10.3頻率與概率（精練）

【題組一頻率與概率的理解】

1.（2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí)）氣象站在發(fā)布天氣預(yù)報(bào)時(shí)說(shuō)“明天本地區(qū)降雨的概率為90%”，你認(rèn)為下

列解釋正確的是（）

A.本地區(qū)有90%的地方下雨B.本地區(qū)有90%的時(shí)間下雨

C.明天出行不帶雨具，?定被雨淋D.明天出行不帶雨具，有90%的可能被雨淋

【答案】D

【解析】明天本地區(qū)降雨的概率為90$意味著有90%的可能會(huì)下雨，結(jié)合選項(xiàng)可知只有D正確，故選：I）.

2.（2021?河南?高一期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.在相同條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率

B.擲一枚骰子1次,“出現(xiàn)1點(diǎn)”與“出現(xiàn)2點(diǎn)”是對(duì)立事件

C.甲、乙兩人對(duì)同一個(gè)靶各射擊一次，記事件A=“甲中靶"，6=“乙中靶”，則4+8=”恰有一人中靶”

D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次均正面向上，則第4次正面向上的概率小于《

【答案】A

【解析】對(duì)于A,在相同條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率，A正確；

對(duì)于B，擲一枚骰子1次，“出現(xiàn)1點(diǎn)”與“出現(xiàn)2點(diǎn)”是互斥事件，但不是對(duì)立事件，B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,A+B="靶被擊中”，C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，無(wú)論哪一次，正面向上的概率都等于g,D錯(cuò)誤.

故選：A.

3.（2021?河北?石家莊市第一中學(xué)東校區(qū)）對(duì)于概率是1%。（千分之一）的事件，下列說(shuō)法正確的是（）

A.概率太小，不可能發(fā)生

B.1000次中一定發(fā)生1次

C.1000人中，999人說(shuō)不發(fā)生，1人說(shuō)發(fā)生

D.1000次中有可能發(fā)生1000次

【答案】I）

【解析】概率是1%。說(shuō)明發(fā)生的可能性是1%。，每次發(fā)生都是隨機(jī)的，1000次中也可能發(fā)生1000次，只是

發(fā)生的可能性很小.

故選：D.

4.（2021慚江嚀波赫威斯肯特學(xué)校）總數(shù)為10萬(wàn)張的彩票，中獎(jiǎng)率是麗，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.買(mǎi)1張一定不中獎(jiǎng)B.買(mǎi)1000張一定中獎(jiǎng)

C.買(mǎi)2000張一定中獎(jiǎng)D.買(mǎi)2000張不一定中獎(jiǎng)

【答案】D

【解析】中獎(jiǎng)率是』只是刻畫(huà)了中獎(jiǎng)的可能性，隨機(jī)事件發(fā)生與否是隨機(jī)的，

概率不能決定是否發(fā)生，因此選項(xiàng)ABC說(shuō)法都不正確：選項(xiàng)D正確說(shuō)法正確；

故選項(xiàng)：D.

5（2021?廣東江門(mén)?高一期末）經(jīng)過(guò)科學(xué)的研究論證，人類(lèi)的四種血型與基因類(lèi)型的對(duì)應(yīng)為：。型的基因類(lèi)

型為ii,A型的基因類(lèi)型為ai或的，4型的基因類(lèi)型為〃i或仍，A8型的基因類(lèi)型為必，其中〃、力是顯

性基因，i是隱性基因.若一對(duì)夫妻的血型一個(gè)A型，基因類(lèi)型為由，一個(gè)小型，基因類(lèi)型為〃i.則他們的子

女的血型為（）

A.。型或A型B.A型或8型

C.3型或AB型D.A型或48型

【答案】D

【解析】因?yàn)橐粚?duì)夫妻的血型一個(gè)A型，基因類(lèi)型為一個(gè)8型，基因類(lèi)型為bi,

則他們的子女的基因類(lèi)型為：。出、5，

所以對(duì)應(yīng)的血型為A型或AB型.

故選:D.

