九年級調(diào)研測試（二）數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．2．一批食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是，現(xiàn)隨機抽取4個樣品進行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示．下列各數(shù)中，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A． B． C． D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．下列事件為必然事件的是（）A．從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球是白球B．三角形的外角和是C．方程有實數(shù)解D．長度為，，的三條線段可以組成一個三角形5．估計的值在（）A．5到6之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間6．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，甲、乙兩位同學(xué)制作長方體盒子．已知甲做6個盒子比乙做4個盒子少用10分鐘，甲每小時做盒子的數(shù)量是乙每小時做盒子的數(shù)量的2倍．設(shè)乙每小時做個盒子，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；②分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在下方交于點；③作射線交于點．若，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C．垂直平分 D．8．現(xiàn)如今大街上隨處可見外賣騎手的身影，某天騎手甲和騎手乙在同一餐飲店等餐，且均送往距離該餐飲店4400米遠(yuǎn)的同一個小區(qū)，由于備餐時間不同，甲送餐出發(fā)2分鐘后乙才出發(fā)，甲、乙兩騎手之間的距離（單位：米）與騎手甲行駛的時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（）A．甲的速度是600米/分鐘 B．乙出發(fā)后用了8分鐘追上甲C．當(dāng)乙追上甲時，乙距離小區(qū)2400米 D．當(dāng)乙到達小區(qū)時，甲距離小區(qū)500米二、填空題9．絕對值最小的實數(shù)是．10．如果一個正多邊形的中心角是，那么這個正多邊形的邊數(shù)為．11．截止2023年底，全國無人機有萬架．將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．有4張形狀、大小完全相同的卡片，正面分別寫著，，，，背面朝上混合后隨機抽取一張，取出的卡片正面式子的運算結(jié)果等于的概率是．13．某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36萬，已知6、7月的增長率相同，則增長率為．14．點，在反比例函數(shù)的圖象上，且當(dāng)時，．符合上述條件的反比例函數(shù)解析式可以是．（寫出一個即可）15．如圖，是的外接圓，，，，垂足分為，，，連接，，．若，的周長為20，則的長為．16．如圖，將沿邊上的中線平移到的位置，，分別與交于點，．已知的周長為，的周長為，，則．17．閱讀材料：由，可知的算術(shù)平方根是．類似地，的算術(shù)平方根是18．如圖，矩形的頂點，分別在軸，軸上，直線的解析式為．將矩形沿直線折疊，點落在點處，與軸交于點．點是軸負(fù)半軸上一個動點，點在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以點，，，為頂點的四邊形是菱形，且為該菱形的一條邊，則點的坐標(biāo)為．三、解答題19．計算(1)(2)20．解方程21．如圖，在中，，，，是邊上的兩點，且，過點，分別作，，垂足分別為，，與的延長線交于點，連接，．

(1)求證：．(2)求證：四邊形是正方形．22．“五谷者，萬民之命，國之重寶．”夯實糧食安全根基，需要強化農(nóng)業(yè)科技支撐，農(nóng)業(yè)科研人員小李在完全相同的A，B兩塊試驗田里種植了新品種大麥，為考察麥穗的長度情況，開展了一次調(diào)查研究．【確定調(diào)查方式】（1）小李計劃從A，B兩塊試驗田里共抽取100個麥穗，將抽取的這100個麥穗的長度作為樣本．下面的抽樣調(diào)查方式合理的是___________；（只填序號）①從A實驗田里抽取長勢最好的100個麥穗的長度作為樣本②從B實驗田里隨機抽取100個麥穗的長度作為樣本③從A，B兩塊實驗田里各隨機抽取50個麥穗的長度作為樣本【整理分析數(shù)據(jù)】（2）小李采用合理的調(diào)查方式獲得兩塊試驗田共100個麥穗的長度（精確到），并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：100個麥穗長度頻率分布表長度/cm頻率0.040.120.09合計1根據(jù)以圖表信息，頻率分布表中的___________；【作出合理估計】（3）估計長度不小于的麥穗在兩塊試驗田里所占比例為___________；【用列舉法求概率】（4）甲、乙、丙三位同學(xué)準(zhǔn)備去A，B兩塊實驗田進行勞動實踐，他們用拋擲硬幣的方式?jīng)Q定去哪一塊實驗田．三位同學(xué)分別拋擲硬幣1次，正面向上代表去A實驗田，反面向上代表去B實驗田，請用列舉法求出三個人去同一塊實驗田的概率．23．某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在150~240元之間（含150元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（元）…190200210220…（間）…65605550…(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中描出相應(yīng)的點，并畫出圖象；(2)求關(guān)于（）的函數(shù)解析式；(3)若不考慮其他因素，賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少元？24．如圖，是的直徑，點在上，平分交于點，過點作直線，交的延長線于點，連結(jié)，．(1)求證：直線與相切；(2)若，．①求證：四邊形是菱形；②陰影部分面積的大小是___________．25．某運動會開幕式上，根據(jù)火炬點燃方案，要從位于點正上方的點處發(fā)射一個火球點燃火炬，該火球運行的軌跡為一拋物線．火球運行的最高點距地面，與的水平距離為．在地面上的，兩個觀測點測得火炬的仰角分別為，，，垂足為點，且，，，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)求火球運行軌跡拋物線的函數(shù)表達式；(2)求火炬的高度的長；(3)按（1）中軌跡運行的火球能否點燃火炬？