七年級上冊知識點總結(jié)與復(fù)習(xí)

第一章豐富的圖形世界第二章有理數(shù)及其運算

1、生活中的立體用形

1、有理敗的分類(________r__________

①Iff柱:兩個底面是大小相等的.何曲是一個.,IU1r正方理數(shù)<「整數(shù)4

柱體②校出校村的灰面處多邊形.他面站.

的現(xiàn)效々呼_________fix?dI__________

球體：乂有一個__________曲

-負右理I分數(shù)

生活中的文體圖形

(按名稱分)①，PHth由兩個面圖成,一個頂點，底面是

2.ttlfl

的收令規(guī)定了,和的底線.叫做數(shù)，機

2枚汽：式而是多邊形?(DtUH?

<2}數(shù)粕上的點與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理故都可以用改軸上的點次示,零用衣示.正有理數(shù)

2、棱柱及其有美楓念：

用的點表示.負有珅數(shù)用的點表示.

n校柱有_____個底面..個例面.共..個面I.條段._____條側(cè)極I______個頂點.

3.相反數(shù)

多邊形：從〃邊形的一個頂點出發(fā),有..條對角&,將”邊影分成了..個三角形.

{1》概念：如吳苒個數(shù)只有不那么我們/其中一個數(shù)為兄一個數(shù)的相反數(shù),也移這兩個數(shù)互

點動成...跳動成..面動成.

3.為相反?(.相別地.0的相反數(shù)足.

4、正方體的平面廢開圖?11種(2)幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個儀.位于發(fā)點.并且與以點的距闔______.

1.葩對的

第一類，1-4-1型,共六種.牛用用用過珥(1)慨念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與______的即點叫做這個數(shù)的絕時也；

(2)絕*Hl的求法：正數(shù)的絕對值是它____.負數(shù)的燎對曲是它的.0的相反數(shù)虺_____.

5.有理數(shù)的加法

。)法則?問號西軟相加.取____的符號,并把絕對儀(異號西數(shù)相加.笫對銳相等時和為.

笫二類.2-2-1型.共三料?

鮑前他不相的時.取鮑對俄較的數(shù)的符號,并用較大的絕對伊茂去較小的鮑對“h一個數(shù)同一W

加.仍得這個數(shù).

(2)運算林：①交換律：a+b=：②結(jié)合律：(&+￡■)+，=______

第三類，2-2-2型，只有一種.6.有理數(shù)的決法

(1)法則：減去一個數(shù)等于ifflh這個數(shù)的________s

(2)字母表示：a-b=a+____.

第四類,3-3型，只有一種.7.有理數(shù)的會法

(1)法則：兩數(shù)相乘,同號行異號存一，并把絕對tfl;任何數(shù)與。相錄仍得______:

(2)推廣?幾個不為。的有理數(shù)相乘,積的符號由_____的個數(shù)決定，當(dāng)才奇數(shù)個時,機為_____.

BD柱的例面庭開圖是.即推的M而展開用足.

當(dāng)有僅數(shù)個時，稅為!<奇_____?_____)

5、施一個幾何體r用一個平面去截一個正方體.截出的面可傕

(3)例乘積為1的兩個有理數(shù)名為倒數(shù)，如一2與______.______與_____?

(4)運僧律?①交族律：e-b=____(②結(jié)合體?E?6)?<?=?③實法對加法的分配律.?

6、從三個方向才物體的形狀a(b+c)=________.

三個方向分別是：正面(主視圖),左面(左視圖)和上面.8.有理數(shù)的修法

(1)法則一：兩數(shù)相除?同1；得.?號得.并把淪對值t0除以任何不等丁。的效部得

F列圖形中.經(jīng)過折在小儻圖或個正方體的是()

一(2)法則二：施以一個數(shù)等干柔這個數(shù)的.

9.有理數(shù)的我方

⑴在義；一般胞.求"個相同因數(shù)"的____的運籟叫做乘方；即axax…xa="0t個。相乘)，

ABCD其中泰方的經(jīng)果叫做______，“四斂.”叫做；

(2》我方遼母的符號法則?上數(shù)的任何次耳都足,引粒的力數(shù)次科是.他效的例數(shù)次％I.計算，-D'+(-D'-()

ft一.