6.（2021?廣東?仲元中學(xué)）（多選）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定于該隨機(jī)事件發(fā)生的概率

B.某種福利彩票的中獎(jiǎng)概率為焉，買(mǎi)1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)

C.連續(xù)10（）次擲一枚硬幣，結(jié)果出現(xiàn)了49次反面，則擲一枚硬幣出現(xiàn)反面的概率為4意9

D.某市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“明天本市降水概率為70%”，指的是：該市氣象臺(tái)專(zhuān)家中，有701%認(rèn)為明天會(huì)降水，

30與認(rèn)為明天不會(huì)降水

【答案】BCD

【解析】由頻率和概率的關(guān)系可知隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定于該隨機(jī)事件發(fā)

生的概率，A正確，

某種福利彩票的中獎(jiǎng)概率為嬴，買(mǎi)1000張這種彩票不一定能中獎(jiǎng)，B錯(cuò)誤，

擲一枚硬幣出現(xiàn)反面的概率為方，C錯(cuò)誤，

某市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“明天本市降水概率為70%”，指的是明天有70%的可能會(huì)降水，I）錯(cuò)誤，

故選：BCD.

7.（2021?河北承德第一中學(xué)）（多選）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

3

A.甲、乙二人比賽，甲勝的概率為《，則比賽5場(chǎng)，甲勝3場(chǎng)

B.某醫(yī)院治療?種疾病的治愈率為10%,前9個(gè)病人沒(méi)有治愈，則第10個(gè)病人?定治愈

C.隨機(jī)試驗(yàn)的頻率與概率相等

D.天氣預(yù)報(bào)中，預(yù)報(bào)明天降水概率為90%,是指降水的可能性是90%

【答案】ABC

【解析】對(duì)于A,甲、乙二人比賽，甲勝的概率為］3，是指每場(chǎng)比賽，甲勝的可能性為：3，則比賽5場(chǎng)，甲

可能勝3場(chǎng)、2場(chǎng)、1場(chǎng)、0場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,治愈率為10%,是指每個(gè)人治愈的可能性是10%,不是說(shuō)前9個(gè)病人沒(méi)有治愈，則第10個(gè)病人一

定治愈,故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,隨機(jī)試驗(yàn)的頻率是變化的，概率是頻率的穩(wěn)定值，是固定的，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,天氣預(yù)報(bào)中,預(yù)報(bào)明天降水概率為90%,是指降水的可能性是90%,故D正確.

故選:ABC

8.（2021?廣東?佛山市第三中學(xué)）（多選題）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）

A.任何事件的概率總是在（（），1）之間

B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)

C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率

D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定

【答案】ABD

【解析】必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0,故A錯(cuò)；

頻率是由試驗(yàn)的次數(shù)決定的，故B錯(cuò)；

概率是頻率的穩(wěn)定值，故C正確，D錯(cuò).

故選：ABD.

9.（2021?湖北-應(yīng)城市第一高級(jí)中學(xué)）（多選）下列說(shuō)法不正確的是（）

A.某種福利彩票的中獎(jiǎng)概率為盛，那么買(mǎi)1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)

B.頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值

C.連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，可以認(rèn)為這枚骰子質(zhì)地不均勻

D.某市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“明天本市降水概率為70%”，指的是該市氣象臺(tái)專(zhuān)家中，有70%認(rèn)為明天會(huì)降水，30%

認(rèn)為不降水

【答案】AD

1解析】中獎(jiǎng)概率為焉,并不是買(mǎi)1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng),故A錯(cuò)誤：結(jié)合概率的概念即可判斷夕

1OOU

項(xiàng)正確；。項(xiàng)中說(shuō)的是“可以認(rèn)為”，故C項(xiàng)正確：降水概率為70%就是降水的可能性有70能故D錯(cuò)誤.

故選：AI）.

10.（2021?山東荷澤?高一期末）（多選）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值

B.做〃次隨機(jī)試驗(yàn)，事件發(fā)生〃?次，則事件發(fā)生的頻率絲就是事件的概率

n

C.頻率是不能脫離〃次試驗(yàn)的試臉值，而概率是具有確定性的不依賴(lài)于試驗(yàn)次數(shù)的理論值

D.任意事件A發(fā)生的概率P（A）總滿(mǎn)足0vP（A）vl

【答案】AC

【解析】根據(jù)頻率和概率的定義易得AC正確；對(duì)B,因?yàn)楦怕适穷l率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值，不

能說(shuō)頻率就是概率，故B錯(cuò)誤；對(duì)【），任意事件A發(fā)生的概率P（A）總滿(mǎn)足0KP（A）41,故］）錯(cuò)誤.

故選：AC.

