試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)四川省巴中市平昌縣平昌中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期六月份月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（

）A． B． C． D．2．國(guó)產(chǎn)人工智能大模型橫空出世，其低成本、高性能的特點(diǎn)，迅速吸引了全球投資者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．5、6、11 D．3，5，95．成語(yǔ)是中國(guó)民族傳統(tǒng)文化的重要組成部分，學(xué)習(xí)成語(yǔ)，可以幫助我們更好地理解和傳承中華文化．下列成語(yǔ)所描述的事件中，屬于必然事件的是（）A．拔苗助長(zhǎng) B．守株待兔 C．畫餅充饑 D．旭日東升6．如圖，在的兩邊上，分別取，再分別過(guò)點(diǎn)，作、的垂線交點(diǎn)為畫射線，判斷依據(jù)是（

）A． B． C． D．7．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可在河的一側(cè)取的垂線上兩點(diǎn)C，D，使，再畫出的垂線，使E在的延長(zhǎng)線上，若m，m，m，則A，B兩點(diǎn)的距離是（

）A．5m B．m C．m D．m8．如圖，將長(zhǎng)方形沿線段折疊到的位置，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)H，以點(diǎn)H為圓心，的長(zhǎng)為半徑作的弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧交AB于點(diǎn)D，連接，若，則（

）A． B． C． D．10．如圖，和均為等腰直角三角形，且，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，平分，連接．以下結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．隨著科技的不斷發(fā)展，行業(yè)對(duì)芯片的需求大增，精度要求也逐步提升．經(jīng)過(guò)科學(xué)家和工程師的不懈努力，中國(guó)大陸已經(jīng)具備量產(chǎn)芯片的能力，，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．是完全平方式，則常數(shù)．13．如圖，在中，點(diǎn)M為上一點(diǎn)，，，則的度數(shù)為．14．觀察下列各式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律計(jì)算：100+101+102+103+…+298=.15．如圖，已知：，點(diǎn)、、…在射線ON上，點(diǎn)、、…在射線上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)；(3)已知，．求的值．17．先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．18．如圖，現(xiàn)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成8個(gè)扇形），每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是______，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是9是______；（從“隨機(jī)事件”，“必然事件”，“不可能事件”中選一個(gè)填空）(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是______．(3)現(xiàn)有兩張分別寫有2和5的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是______．19．如下圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中有一個(gè)．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．(1)作關(guān)于直線對(duì)稱的；(2)求的面積；(3)在直線上找一點(diǎn)P，使得最短．20．如圖，四邊形中，于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，連接，平分．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．21．將完全平方公式：進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若，求的值．解：因?yàn)椋?，即，又因?yàn)?，所以．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：(1)若，求的值；(2)已知，求的值；(3)填空：

