《三角形的分類》教案教學(xué)目標1.通過分類、操作活動，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和識別。2.通過觀察、操作、比較，能按照標準對三角形進行分類，發(fā)展空間觀念和推理能力。3.通過分類活動感受分類的價值，激發(fā)主動探索意識，養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：會按角和邊的特征給三角形分類，掌握每種三角形的特征并能辨認和區(qū)分。教學(xué)難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（一）回顧舊知1.三角形有什么共同的特征？預(yù)設(shè)1：三角形都有三個頂點。預(yù)設(shè)2：三角形都有三條邊和三個角。2.三角形有什么不同？預(yù)設(shè)1：它們角的大小不同。預(yù)設(shè)2：它們邊的長短也不同。（二）揭示課題正是因為角的大小和邊的長短不同，使三角形呈現(xiàn)出了不同的樣子。為了更好的區(qū)分它們，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的分類。二、觀察特點進行分類（一）按角的特點分類1.動手操作?；顒樱喊唇堑奶攸c給三角形分類?；顒右螅海?）觀察三角形角的特點并分類。（2）將分類的標準和結(jié)果記錄下來。學(xué)生活動：自主操作，按角的特點給三角形分類。2.匯報交流。（1）學(xué)生匯報分類的過程和結(jié)果。學(xué)生作品1：按有無直角分類。學(xué)生作品2：按有無直角且有無鈍角分類。學(xué)生作品3：按銳角、直角、鈍角個數(shù)分類。（2）學(xué)生交流。通過交流，學(xué)生能把三角形按角的特點分成三類。3.根據(jù)特征，形成概念。（1）揭示概念。三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形；有一個直角的三角形叫作直角三角形；有一個鈍角的三角形叫作鈍角三角形。（2）提出質(zhì)疑。從角的角度看，除了上述三種三角形外，你還能畫出其他的三角形嗎？（3）用集合圖表示關(guān)系。在三角形這個大家族中，如果按照角的特點進行分類，只有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。我們把所有三角形作為一個整體，上面每種三角形作為這個整體的一部分，可以利用右圖來表示它們之間的關(guān)系。（二）按邊的特點分類1.動手操作。活動要求：(1)觀察每個三角形的邊，它們有什么共同特點？(2)再量一量每條邊的長度，并記錄在學(xué)習(xí)任務(wù)單上。學(xué)生活動：自主操作，測量每個三角形邊的長度。2.匯報交流。（1）學(xué)生匯報結(jié)果。學(xué)生作品1：每個三角形的三條邊中，有兩條邊是相等的。學(xué)生作品2：每個三角形的三條邊，有兩條邊相等的，也有三條邊都相等的。通過量一量，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了兩類特殊的三角形。3.思考歸納，形成概念。（1）認識等腰三角形和等邊三角形。兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。在等腰三角形中相等的兩條邊叫作腰，另一條邊叫作底。三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形，又叫作正三角形，這三條相等的邊都叫作等邊三角形的邊。（2）提出質(zhì)疑，理清關(guān)系。等腰三角形和等邊三角形它們有關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)等邊三角形也是等腰三角形。預(yù)設(shè)2：如果不看等邊三角形的第三條邊，只看它的兩條邊，兩條邊肯定也是相等的。兩條邊相等就是等腰三角形，所以等邊三角形也是等腰三角形。小結(jié)：等邊三角形是特殊的等腰三角形?？梢赃@樣來表示：（3）深化認識等腰三角形和等邊三角形角的特點。①提出問題。再次觀察，還有什么發(fā)現(xiàn)？利用4號和5號三角形，用量一量或折一折的方法進行驗證。②操作驗證，分享交流。學(xué)生作品1：用量角器測量。學(xué)生作品2：折一折。③總結(jié)發(fā)現(xiàn)。在等腰三角形中，兩條腰相等，兩個底角也相等。在等邊三角形中，不僅三條邊相等，三個角也相等。4.生活中的等腰三角形和等邊三角形。紅領(lǐng)巾就是一個等腰三角形；我們常用的三角板中，也有一個等腰三角形；道路交通中的警示牌都是等邊三角形的。三、課堂練習(xí)鞏固深化（一）基礎(chǔ)練習(xí)猜一猜，信封里藏著哪種三角形？（二）鞏固提升連一連。學(xué)生自主在學(xué)習(xí)任務(wù)單上完成。學(xué)生作品1：學(xué)生作品2：2.提出問題，深化認識。你有特別的發(fā)現(xiàn)嗎？四、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲嗎？評價測試一、我會填。(6分)1.在三角形中,一個內(nèi)角為100°,這個三角形是()三角形。2.直角三角形的一個銳角是28°,另一個銳角是()。3.小明想用三根長度都是整厘米數(shù)的小棒圍三角形,其中兩根小棒的長度分別是10cm和8cm,圍成的三角形周長最大是()cm,最小是()cm。4.在一個等腰直角三角形中,它的底角是()度。5.三角形任意兩邊之和()第三邊。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.如果一個三角形中有兩個銳角,那么該三角形必定是一個銳角三角形。()2.用三根不一樣長的小棒一定能圍成一個三角形。()3.鈍角三角形只有一條高。()4.等腰三角形一定是銳角三角形。()5.所有的等邊三角形都是銳角三角形。()三、我會選。(12分)1.空調(diào)機室外的固定架做成一個三角形是運用了三角形的()。A.有三條邊的特征 B.容易變形的特征C.穩(wěn)定不變形的特征 D.以上都不對2.銳角三角形有()。A.三個銳角 B.兩個銳角 C.一個銳角 D.以上都不對3.把兩個完全一樣的直角三角形拼成一個四邊形,這個四邊形的內(nèi)角和是()。A.90° B.180° C.270°D.360°4.一個三角形的兩個內(nèi)角之和小于90°,這個三角形一定是()。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形5.當(dāng)一個三角形的兩條邊長分別為8cm、4cm時,第三條邊的長度可能是()。A.3cm B.4cm C.5cm D.13cm6.一個三角形最多可以畫()高。A.一條 B.兩條 C.三條D.無數(shù)條四、求下面各角的度數(shù)。(20分)1. 2.∠A=() ∠C=()3. 4.∠B=() ∠1=()5.