2.A.-2B.-1C.0I>.2

10.有理數(shù)的混合運算的運算聯(lián)存

3.計算一(-l)皿的結(jié)果是()

先界.再算_____.fit后算______.M果有括弓.就先。_____________.

H.科學(xué)記效法4.A.IB.-1C.2012D.-2012

一股胞,一個大干10的數(shù)可以表示成“x】(r的形式.其中_WaV____.”是.這種記數(shù)5.如果用定義一種款運算：#b=『+"那么(一8)*7=

方法叫做科學(xué)記以法.

36.已如心?；橄喾磾?shù)，c./我為倒ttfl|m|=3.求2a-4m'+26-(。0-

72.(-?)x(-4)-(-32)+(-8)-3

4.5x

第三章整式及其加減

1.代敝艾

用運算符號耙數(shù)和_____注按而成的式子,叫做代效式.關(guān)于代效式，要注意把握兩戲：?是通獨的

?個數(shù)或也是代數(shù)式；二是只要不含行關(guān)系符號的式子優(yōu)右代數(shù)式.

2.代數(shù)文書可帶點

U)數(shù)與字母相乘,應(yīng)將______寫在的面?

(2)敢與，母相乘.字母與字母相乘,"X”應(yīng)寫作______或/?如8X10應(yīng)寫信—

或者____：〃應(yīng)寫作______

3.4+弓)x8+8+(，94.3喝嗎一寸531-5X(-1)*+(-1),.a＜A_____i

(3)有除法運算時.要紇或分散的形式.如6+。-3)應(yīng)、成.

3.求代我式的值的步驟

第一步.川里值-代音代攻式里的字母.簡稱代入：第：步.板照代數(shù)式指明的運算計算出結(jié)果.

簡稱計算.

4.何類現(xiàn)

所含字用_____.并H相同字用的也____的攻，叫做同類項.

5.包井向類項

某出租車閥日下午以鐘樓為出發(fā)點,在東四方向的大街上行史.規(guī)定向東為正,向曲為生行U)法則?合并同類域時,把同類項的東數(shù)_____.所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù),

步理第一步.找出_________第：步,利用法則.把同類項的_________加在一起，字母和字

駛!H和按照先后Ifi序記錄如下(單位：kn)：+9.-3.-5.+4,-8.+6.(2)?t

{1》最后出租車隔開鐘極多運？在鐘樓的什么方向？可的折效_i第三步.利川有理效的加法法則計N出各項展數(shù)為和.寫出合并H的結(jié)果.

⑵若每千米的收費價格是2.4元.謖出租車周日F午的酉業(yè)領(lǐng)足多少?6,去括號法則

(i)WVrttt-+-I),把括號對它出面的~+"號去掉.儂括號里各項的符號感；

(2)括"^是“一"弓.把括號相七價曲的“一一弓去搏.族括0里各項的將4再要^

?＞如圖3—2是一個韻單的數(shù)值運算程林.當(dāng)輸入的”的值為-1時.則輸出的值為(＞

*入乂__*|x(-3]|?曰出I

A.1B.-5C.-1D.5

2.老師利用住期帶學(xué)生外出i#覽.已知餌張車票50兀,甲車主說,如里乘我的車.師生全部享受8折優(yōu)的任點一點?

躬：乙車主說,如果乘我的車.學(xué)生9折優(yōu)期,老師免隨.②用一個數(shù)字或小耳____字母我示?③用一個大與_____字母衣示.前提是以這個點為頂點的角只有一個.

《1》如果?個老師帶名學(xué)生.分別”由乘甲.乙兩車所需的車的：(3)單儻及換Di把N用平均分成36。份.鋼一份就是1,的用.「的卷就足I'.I’的專就是1".

(2)如果這個老M帶(6Z學(xué)生.盛乘?初車合算？如果帶了10名學(xué)生艱？

即「=_____r=______.

M)分類I小千平角的角可按大小分成三類I當(dāng)一個角等于平角的一半時,這個M叫做_____I大于()?

用小于a用的角叫做____I大于直角而小于邛角的角叫做______.

8,角的平分線

從一個光的_____引出的一條射線.16這個角分成兩個加仰.這條射線叫做這個角的平分線.

從九邊形的一個頂點HI發(fā).能引出一條對角線.它n格兒邊形分成_個三角形.