11.（2021-云南-昆明市官渡區(qū)云子中學(xué)長(zhǎng)豐學(xué)校高二開(kāi)學(xué)考試）（多選題）張明與李華兩人做游戲，則下列

游戲規(guī)則中公平的是

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則李華獲勝

B.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰有一枚正面向上則張明獲勝,兩枚都正面向上則李華獲勝

C.從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則張明獲勝,撲克牌是黑色的則李華獲勝

D.張明、李華兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字6或8,兩人寫(xiě)的數(shù)字相同則張明獲勝,否則李華獲勝

【答案】ACD

【解析】選項(xiàng)A中，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率相等,A符合題意；

選項(xiàng)B中，張明獲勝的概率是I,而李華獲勝的概率是T,故游戲規(guī)則不公平,B不符合題意;選項(xiàng)C中，撲克牌

是紅色與撲克牌是黑色的概率相等,C符合題意；

選項(xiàng)D中，兩人寫(xiě)的數(shù)字相同與兩人寫(xiě)的數(shù)字不同的概率相等,D符合題意.

故選：ACD

【題組二利用頻率估計(jì)概率】

1.（2021?全國(guó)?高一專(zhuān)題練習(xí)）某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次中9環(huán),

有4次中8環(huán)，有1次未打中.假設(shè)此人射擊1次，則中靶的概率約為；中10環(huán)的概率約為.

【答案】0.90.2

9

【解析】中靶的頻數(shù)為試驗(yàn)次數(shù)為所以中靶的頻率為弓=0.9.所以此人射擊1次,中靶的概率約

10

為0.9,同理，中10環(huán)的概率約為0.2.

故答案為：0.9；0.2.

2.（2021?全國(guó)?富一課時(shí)練習(xí)）從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食品中，隨機(jī)抽取20袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量（單位:

g）分別為：492,496,494,495,498,497,503,506,508,507,497,501,502,504,496,492,496,

500,501,499.根據(jù)抽測(cè)結(jié)果估計(jì)該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食品質(zhì)量在497.5?501.5g之間的概率為

【答案】0.25

【解析】質(zhì)量在497.5?501.5g之間的有498,501,500,501,499共5袋，

所以其頻率為之=0.25,由此我們可以估計(jì)質(zhì)量在497.5?501.5g之間的概率為0.25.

故答案為：0.25.

3.（2021?安徽華星學(xué)校）某射擊運(yùn)動(dòng)員平時(shí)100次訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

命中環(huán)數(shù)12345678910

頻數(shù)24569101826128

如果這名運(yùn)動(dòng)員只射擊一次，估計(jì)射擊成績(jī)不少于9環(huán)的概率為—.

【答案】0.2

1O-u2

【解析】由題意可得射擊成績(jī)不少于9環(huán)的頻率為\導(dǎo)=0.2,

所以這名運(yùn)動(dòng)員只射擊一次，射擊成績(jī)不少J'-9環(huán)的概率約為02,

故答案為：0.2

4.（2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí)）某人連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣24000次，則正面向上的次數(shù)最有可能是

___________次.

【答案】12000

【解析】由正面向上的概率為:,

所以一X24000=12000,

2

故答案為：12000

5.(2021?北京市順義區(qū)第一中學(xué))某班有42名學(xué)生，其中選考物理的學(xué)生有21人，選考地理的學(xué)生有14

人，選考物理或地理的學(xué)生有28人，從該班任選一名學(xué)生，則咳生既選考物理乂選考地理的概率為

【答案】7

6

【解析】設(shè)選考物理的學(xué)生為集合A,選考地理的同學(xué)為集合以

由題意可得：Card(AKJB)=Card(A)+Card(B)-Gc/4(Ac8),

即28=21+14-G/rd(Ac3),解得:Card(AcB)=7,

所以該班有7人既選考物理乂選考地理，

71

所以從該班任選一名學(xué)生，則該生既選考物理又選考地理的概率為二=工，

426

故答案為：—.

6

6.(2021?北京?首都師范大學(xué)附屬中學(xué))兩臺(tái)機(jī)床加工同樣的零件，第一臺(tái)的不合格品率為Q.O4,第二臺(tái)

的不合格品率為007,加工出來(lái)的零件混放，并設(shè)第一臺(tái)加工的零件數(shù)是第二臺(tái)加工零件的2倍，現(xiàn)任取

一零件，則它是合格品的概率為.

【答案】0.95

【解析】設(shè)第■臺(tái)機(jī)床加工了2/牛，則第?臺(tái)機(jī)床加工了八件，

因?yàn)榈谝慌_(tái)的不合格品率為0.(以，第二臺(tái)的不合格品率為007,

所以第一臺(tái)機(jī)床產(chǎn)生的不合格品有0.(Mx2〃=0.08〃，第二臺(tái)機(jī)床產(chǎn)生的不合格品有0.07%

兩臺(tái)機(jī)床的不合格品共有0.08〃+0.07〃=0.15〃,

兩臺(tái)機(jī)床共生產(chǎn)了2〃+〃=3〃件，

所以現(xiàn)任取一零件，則它是介格品的概率為1-2粵=粵=0.95,

故答案為：0.95.