∠1=()

∠2=()

∠3=() 6.

∠1=()

∠2=()

∠3=()

五、我會畫。(5分)畫一個三角形,使其既是鈍角三角形又是等腰三角形,并畫出底邊上的高。六、我會解答。(47分)1.已知正三角形三條邊的長度之和為33cm,求此正三角形每條邊的長度。(6分)2.丹丹為媽媽制作了一張精美的賀卡,這張賀卡是一個等腰三角形。已知它的頂角是100°,請問它的底角是多少度?(6分)3.一個直角三角形的一個銳角是另一個銳角的2倍,這兩個銳角各是多少度?(6分)4.三角形ABC的周長是84cm,∠B=∠C,BC=24cm,求AB的長。(6分)5.從小明家到學(xué)校走哪條路最近?為什么?(7分)6.如果三角形的兩邊長分別是9cm和7cm,那么第三邊長可能是多少厘米?(取整厘米數(shù))(8分)7.將一根12cm長的小棒剪成3段(每段長為整厘米數(shù)),哪幾種剪法剪出的小棒能圍成三角形(接頭處長度忽略不計)?請寫下來。(9分)評價測試一、1.鈍角2.62°3.35214.455.大于二、1.×2.×3.×4.×5.√三、1.C2.A3.D4.C5.C6.C四、1.77°2.55°3.115°4.100°5.45°45°135°6.115°25°65°五、略六、1.11cm、11cm、11cm2.(180°-100°)÷2=40°3.60°、30°4.(84-24)÷2=30(cm)