①若，則______；②若，則______．22．小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？23．【閱讀理解】中線是三角形中的重要線段之一．在解決幾何問(wèn)題時(shí)，當(dāng)條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件，可以考慮利用中線作輔助線，即把中線延長(zhǎng)一倍，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所要求的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這種作輔助線的方法稱為“倍長(zhǎng)中線法”．（注：等腰三角形兩個(gè)底角相等，三個(gè)內(nèi)角為的三角形為等邊三角形）（1）如圖1，是的中線，且，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接．①根據(jù)所作輔助線可以證得，其中判定全等的依據(jù)為：______；②若，則的取值范圍是______；【方法運(yùn)用】運(yùn)用上面的方法解決下面的問(wèn)題：（2）如圖2，是的中線，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，，，求證：平分．小明是這么想的：延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接，即可證明，并根據(jù)全等三角形的性質(zhì)繼續(xù)解題，請(qǐng)根據(jù)小明的想法，完整的寫出證明過(guò)程．【問(wèn)題拓展】（3）如圖3，是四邊形的對(duì)角線，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在上，，，若，面積為16.8，求點(diǎn)F到的距離．24．在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常發(fā)生排隊(duì)等待的現(xiàn)象，例如，在學(xué)校食堂買飯，根據(jù)下面的材料解決問(wèn)題．材料①：某校食堂為了提升學(xué)生的就餐體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生就餐排隊(duì)情況進(jìn)行了調(diào)查：食堂窗口還未開放時(shí)，有a個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候打飯；窗口開放開始打飯時(shí)，排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加b人．假定打飯速度是每個(gè)窗口每分鐘c個(gè)人，當(dāng)開放2個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象：當(dāng)同時(shí)開放3個(gè)窗口時(shí)，則20分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．材料②：一天中午，小軍到食堂排隊(duì)買飯，看到A、B兩個(gè)窗口排隊(duì)的人數(shù)一樣多（設(shè)為m人，），就站在A窗口隊(duì)伍后面，過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有5人買好飯離開，B窗口每分鐘有8人買好飯離開，而且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘還增加4人．【解決問(wèn)題】(1)此時(shí)，若小軍繼續(xù)在A窗口排隊(duì)買飯，則他到達(dá)A窗口所花的時(shí)間是多少？（用m的代數(shù)式表示）(2)此時(shí)，若小軍迅速到B窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)，則他到達(dá)B窗口所花的時(shí)間是多少？（用m的代數(shù)式表示）(3)此時(shí)，若他到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)留在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口多花的時(shí)間少，m至少是多少？（不考慮其他因素）(4)若食堂想5分鐘后不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開放_(tái)_____個(gè)窗口．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《四川省巴中市平昌縣平昌中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期六月份月考數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CCDBDDCACC1．C【分析】本題考查了同底數(shù)冪相乘，根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可得解，熟練掌握同底數(shù)冪相乘的法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：C．2．C【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形“如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．D【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式除法、完全平方公式及積的乘方，逐一分析各選項(xiàng)的運(yùn)算是否正確即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故不符合題意；B、，錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，正確，故符合題意；故選：D．4．B【分析】此題主要考查三角形構(gòu)成，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系：較小的兩邊之和大于第三邊．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷．【詳解】解：A．，不能構(gòu)成三角形；B．，能構(gòu)成三角形；C．，不能構(gòu)成三角形；D．，不能構(gòu)成三角形；故選：B．5．D【分析】本題考查了隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此判斷即可求解，掌握以上定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件，該選項(xiàng)不合題意；、守株待兔是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；、畫餅充饑是不可能事件，該選項(xiàng)不合題意；、旭日東升是必然事件，該選項(xiàng)符合題意；故選：．6．D【分析】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．由垂線的定義可知和都是直角三角形，已知條件滿足斜邊相等和一組直角邊相等，因此依據(jù)判定．【詳解】解：由題意可知，和都是直角三角形，在和中，，滿足斜邊相等和一組直角邊相等，因此，故選：D．7．C【分析】結(jié)合題意證明三角形全等，利用全等的性質(zhì)即可求解．【詳解】由題意可知：,,，在與中：，m．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明和性質(zhì)；根據(jù)題意證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】由翻折可知，再利用即可得出答案．【詳解】解：由翻折知，，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、長(zhǎng)方形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的定義及性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，連接，由題意可得垂直平分，，，由三角形外角的定義及性質(zhì)可得，再由等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可得解，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖：連接，由題意可得：垂直平分，，，∴，，∴，∴，∴，故選：C．