《解決問題——鋪地磚》教案教學目標1.會用長方形、正方形面積的知識解決簡單的實際問題。2.體會解決問題策略多樣化，提高解決問題的能力。3.體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值。教學內(nèi)容教學重點：體會解決問題策略多樣化，提高解決問題的能力。教學難點：體會解決問題策略多樣化，提高解決問題的能力。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題看！小志家在裝修房子，你知道了哪些數(shù)學信息？還能提出什么問題嗎？學生發(fā)現(xiàn)基本信息并提出兩個問題：問題1：鋪滿這個客廳，一共要用多少塊地磚？問題2：如果知道一塊地磚的價格，鋪滿這個客廳需要多少元？我們先來解決問題1。二、根據(jù)情境，解決問題（一）解決問題11.擬定計劃。面對這樣一個問題，請同學們仔細分析題目中的已知信息，想一想打算怎么解決？試著擬定一個解決問題的小計劃吧。預設(shè)1：客廳面積÷地磚面積預設(shè)2：長鋪的塊數(shù)×寬鋪的塊數(shù)同一個問題，同學們想出不同的方法，看來解決問題的策略是多樣的。你的解題小計劃是什么呢？2.實施計劃。下面，請你從剛才制定的小計劃中選擇一種你喜歡的來解決這個問題吧，拿起筆來試一試吧。預設(shè)1：6×3=18（平方米）18平方米=1800平方分米3×3=9（平方分米）1800÷9=200（塊）答：一共要用200塊地磚。預設(shè)2：先進行單位換算。6米=60分米3米=30分米60×30=1800（平方分米）3×3=9（平方分米）1800÷9=200（塊）答：一共要用200塊地磚。預設(shè)3：6米=60分米3米=30分米60÷3=20（塊）30÷3=10（塊）20×10=200（塊）答：一共要用200塊地磚。3.歸納總結(jié)。學生談發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：解決這類問題的兩種思路：總面積÷每塊小地磚的面積或者先分別算出長和寬能擺幾塊地磚，再相乘。4.驗證。師：有什么好辦法來檢驗一下？預設(shè)1：用每塊地磚的面積去乘地磚的塊數(shù)，看看結(jié)果是不是客廳的面積？列式是：9×200=1800（平方分米）1800平方分米=18平方米6×3=18（平方米）我發(fā)現(xiàn)計算的結(jié)果與客廳地面面積相等，所以正確。預設(shè)2：我用客廳的面積除以地磚的塊數(shù)，看看和每塊地磚的面積是不是相等。1800÷200=9（平方分米）3×3=9（平方分米）所以結(jié)果是正確的。預設(shè)3：我覺得我們剛才有不同的思路，我覺得不同的方法之間能互相驗證。（二）解決問題2已知一塊地磚的價格是6元，鋪滿客廳需要多少元呢？讓我們一起來算一算。相信很多同學能很快計算出來，200×6=1200（元），鋪滿客廳需要1200元。（三）回顧談收獲一起回顧一下學習的過程，你有什么收獲嗎？學生談收獲。三、鞏固練習，總結(jié)提升（一）廚房地磚問題小亮家的廚房地面是長3米、寬2米的長方形。用面積是4平方分米的正方形地磚鋪滿廚房地面，一共需要多少塊地磚？預設(shè)1：我讀完題之后，發(fā)現(xiàn)單位不統(tǒng)一，需要統(tǒng)一單位。預設(shè)2：我制定了解題計劃，先分別算出廚房的長和寬可以鋪多少塊地磚，然后用乘法計算出需要多少塊地磚？我的列式是：3米=30分米2米=20分米30÷4=7（塊）……2（分米）20÷4=5（塊）有余數(shù)不知道該怎么算了？預設(shè)3：我覺得你的算式有問題，4平方分米是面積，不能用長和寬分別去除以面積。我的列式是：4平方分米=2分米×2分米30÷2=15（塊）20÷2=10（塊）15×10=150（塊）預設(shè)4：我制定的計劃和慧慧的不同，我想先求出小亮家廚房的面積，再用廚房面積除以地磚的面積。我的列式是：3×2=6（平方米）6平方米=600平方分米600÷4=150（塊）（二）剪紙問題一張長12厘米，寬7厘米的長方形紙，最多可以剪成邊長2厘米的正方形紙多少張？