17.1變量與函數(shù)第2課時(shí)

求自變量的取值范圍與函數(shù)值數(shù)學(xué)（華東師大版）八年級

下冊第17章

函數(shù)及其圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解自變量應(yīng)符合實(shí)際意義；2、會(huì)求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍；

溫故知新做一做：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60km/h

的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．問題（1）中，t取－2有實(shí)際意義嗎？

問題（2）中，n取2有意義嗎？講授新課知識點(diǎn)一

自變量的取值范圍問題：要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:__________t≥0情景一講授新課

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)講授新課一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三自變量t的取值范圍：___________.t≥-273講授新課函數(shù)自變量的取值范圍

使函數(shù)關(guān)系式有意義的自變量取值的全體叫做自變量的取值范圍.注意：1.當(dāng)用函數(shù)關(guān)系表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值不僅要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還應(yīng)該使實(shí)際問題有意義.2.當(dāng)函數(shù)關(guān)系式中有分式、二次根式、零指數(shù)冪等情況時(shí)，自變量的取值范圍一定要滿足每一種情況.講授新課典例精析

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C講授新課練一練1、

汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式講授新課（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是0≤x≤500確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！講授新課歸納總結(jié)

不同類型函數(shù)自變量取值范圍的確定講授新課

講授新課知識點(diǎn)二

求函數(shù)值t/分012345…h(huán)/米…31145373711由圖象或表格可知：當(dāng)t=0時(shí)，h=3，那么，3就是當(dāng)t=0時(shí)的函數(shù)值.問題：右圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系，那么怎么表示它們各自大小呢？講授新課【函數(shù)值】

對于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個(gè)確定的值a，函數(shù)y所對應(yīng)的值為b，即當(dāng)x=a時(shí)，y=b，則b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.注意：當(dāng)自變量的值確定時(shí)，函數(shù)值是唯一確定的；當(dāng)函數(shù)值確定時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，就是解方程，對應(yīng)的自變量的值可以不止一個(gè).講授新課典例精析【例2】

已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=;

當(dāng)x=3時(shí)，y=;

當(dāng)x=-3時(shí)，y=7;

（2）令解得x=

即當(dāng)x=

時(shí)，y=0.把自變量x的值代入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.講授新課練一練(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；解:(1)行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，它們的關(guān)系為y=50-0.1x.1、汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，耗油量為0.1L/km.講授新課(2)指出自變量x的取值范圍；解:(2)僅從式子y=50-0.1x看，x可以取任意實(shí)數(shù).

但考慮到x代表的實(shí)際意義，因此x不能取負(fù)數(shù).行駛中的耗油量為0.lx，它不能超過油箱中原有汽油量，即0.lx≤50，因此，自變量x的取值范圍是0≤x≤500.講授新課(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？解:(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.lx在x=200時(shí)的函數(shù)值.將x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有30L汽油.當(dāng)堂檢測A.x≠5B.x>2且x≠5C.x≥2D.x≥2且x≠51.函數(shù)

自變量x的取值范圍是(

)D當(dāng)堂檢測2、下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.當(dāng)堂檢測

B4.下列各表達(dá)式不是表示函數(shù)關(guān)系的是（

）A.y=3x2

B.y=10x

C.y=±x(x>0)

D.y=3x+1C當(dāng)堂檢測

77當(dāng)堂檢測7、拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油36L，如果每小時(shí)耗油4L，那么油箱中剩余油量yL與工作時(shí)間xh之間的函數(shù)解析式是

，自變量x的取值范圍是

，當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)值y=

.y=36-4x0≤x≤920分析：xh的耗油量為4x，則剩余油量=總油量-已經(jīng)消耗的油量,即y=36-4x.由題意知，0≤36-4x

≤36.當(dāng)x=4時(shí)，y=36-4

×4=20.當(dāng)堂檢測8.某火力發(fā)電廠共儲存煤1000噸，每天發(fā)電用煤50噸，設(shè)發(fā)電天數(shù)為x，該發(fā)電廠開始發(fā)電后，儲存煤量為y噸.請寫出y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.分析：運(yùn)用等量關(guān)系“儲存煤量=總儲存煤量-用煤量”列函數(shù)解析式.解：由題意知，發(fā)電x天用煤量為50x噸，發(fā)電前共儲存煤1000噸.所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=-50x+1000(0≤x≤20).當(dāng)堂檢測9、小明帶著100元去超市買汽水，已知一瓶汽水為5元，那么小明剩余的錢數(shù)y與購買汽水的數(shù)量x之間的函數(shù)解析式是什么？自變量的取值范圍是多少？分析：根據(jù)“剩余的錢數(shù)