7.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))某射擊運(yùn)動(dòng)員為備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)，在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：

射擊次數(shù)〃102050100200500

擊中靶心次數(shù)加8194492178455

擊中靶心的頻率0.80.950.880.920.890.91

(1)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心的概率大約是多少？

(2)假設(shè)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了300次，則擊中靶心的次數(shù)大約是多少？

(3)假如該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了300次，前270次都擊中靶心，那么后30次一定都擊不中靶心嗎？

(4)假如該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了10次，前9次中有8次擊中靶心，那么第10次一定擊中靶心嗎？

【答案】(1)0.9；(2)270；(3)不一定擊不中靶心；(4)不一定

【解析】(1)由題意得，擊中靶心的頻率與0.9接近，故概率約為0.9.

(2)擊中靶心的次數(shù)大約為300x0.9=270.

(3)由概率的意義，可知概率是個(gè)常數(shù)，不因試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化.后3()次中，每次擊中靶心的概率仍是

0.9,所以不一定擊不中靶心.

(4)由概率的意義知，不一定.

8.(2021?全國(guó)-高一課時(shí)練習(xí))卜面是某批乒乓球陵量檢查結(jié)果表：

抽取球數(shù)5010020050010002000

優(yōu)等品數(shù)45921944709541902

優(yōu)等品出現(xiàn)的頻率

(1)在上表中填上優(yōu)等品出現(xiàn)的頻率；

(2)估計(jì)該批乒乓球優(yōu)等品的概率是多少.

【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2)0.95.

【解析】(1)如下表所示：

抽取球數(shù)5010020050010002000

優(yōu)等品數(shù)45921944709541902

優(yōu)等品出現(xiàn)的頻率0.90.920.970.940.9540.951

(2)由表中數(shù)據(jù)可估計(jì)，這批乒乓球優(yōu)等品的概率是0.95

9.(2021?廣東興寧9)某超市從2019年甲、乙兩種酸奶的日銷(xiāo)售量(單位:箱)的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100

個(gè)，并按[0/。]，(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分組，得到頻率分布直方圖如下，假設(shè)甲、乙兩種

酸奶的口銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.

0.0300.03?

（乙）

（1）寫(xiě)出頻率分布直方圖（甲）中的。的值；記甲種酸奶與乙種酸奶口銷(xiāo)售量（單位：箱）的方差分別為S：，,

試比較S；與的大?。唬ㄖ恍鑼?xiě)出結(jié)論）

（2）用頻率估計(jì)概率，求在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷(xiāo)售量恰有一個(gè)高于20箱的概率.

【答案】（l）a=0.015,$：＞＜；（2）0.42

【解析】⑴根據(jù)頻率分布直方圖（甲）可得；（0.02+0.01+0.03+4+0.025）x1。-1,解得a=0.015,

根據(jù)兩個(gè)頻率分布直方圖可得，乙種酸奶日銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)更集中，所以＜＞學(xué)：

（2）設(shè)事件4在未來(lái)的某一天，甲種酸奶的銷(xiāo)售量不高于20箱，

事件8：在未來(lái)的某一天，乙種酸奶的銷(xiāo)售量不高于20箱，

事件G在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷(xiāo)售量恰有一個(gè)高于20箱，

則P（A）=0.2+0.1=0.3,8）=0.1+0.2=0.3,

所以P（C）=P（A）P（8）+P（A）P（5）=0.42.

10.（2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí)）操作1：將1000粒黑芝麻與KXX）粒白芝麻放入一個(gè)容器中，并攪拌均勻，

再用小杯從容器中取出一杯芝麻，計(jì)算黑芝麻的頻率.操作2：將1500粒黑芝麻與500粒白芝麻放入一個(gè)容

器中，并攪拌均勻，再用小杯從容器中取出一杯芝麻，計(jì)算黑芝麻的頻率.通過(guò)兩次操作，你是否有所發(fā)現(xiàn)？

若有一袋芝麻，由黑、白兩種芝麻混合而成，你用什么方法估計(jì)其中黑芝麻所占的百分比？

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】通過(guò)兩次操作，我們會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，比如：

操作I中，黑芝麻的頻率為而震于;，

操作2中，黑芝麻的頻率為晟6T

在攪拌均勻的前提卜.，由此可想到可將這袋芝麻攪拌均勻后從中取出一杯，

將此杯中黑芝麻的頻率作為黑芝麻所占的百分比的估計(jì).