預設(shè)1：我感覺這個問題和客廳鋪地磚差不多。長方形紙的面積相當于客廳的面積，正方形紙相當于地磚的面積。所以求紙有多少張相當于求地磚有多少塊。預設(shè)2：我是用大長方形紙的面積除以小正方形紙的面積。預設(shè)3：我是分別算出長和寬可以剪幾張，再相乘。預設(shè)4：兩個人思路都是正確的，怎么結(jié)果不同呢？預設(shè)5：通過畫圖解釋兩種思路的差異。四、收獲和體會相信同學們通過這節(jié)課的學習，一定有很多收獲和感受，我們一起分享一下吧！預設(shè)1：我的收獲制定計劃很重要，再根據(jù)計劃去實施解決。預設(shè)2：得出結(jié)果后，我們可以從不同的角度去驗證。預設(shè)3：要根據(jù)不同的情況去綜合考慮問題。評價測試一、我會填。(24分)1.把2個邊長是5厘米的小正方形拼成一個長方形,則這個長方形的面積是(),周長是()。2.4平方分米=()平方厘米600平方分米=()平方米300平方米=()平方分米1500平方厘米=()平方分米5平方米=()平方分米=()平方厘米3.一個長方形的寬是9米,長比寬長6米,這個長方形的周長是(),面積是()。4.邊長是10分米的正方形,它的面積是()平方米。5.在○里填上“>”“<”或“=”。60平方厘米○7平方分米5000平方分米○4999平方米2平方米○200平方分米 1000平方厘米○100平方分米3800平方分米○4平方米6.在括號里填上合適的單位。我的鉛筆長約15() 一塊橡皮的面積約6()我們的教室長約8() 課桌面的面積約20()一棵大樹高約15() 黑板面的面積約4()7.把兩個同樣的正方形拼成一個周長是18分米的長方形,原來正方形的邊長是(),面積是()。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.一個正方形的周長是12厘米,它的面積是9平方厘米。()2.邊長是4厘米的正方形,它的周長比它的面積要大。()3.兩個周長相等的正方形,它們的面積不一定相等。()4.4個面積為1平方厘米的正方形無論拼成什么圖形,它們的周長和面積都相等。()5.一個正方形,它的邊長增加2厘米,其面積也增加2平方厘米。()三、我會選。(10分)1.右圖中(方格大小相等),長方形的周長是正方形的()。A.3倍 B.4倍C.2倍 D.2倍多2.一塊長10米、寬5米的長方形地,分成兩塊同樣大小的正方形地,每塊正方形地的面積是()。A.25平方米 B.15平方米 C.20平方米 D.30平方米3.一個正方形和一個長方形的面積都是16平方分米,它們的周長相比較,()。A.一樣長 B.長方形的周長長C.正方形的周長長 D.無法比較4.長方形的長和寬都擴大為原來的3倍,面積擴大為原來的()倍。A.3 B.6 C.9 D.165.下列選項中,進率是100的兩個面積單位是()。A.米和厘米 B.平方分米和平方厘米C.平方米和平方厘米 D.分米和厘米四、計算下面各圖形的面積。(12分)1.2.3.五、我會解。(44分)1.如圖,一個正方形花圃,邊長是7米。在它的四周圍上柵欄。(10分)(1)柵欄長多少米?(5分)(2)這個花圃的面積是多少?(5分)2.育才小學升旗臺建在操場之中(如圖),長方形操場除去升旗臺剩余部分的面積是多少?(8分)3.一個長方形游泳池長是60米,寬是30米,池底鋪面積為9平方分米的方磚,需要多少塊?(8分)4.如圖,從這張長方形的紙上剪下一個最大的正方形,剩余部分的面積是多少平方厘米?(8分)5.有一個長方形,長為19米,寬為17米,一個正方形的周長與這個長方形的周長一樣長,這個正方形的面積是多少平方米?(10分)答案：一、1.50平方厘米30厘米2.40063000015500500003.48米135平方米4.15.<<=<>6.厘米平方厘米米平方分米米平方米7.3分米9平方分米二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.B4.C5.B四、1.45×15=675(平方米)2.8×8=64(平方分米)3.(30-8)×(30-20)=