10．C【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，證明是解答本題的關(guān)鍵．對(duì)于①，利用全等三角形的判定，可證，即可判斷結(jié)果；對(duì)于②，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)，即可判斷結(jié)果；對(duì)于③，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，可得，進(jìn)一步推理即可判斷結(jié)果；對(duì)于④，先證明，然后利用同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，可知，進(jìn)一步推理可知判斷結(jié)果．【詳解】和均為等腰直角三角形，，，，，，，所以①錯(cuò)誤，為等腰直角三角形，平分，，所以②正確，，，，，，，所以③正確，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，和均為等腰直角三角形，，，，，，，，，，，所以④正確，故選：C．11．米【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故答案為：米．12．【分析】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)題意可得兩平方項(xiàng)為，則一次項(xiàng)為，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵是完全平方式，∴一次項(xiàng)為，∴，故答案為：．13．【分析】本題考查了等邊對(duì)等角、三角形外角的定義及性質(zhì)，由等邊對(duì)等角可得，，再由三角形外角的定義及性質(zhì)計(jì)算即可得解，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，故答案為：．14．1992【分析】等號(hào)的左邊第一個(gè)加數(shù)是n，后面連續(xù)2n-1個(gè)自然數(shù)的和，等號(hào)的右邊是連續(xù)2n-1的平方，據(jù)此進(jìn)行猜想出規(guī)律：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2，將待求算式代入即可.【詳解】解：由1=12；2+3+4=32；3+4+5+6+7=52；4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以發(fā)現(xiàn)算式規(guī)律：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2，當(dāng)n=100時(shí)，100+101+102+103+…+298=1992，故答案為：1992.【點(diǎn)睛】先發(fā)現(xiàn)式子中特殊數(shù)的變化規(guī)律，再去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，最后將特殊情況代入，求出結(jié)果.15．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，得出，以及，，得出，，，據(jù)此得出答案．【詳解】解：如圖，∵是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∵、是等邊三角形，∴，∴，∴，，∴，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．(1)(2)(3)256【分析】此題考查了整式、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用乘法公式計(jì)算即可求出值；（3）逆用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：∵，,∴．17．；-16【分析】原式中括號(hào)中利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．(1)隨機(jī)事件；不可能事件(2)(3)【分析】本題主要考查了概率公式，隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為且．（1）根據(jù)確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；（2）轉(zhuǎn)盤共有8種可能結(jié)果，奇數(shù)的結(jié)果有4種，由概率公式解答即可；（3）先求出第三條線段取值范圍，再判斷即可．【詳解】（1）解：轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是隨機(jī)事件，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是9是不可能事件；故答案為：隨機(jī)事件；不可能事件；（2）解：∵轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有8種可能結(jié)果，奇數(shù)的結(jié)果有4種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是，故答案為：；（3）解：5-2=3，5+2=7，∴第三條線段可以是4，5，6，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字有8種情況，其中能構(gòu)成三角形的有3種，所以這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是，故答案為：．19．(1)見解析(2)(3)見解析【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）用長(zhǎng)為2、寬為3的矩形面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積即可得出答案；（3）連接，與直線的交點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：；（3）解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求．20．(1)見解析；(2)4．【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）利用角平分線的性質(zhì)定理即可證明；（2）證明，得，由即可求解．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴；（2）解：在和中，，∴，∴，∵，∴．21．(1)12(2)7(3)①10；②17．【分析】本題考查完全平方公式，熟練掌握掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵：（1）利用完全平方公式的變形進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用完全平方公式的變形進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用完全平方公式的變形進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）①∵，，∴，∴；②∵，，∴，∴．22．(1)1500；4(2)12—14分鐘最快，最快的速度是450米/分(3)2700米；14分鐘【分析】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對(duì)應(yīng)題意找到其在商店停留的時(shí)間段，進(jìn)而可得其在商店停留的時(shí)間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小紅騎車速度最快的時(shí)間段，進(jìn)而可得其速度；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小紅一共行駛路程；讀圖即可求得本次去去舅家的行程中，小紅一共用的時(shí)間．【詳解】（1）解：根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小紅家的縱坐標(biāo)為0，故小紅家到舅舅家的路程是1500米；根據(jù)題意，小紅在商店停留的時(shí)間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．故答案為：1500，4；（2）根據(jù)圖象，時(shí)，直線最陡，故小紅在分鐘最快，速度為（米／分）．故答案為：450；（3）讀圖可得：小紅共行駛了米，共用了14分鐘．答：小紅共行駛了2700米，共用了14分鐘．2