11.(2021?湖南長(zhǎng)沙)從長(zhǎng)沙高鐵南站到黃花機(jī)場(chǎng)共有兩條路徑4和乙，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從高鐵站到機(jī)

場(chǎng)的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

所用時(shí)間(分鐘)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)

選擇的人數(shù)2616106

選擇乙的人數(shù)61227123

(1)試估計(jì)30分鐘內(nèi)能從高鐵站趕到機(jī)場(chǎng)的概率；

(2)某醫(yī)療團(tuán)隊(duì)急需從高鐵站去機(jī)場(chǎng)支援某地疫情防控，需在40分鐘內(nèi)到達(dá)機(jī)場(chǎng)，為了盡最大可能在允許

時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng).請(qǐng)你從用時(shí)的角度，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們?cè)撊绾芜x擇路徑.

Q.1Q11

【答案】⑴〃二三二="；⑵選擇路徑￡2.

I(X)5()

Q.IQ1a

【解析】(1)由題意得：〃=鬻=蔓；

1(X)5()

943

⑵選擇/?)=—=—,

405

453

選擇心〃2飛”

由于乃＜2,選擇路徑乙.

12.(2021?河南?高一期末(理))2021年春天，某市疫情緩解，又值春暖花開(kāi)，于是人們紛紛進(jìn)行戶(hù)外運(yùn)

動(dòng).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)某小區(qū)約10000人的每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間(分鐘)的頻率分布直方圖如下.

(2)從該小區(qū)任選1人，則估計(jì)這個(gè)人的戶(hù)外運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)8()分鐘的概率.

【答案】(l)x=0.0125；(2)0.35.

【解析】(1)Itl0.005x20+0.01x204-0.0175x20+20x4-0.005x20=1,

得2().r=1-0.75=0.25,即x=0.0125.

(2)0.0125x20+0.005x20=035,則估計(jì)這個(gè)人的戶(hù)外運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)80分鐘的概率為0.35.

13.(2021?河南?高一期末)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平得到提高，相應(yīng)的生活壓力也越來(lái)越大，對(duì)

于娛樂(lè)生活的需求也逐漸增加.根據(jù)某劇場(chǎng)最近半年演出的各類(lèi)劇的相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下表：

劇本類(lèi)別A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)。類(lèi)E類(lèi)

演出場(chǎng)次400200150100150

好評(píng)率0.90.80.60.50.6

好評(píng)率是指某類(lèi)劇演出后獲得好評(píng)的場(chǎng)次與該類(lèi)劇演出總場(chǎng)次的比值.

（1）從上表各類(lèi)劇中隨機(jī)抽取1場(chǎng)劇，估計(jì)這場(chǎng)劇獲得了好評(píng)的概率：

（2）為了了解A,8兩類(lèi)劇比較受歡迎的原因，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法，按比例分配樣本，從A,8兩類(lèi)

劇中取出6場(chǎng)劇，對(duì)這6場(chǎng)劇的觀眾進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.若再?gòu)倪@6場(chǎng)劇中隨機(jī)抽取2場(chǎng)，求取到的2場(chǎng)劇中A,

8兩類(lèi)劇都有的概率.

【答案】（1:；⑵工

415

【解析】（1）設(shè)“隨機(jī)抽取1場(chǎng)劇，這場(chǎng)劇獲得好評(píng)”為事件N.

獲得了好評(píng)的場(chǎng)次為4（X）x0.9+20（）x（）.8+150x0.6+100x0.5+150x（）.6=750.

7503

月1■以P（N）=----=-.

'71（X）04

（2）根據(jù)題意，A,8兩類(lèi)劇演出場(chǎng)次之比為4（X）:2（X）=2:1.

所以A類(lèi)劇抽取4場(chǎng)，記為q,%，%，8類(lèi)劇抽取2場(chǎng)，記為伉，4,

從中隨機(jī)抽取2場(chǎng),所有取法為（4,%）,（4，%），（4，4），（4,〃），（4也），（%,6），（生，4），（勺，〃），

3也），3MJ3,偽），（/也），（%〃），（%也）,（偽也）,共15種.

取到的2場(chǎng)中A,5兩類(lèi)劇都有的取法為（4