旋轉(zhuǎn)圓柱題目及答案過程_第1頁
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旋轉(zhuǎn)圓柱題目及答案過程_第3頁
旋轉(zhuǎn)圓柱題目及答案過程_第4頁
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文檔簡介

旋轉(zhuǎn)圓柱題目及答案過程一、題目：求旋轉(zhuǎn)圓柱的體積和表面積。二、解答過程：1.題目分析：旋轉(zhuǎn)圓柱是由一個矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)得到的立體幾何圖形。設(shè)矩形的長為l，寬為r，繞長邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的高為l，底面半徑為r；繞寬邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的高為r，底面半徑為l。2.旋轉(zhuǎn)圓柱的體積：旋轉(zhuǎn)圓柱的體積可以通過圓柱體積公式計(jì)算，公式為V=πr2h，其中r為底面半徑，h為高。（1）繞長邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積：V1=πr2l（2）繞寬邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積：V2=πl(wèi)2r3.旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積：旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積由底面積和側(cè)面積組成。底面積為兩個圓的面積，側(cè)面積為矩形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面面積。（1）底面積：A底=2πr2（繞長邊旋轉(zhuǎn)）或A底=2πl(wèi)2（繞寬邊旋轉(zhuǎn)）（2）側(cè)面積：A側(cè)=2πrh（繞長邊旋轉(zhuǎn)）或A側(cè)=2πrl（繞寬邊旋轉(zhuǎn)）（3）總表面積：A總=A底+A側(cè)4.綜合計(jì)算：將上述公式代入，可以得到旋轉(zhuǎn)圓柱的體積和表面積。（1）繞長邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積和表面積：V1=πr2lA總1=2πr2+2πrl（2）繞寬邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積和表面積：V2=πl(wèi)2rA總2=2πl(wèi)2+2πrl三、答案：根據(jù)題目給定的參數(shù)，將l和r代入上述公式，即可求得旋轉(zhuǎn)圓柱的體積和表面積。（1）繞長邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積和表面積：V1=πr2lA總1=2πr2+2πrl（2）繞寬邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積和

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