請說明理由26．綜合與實踐【問題提出】如圖1，在中，于點，，，且．點從點出發(fā)沿向點運動，速度為每秒1個單位長度；點從點出發(fā)沿向點運動，速度為每秒2個單位長度．過點作，交于點，過點作，交的延長線于點，點出發(fā)2秒后點出發(fā)，當(dāng)一個點到達終點時另一個點也停止運動．設(shè)點的運動時間為秒，的面積為．【初步感知】（1）如圖2，當(dāng)時，___________；（2）如圖3，當(dāng)時，解答下列問題：①連接，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，___________；②求與的函數(shù)解析式；【延伸探究】（3）當(dāng)時，是否存在某一時刻，使是以為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．參考答案1．B解：是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，0是整數(shù)，是有理數(shù)，是有限小數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故A，C，D不符合題意；是無理數(shù)，故B符合題意；故選：B．2．C解：∵超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，且∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是，故選：C．3．A解：解不等式組的解集為，故數(shù)軸表示為A正確，B，C，D都不正確，故選：A．4．D解：A．從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球是白球是不可能事件，故A選項不符合題意；B．三角形的外角和是是不可能事件，故B選項不符合題意；C．方程有實數(shù)解是不可能事件，故C選項不符合題意；D．，長度為，，的三條線段可以組成一個三角形是必然事件，故D選項符合題意．故選：D．5．A解：，∵，∴，∴估計的值在5到6之間，故選：A．6．C解：由題意可得，，故選：C．7．B由作圖可知，垂直平分，故選項正確；，，∴，故A正確；又∵，，，∴，故選項D正確，∴，故選項B錯誤．故選：B．8．D解：根據(jù)圖像可知甲騎手出發(fā)，隨著時間的增加兩位騎手的距離逐漸增大，至2分鐘，兩位騎手的距離是600米，則甲騎手的速度是（米/分），所以A不正確；之后乙騎手出發(fā)，隨著時間的增加兩人的距離逐漸減小，至8分鐘，兩人相遇，可知乙出發(fā)后用了6分鐘追上甲，所以B不正確；當(dāng)乙追上甲時，甲行駛了（米），此時乙距離小區(qū)（米），所以C不正確；當(dāng)乙到達小區(qū)時用時，此時甲距離小區(qū)（米）．所以D正確．故選：D．9．0．根據(jù)絕對值的定義，絕對值是數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，所以絕對值最小的實數(shù)是0．故答案是0．10．9解：由題意，正多邊形的邊數(shù)為：．故答案為：9．11．解：萬，故答案為：．12．解：∵，，，，∴背面朝上混合后隨機抽取一張，取出的卡片正面式子的運算結(jié)果等于的情況有3個，∴概率是．故答案為：．13．20%解：設(shè)該公司6、7兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，根據(jù)題意得，解得，（舍去）所以，增長率為20%故答案為：20%14．解：∵點，為反比例函數(shù)圖象上的點，當(dāng)時，，∴當(dāng)時，y隨x的增大而增大，∴反比例函數(shù)圖象在二、四象限，則．故答案為：（答案不唯一）．15．4解：∵，是的外接圓，，∴是的中位線，，，，故答案為：4．16．解：由平移的性質(zhì)可知：，，∴，∵的周長為，的周長為，∴與的相似比為，∵，∴，∴，即，解得：，故答案為：．17．解：，故的算術(shù)平方根是．故答案為：．18．或．解：對于直線，當(dāng)時，，解得，即，當(dāng)時，，即，∴，∵，∴，根據(jù)題意：，∴，∴，設(shè)，∵，∴，∵為直角三角形，，∴，∴，解得：，∴，當(dāng)運動到，作邊，為對角線時，∵C，D，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形，∵，，∴，當(dāng)運動到，作邊時，，∴，當(dāng)運動到時∵點F是y軸負(fù)半軸上一個動點∴不符合題意；故答案為：或．19．(1)7(2)（1）解：；（2）解：．20．解：方程兩邊同時乘得：，去括號得，解得，檢驗：當(dāng)時，，∴是原分式方程的解．21．(1)見解析(2)見解析（1）證明：，，．在和中，，，；（2）證明：，，．，四邊形是矩形．，，，和均為等腰直角三角形，．在與中，，，．，，四邊形是正方形．22．（1）③；（2）；（3）；（4）三個人去同一塊實驗田的概率為．解：（1）為了樣本具有代表性，應(yīng)該兩塊實驗田里各隨機抽取50個麥穗的長度作為樣本；故答案為：③；（2）麥穗的長度在范圍內(nèi)的麥穗數(shù)量為（個），所以；故答案為：；（3）∵，∴樣本中長度不小于的麥穗在兩塊試驗田里所占比例為，∴估計長度不小于的麥穗在兩塊試驗田里所占比例為；故答案為：；（4）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果，其中三個人去同一塊實驗田的結(jié)果數(shù)為2，所以三個人去同一塊實驗田的概率．23．(1)見解析(2)；(3)賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為160元時，客房的日營業(yè)額最大，最大為12800元．（1）解：描點、連線，函數(shù)圖象如圖所示：（2）解：由題意，設(shè)，將、代入，∴，∴，∴；（3）解：由題意得，，∴對稱軸為直線，∵，∴當(dāng)時，w有最大值，最大值為元．答：賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為160元時，客房的日營業(yè)額最大，最大為12800元．24．(1)見解析(2)①見解析；②（1）證明：平分，，，，，，，，，，又為半徑，是的切線；（2）①證明：連接，∵平分，∴，∵，，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴是菱形；②∵，∴，∴，∴，由①知四邊形是菱形，∴垂直平分，，記與交于點F，則，∴．故答案為：．25．(1)(2)12米(3)能，理由見解析（1）解：已知拋物線的最高點距地面，與的水平距離為，所以頂點的坐標(biāo)為．設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為．因為點在拋物線上，將其代入拋物線表達式可得：,解得;所以拋物線的函數(shù)表達