定要將小數(shù)點(diǎn)移至左邊第一個(gè)不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.14、31或-1【分析】根據(jù)圖示中所示的流程可知計(jì)算法則是：x＞0時(shí)，x÷（?4）＝y(tǒng)；x＜0時(shí)，x2÷（?4）＝y(tǒng)，所以當(dāng)y＝?9時(shí)，分別代入這兩個(gè)式子即可求解．【詳解】（1）x＞0時(shí)，x÷（?4）＝y(tǒng)，因?yàn)閥＝?9，所以x＝31；（2）x＜0時(shí)，x2÷（?4）＝y(tǒng)，因?yàn)閥＝?9，所以x＝?1．故答案為：31或-1．此題主要考查程序的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．15、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).【分析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)解答即可.【詳解】工作人員拉線(xiàn)要求茶杯整齊，是依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的道理，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).此題考查直線(xiàn)的性質(zhì)，整齊掌握事件所關(guān)注的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16、301【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°，則這兩個(gè)角互余，計(jì)算即可．【詳解】它的余角為故答案為：30，1．本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．17、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過(guò)，然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x，根據(jù)題意，列出方程解出x即可．【詳解】解：∵20×3=60元＜84元∴該居民家8月份的用水量超過(guò)了設(shè)該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案為：．此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過(guò)了，然后設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【詳解】解：（1）由題意得：∵關(guān)于x的方程是一元一次方程．∴，∴；（2）把代入原方程，得：，解得：，把代入方程得：，∴，∴，解得：.本題主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定義，方程的解的定義，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買(mǎi)30支筆應(yīng)到甲商店買(mǎi)比較省錢(qián)．【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價(jià)錢(qián)，然后再求出超過(guò)10支的部分的價(jià)錢(qián)，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價(jià)錢(qián)是1.5×0.8元，那么x支的價(jià)錢(qián)是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當(dāng)x＝30時(shí)，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因?yàn)?3＜36，所以小明要買(mǎi)30支筆應(yīng)到甲商店買(mǎi)比較省錢(qián)．本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．20、200元.【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià)為x元，根據(jù)原價(jià)折扣+20元=原價(jià)-10元，可列方程，解之即可.【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià)為x元，由題意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小穎上次所買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià)為200元.此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用.21、（1）；（2）11250元【分析】（1）根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的代數(shù)式即可求解.【詳解】解:依題意,地磚的面積為,所以買(mǎi)地磚至少需要元當(dāng)時(shí)，.所以當(dāng)時(shí),地磚的費(fèi)用是元.此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積.22、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義先求出∠COD，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE和∠AOC的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分線(xiàn)，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分線(xiàn)，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根據(jù)（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分線(xiàn)，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－