鼓樓區(qū)二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則第10項(xiàng)an=（）。

A.19B.20C.21D.22

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）。

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）。

A.60°B.45°C.75°D.30°

5.已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，q=2，則第5項(xiàng)an=（）。

A.24B.48C.96D.192

6.下列不等式中，正確的是（）。

A.2x>4B.3x<6C.4x≤8D.5x≥10

7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）。

A.等腰三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形

8.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）。

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

9.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則第10項(xiàng)an=（）。

A.19B.20C.21D.22

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）。

A.√2B.0.1010010001...C.-πD.3/4

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）。

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

3.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，則以下結(jié)論正確的是（）。

A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等邊三角形D.△ABC是鈍角三角形

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）。

A.2,6,18,54,...B.1,2,4,8,...C.3,6,9,12,...D.5,10,15,20,...

5.關(guān)于函數(shù)y=2x+1，以下說(shuō)法正確的是（）。

A.函數(shù)是增函數(shù)B.函數(shù)的圖像是一條直線C.函數(shù)的斜率是2D.函數(shù)的y截距是1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

2.函數(shù)y=3x-5的圖像是一條______，斜率為_(kāi)_____，y截距為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an=______。

5.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

sin60°,cos45°,tan30°,cot60°,sec45°,csc30°。

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求：

(a)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(b)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸。

(c)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.解下列方程：

2x^2-5x+3=0。

4.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a,b,c，已知a+b+c=12，且b=5，求該數(shù)列的公差d。

5.已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)a1=4，公比q=3，求：

(a)第5項(xiàng)an。

(b)數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

(c)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=10，a1=1，d=2計(jì)算。）

3.B（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°計(jì)算。）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入n=5，a1=3，q=2計(jì)算。）

6.C（知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以正數(shù)不等號(hào)方向不變。）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形。）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。）

9.C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=10，a1=1，d=2計(jì)算。）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.BCD（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形。）

4.AB（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，公比q不為0。）

5.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率表示函數(shù)的增減性，y截距表示函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.21（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=10，a1=3，d=2計(jì)算。）

2.一次線，斜率為2，y截距為-5（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率表示函數(shù)的增減性，y截距表示函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)。）

3.（3，-4）（知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。）

4.2（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a+b+c=12，b=5，解得d=2。）

5.60°（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°計(jì)算。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.sin60°=√3/2,cos45°=√2/2,tan30°=1/√3,cot60°=√3,sec45°=√2,csc30°=2（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值。）

2.(a)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-1)（知識(shí)點(diǎn)：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。）

(b)對(duì)稱(chēng)軸為x=2（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a。）

(c)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)和(3，0)（知識(shí)點(diǎn)：令y=0，解方程x^2-4x+3=0。）

3.解得x=1或x=3/2（知識(shí)點(diǎn)：使用求根公式或因式分解法解一元二次方程。）

4.公差d=2（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a+b+c=12，b=5，解得d=2。）

5.(a)第5項(xiàng)an=3^5=243（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入n=5，a1=4，q=3計(jì)算。）

(b)前10項(xiàng)和S10=4*(1-3^10)/(1-3)=882（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入n=10，a1=4，q=3計(jì)算。）

(c)前n項(xiàng)和Sn=4*(1-3^n)/(1-3)（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=a1*(1-q^n)/(1