九邊胎一共々二條對向戲.

@?>41圖.已知/BOC=2/AQB.ODf?分/AOC，/BOD一14°求

/AOB的度表.

第四*基本平面圖形

1.百姣'射線'線段

tfW

名稱用形友示方法0點長度

方向

①或直蛻

,______￡_

龍線BAPH-無無

②直防

射線-............-射線4P一個一個無

⑴?段或線段

4?7

無兩個有

SKBA2.己如：加伊.A.B.C在時,條畿段上.M是線段AC的中點.N足維段BC的中點.RAM=5ci?.CX-3cn.

0ttR/

求紋段XB的匕

2.J：(紋的心本性胸

M?VS

經(jīng)過兩點有H只有東直線.

3.線段的基本性質(zhì)

苒點之間.WW.

4.兩點之河的距離

兩人之間統(tǒng)段的______，叫做這兩點之間的羽高.距離是指找段的______.是一個______.ifij不是指

線段本ft.

5.比較兩條觸段長應(yīng)的方法

《】)疊合法I把它們放在同條底規(guī)上比較；

(2)rttMrA,用刻度尺能出兩條姚段的K度進行比較.

4.如圖.點A,0.E在同一條口線匕ZA0B=4(l,.NE00=28‘16'.00平分NC0E.求NC0B的度數(shù).

6.茂段的中點

若點“耙效段AB分成_____的兩條線段Mnu.娟點”叫做線段四的中點.這時仃「W=

=W，A4=^

7.用

(。概色:自由兩條尺有公共_的肘疑姒成,網(wǎng)條的賽的公上是這個角的________.這

兩條射賽叫做用的_____?從動密觀點.看,角是一條時境燒______從起先位況徒轉(zhuǎn)到終止位H所綱成的圖

形.

(2)我示方法：①三個大馬英文字母去系.中間的字母衣示.其他兩個字母分期去小曲條邊上

七年級數(shù)學(xué)一元一次方程單元綜合測試A.3600元B.16000元C.360元D.1600元

（滿分：120分）姓名：得分：15.，J坐竺月的月歷中圈出幾個數(shù).算出這三個數(shù)的和是％.那么這個數(shù)陣的形式可能是（）

一、選擇題：（每題2分，共30分）|x卜|IxIxIXXX

A.區(qū)口B.tEC.

1.下面的等式中,是一元一次方程的為（）XXX

A.3x+2y=0B.3+m=10C.2+—=xD.a:=16

二、填空題，（每題2分，共20分）

2.下列方程中，解為x=2的方程是（）1.設(shè)某教為x,若它的3倍比這個數(shù)本身大2,則可列出方程.

A.3x=x+3B.—x+3=0C.2x=6D.5i—2=82.將方程3x-7=Tx+3變形為3x+5x=3+7,這個變形過程叫做___.

*+1_g5x-l

3.解方程4~~時.去分母得（）x-31

3.若T-與3互為倒數(shù),則*=___.

A.4<x+l）=x-3<5x-l）B.x+l=l2x-（5x-i）

C.3（x4-1）=12x-4（5x-l）D.3（x+l>=x-4（5x-|）4.三個連續(xù)奇數(shù)的和是75.則這三個數(shù)分別站________.

y5.若x=-3是關(guān)于x的方程3x—a=2x+5的除W1a的值為.

4.若W（y+1）與3-2y互為相反數(shù).則y等干（）6.單Jjj式-3ax+154與9a2x—1M是同類項,則x=.

7?一只輪船在A、B兩碼頭船航行,從A到B順漉簫4小時.已知A.B間的路程是80千米.

88

水流速度是2千米/時，則從B返回A用小時.

A.-2B.2C.7D.-78.若x=l足關(guān)于x的方程mx+n=p的孵，則（m+n—p）然”=.

5.關(guān)于y的方程3y+5=0與3y+3k=1的解完全相同.則k的值為（）lx*IsQ30—c

349.如果方程510與A2一0的解相同，則m的值為_______.

彳

A.-2B.C.2D.-310.己知方程C+1）*網(wǎng)+3=。是關(guān)于X的一元一次方程，W11>=___.

6,父親現(xiàn)年32歲.兒子現(xiàn)年S歲.X年前.父親的年齡是兒子年齡的10倍.則x應(yīng)湎足的方程是

（）

A32-x=5-xB32-x=ICH5-x）C32-x=5X10D32+x=5*tO三、解答題：(共24分)

7.用72cm長的鐵絲做?個長方形的教具，要使寬為15cm,那么長足（）2?-ix+2

A.28.5cmB.42cmC.21cmD.33.5cm1.解方程：5x+2=7x-85(x+8)-5=6(2x-7)工-=—：—

8.下列說法中，正碉的是<>

A.方程是等式B.等式是方程

C.含有字母的式子是方程D.不含字母的方程是等式

9.若代數(shù)式3a4b2x與0.2b3x-la4能合成一項.則x的值是（）-3<x+3)=24

￡1

A.2B.lC.3D.0

10.如果3kx—2=6k+x是關(guān)于x的一元一次方程,則（）A.k是任總行理數(shù)

B.k足不等于0的有理數(shù)C.k是不等于3的整數(shù)D.k是不等于3的數(shù)

(訐；一盤等二管

11.某商品提價10%后，欲恢且原價,則應(yīng)降價（）^200^-1<300-x)=300X^

100100U.JU.D

A.10%B.9%C.II%D.9%

12.某服裝商店同時賣出兩女股蕓，海氏均賣168元，以成木計掌，其中一姿盈利20%,另一

我弓生20%,則這次服裝商店（）

A.不黑不賂B.喋37.2元C.賊14元D.賠14元

2.一個數(shù)的：與”的和等于出大的一位數(shù)，求這個數(shù).

13.已知關(guān)于x的方程ax-4=14x+a的解是x=2,則a的值是（）6

A.24B.-24C.32D.-32

14.某人在1999年12月存入人民幣若干元，年利率為2.25%,稅率為利息的20%,-年到期

后將繳納利息說72元，則他存入的人民幣為（）

四、應(yīng)用題（46分）

1.（4分）初一.2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動.休息時二人師博摘蘋果分給同學(xué),若

年人3個還剩余9個：若年人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生？共摘了多

少個革果？

2.（5分）某甲、乙、丙三個削柱形容器，甲的半徑是10厘米，高32厘米：乙的內(nèi)徑是15

里米.高32用米：丙的內(nèi)徑是20厘米，甲、乙兩容系中都注滿了水.問：如果將甲、乙兩容

器中的水全部列入丙容器而使水不溢出來,丙容潺至少要多高？

3.（5分）某曲*將某種品牌的DYD按進價提高35%然后打出“八折限賓.外送50元出租

車貸”的廣鐺結(jié)果傳臺DVD仍可獲利166元，那么年臺DVD的進價是多少元？

4.（5分）某團團為“獷U1程”射倒同「?次義演?共賣出800張票,成人票1張9元.

學(xué)生票1張6元，共籌得票款6180元，問成人票與學(xué)生票各仰出多少張？

工、5分）?風(fēng)學(xué)生2:校外進行軍事野法他們以。干*/N的燧度行進，在他們走了一

段時間后.學(xué)我要招一個施急通知傳給隊長,通訊員從學(xué)校出發(fā),以10千米州的速度按原

路追上去，用了15分熱追上了學(xué)生隊伍，向通訊員出發(fā)前，學(xué)生走了多少時間？

6.（10分）小明用的嫌習(xí)本可以到甲商店購買,也可以到乙商Q；購買,已知兩商店的標(biāo)價幅

是每木I元，#商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第IIK開始按標(biāo)價的7微次；乙兩

店的優(yōu)感條件是：從第?本按標(biāo)價的80%賣.（1）小明要買20本時.到哪個商店較省錢？<2）

買多少本時給兩個商店村相笄的錢？（3）小明理有10元錢,及多可買多少本？

N<1<5e1o1N1<1

斐

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7,（12分）下圖的數(shù)陣是由77

八八八八Xrii!-?：--f八

個偶數(shù)?R成：

1-4221aai-aa160162i

（1）圖中平行四邊形樁內(nèi)的

4個數(shù)有什么關(guān)系？

（2）在數(shù)陣圖中任選作一類似（I）中的平行四邊形框，設(shè)其中一個數(shù)為x.那么其他3個

數(shù)怎樣表示？

（3）小紅說4